高中數學中類比總結思想教學應用策略

江蘇省泗洪中學 翟慕贊

抽象、枯燥的數學知識學習對于部分高中生來說一直是件讓人頭疼的事情。部分學生在長期的數學學習中收獲的知識并不多，因此，往往教師的教學進度已經進行到了下一章知識，這部分學生連這章節的知識了解得都不夠充分。這可能和高中數學教學過程中類比總結思想教學落實不到位有關。

一、類比思想結合教學，提升學生數學解題能力

類比思想指通過幾種事物的共同點進行符合常理的推斷，再進行驗證。類比思想對于高中生的數學學習來說有著畫龍點睛之妙用。靈活運用類比思想教學不僅能打開學生思路、拓寬學生視野，激發學生解題的靈感，提升學生數學的學習效率，同時可以促進學生在生活中理性思維的培養。因此，高中數學教學過程中的類比思想結合教學符合當今我們數學知識教學的真正目的。

在高中數學新知識教學過程中，教師可以通過類比推理的思想教學方式親自驗證數學知識的正確性，加深學生對于數學知識的印象，有效提升高中數學課堂教學效率，提升高中生運用數學知識解題的能力，進而提高學生的數學成績。如，在教學《數列》的過程中，類比推理思想得到了最好的驗證。我在為學生證明等差、等比數列的通項公式前，先給學生列舉了一個最簡單的等差數列：a1=2，a2=5，a3=8，a4=11。讓學生求解該等差數列的通項公式。在學生進行自我計算、推導的過程中，我將課本中關于等差數列通項公式的求解證明寫在了黑板上：a2=a1+3，a3=a2+3=a1+2×3，a4=a3+3=a1+3×3…，幾分鐘過后，當學生的目光抬向了黑板，我便開始為學生講解等差數列通項公式的推導：“同學們，你們的推導過程也和黑板上的一樣嗎？我們通過黑板上所列出的等式可以發現一個規律：假設一個數列位于第n項，那么表示為an。當n=2時，an=a1+（2-1）×3，當n=3時，an=a1+(3-1)×3，以此類推我們不難發現：當n≥2時，an=a1+（n-1）d，在這個函數中，常數d=3，如果在其他數列中呢？我們來做一個練習?！庇谑?，我又給學生列舉了一個類似的等差數列求解題目讓學生去推理：已知等差數列{an}中有a2-a1=6，a3-a2=6，a1=-3，求an的通項公式。在大多學生已經推導出該等差數列通項公式后，我再為學生類比推理了一遍，加深學生印象。然后我為學生介紹了類比推理思想在數學學習中的重要地位，提倡學生在日常學習中學會利用類比推理的方法進行解題，切實提升自身解題能力。最后，我又通過類比推理的思想為學生推導、證明出了等比數列的通項公式，驗證類比推理思想的重要作用。雖然簡單的示范并不能使學生形成自身類比推理思維能力，但良好的示范可以為學生增加一種數學解題方法，有利于提升學生在應考中的解題能力，提高高中生的數學成績。

身體力行的數學實踐是學生最好的教師，我們高中數學教師在進行提高學生解題能力的教學過程中，應注意類比推理思想的教學，讓學生在實踐中學習，不斷拓寬自我的數學視野，提升數學解題能力、數學成績。

二、經驗總結結合教學，提升學生學習效率

經驗總結是發現問題的前提，中國共產黨正是因為在革命中不斷審視自我，總結經驗，才能及時發現自身的錯誤，才能不斷改進、進步，最終獲取革命的勝利。中國共產黨的總結精神，我們高中數學教師應傳承并運用在高中數學教學過程中。高中生在緊張的學習過程中能進行自我總結的并不多，因此高中數學教師應在課堂上及時引導學生進行總結。

在習題講解過程中，數學教師可以鼓勵學生進行自我審視、自我總結，然后再為學生進行較為全面的總結。如，在高中數學教學過程中，我鼓勵學生做自己的錯題筆記，以便學生自我總結。因此，在講解《三角函數》的習題過程中，我先讓學生拿出自己在學習《三角函數》過程中做錯的題目，讓學生自行按照知識點歸類，然后鼓勵學生自行總結寫錯的原因。大半節課后，我再請學生講出自己所總結的錯誤點以及做錯的原因，我根據學生做出的反饋，為學生進行了一次較為系統的講解，從三角函數的定義到和差化積的概念，都做了簡短的講解，然后為學生分析了做錯題目的原因大概有三個：計算錯誤、公式記不住、知識面窄，最后我根據學生反映的幾個計算較為困難的題目進行了選擇性的講解，以便學生更加容易地進行自我改正。

高中數學教師應認識到總結對于提升高中生學習效率，扎實高中生數學基礎的重要性。在教學過程中注重經驗總結結合教學，不可盲目為高考騰時間、盲目趕進度，我們應該清楚有效的課堂學習勝過事后彌補。

三、數學思想的課后運用，助力學生綜合素質的培養

數學思想不僅可以應用于數學學科應考，還能應用到物理、語文、化學等學科的學習，類比思想、總結經驗對于其他學科的有效學習也同樣適用。因此，高中數學教師應鼓勵學生在其他學科學習過程中靈活運用類比推理、總結的數學思想，提升高中生的綜合能力。

在生活中，數學思想一樣受用，生活中處處有數學思想的影子，高中數學教師在教學過程中，可以鼓勵學生在課后靈活運用類比推理、總結思想，鼓勵學生利用數學思想不斷完善自我、提升自我綜合素質。

數學思想對于高中生的數學學習有著靈魂的作用，對于高中生來說，掌握一種數學思想的作用往往勝過于做出一道難題。高中數學教師在教學過程中應注重學生數學思想的培養。類比推理、總結的思想對于提升學生解題能力，提升學生數學、生活綜合素質有著不可或缺的作用，因此，我們高中數學教師在教學過程中應落實類比推理、總結思想的結合教學。

[1]尹海菊．類比推理在高中數學教學中的作用及應用方法[J]．學周刊，2015（4）：161-161．

[2]蔣瑭涵．化歸思想在高中數學函數學習中的運用[J]．求知導刊，2015（12）：116-116．