小學(xué)方程解應(yīng)用題的教學(xué)分析

江西省贛州市石城縣豐山中心小學(xué) 李良才

本文主要通過文獻(xiàn)分析法、觀察法和作業(yè)分析法進(jìn)行分析，分析總結(jié)了學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題中慣犯的一些錯誤思維以及不夠理解的知識，通過對這些錯題的分析來指導(dǎo)學(xué)生形成正確的思維模式，激發(fā)他們有效思考問題的方式，為今后的代數(shù)式學(xué)習(xí)提供有力的幫助。

一、小學(xué)生在學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題過程中常見的錯誤

針對簡易方程學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點，列解方程解應(yīng)用題的格式跟以前學(xué)的算術(shù)格式有非常大的區(qū)別，學(xué)生在學(xué)習(xí)解方程格式的過程中，會造成各種格式上的錯誤。有時會漏寫“解”，有時等號沒有對齊，有時在解完方程后面加單位，這些都是學(xué)生在初步學(xué)習(xí)用方程解應(yīng)用題中最容易出錯的細(xì)節(jié)。 不管是什么類型的應(yīng)用題，首先要通讀題目，理解題意，找出要求的未知量。

“含有未知數(shù)的等式稱為方程”，因此“等式”是列方程不可少的條件。相比用算術(shù)的方法解決問題，列方程的方法解決問題，則是從設(shè)立未知數(shù)出發(fā)，根據(jù)題意把問題表示為含有未知量的等式關(guān)系（建立數(shù)學(xué)模型），然后利用等式的性質(zhì)對方程進(jìn)行恒等變形，求出未知數(shù)。

二、小學(xué)生學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題產(chǎn)生錯誤的原因

1．不能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

這節(jié)課內(nèi)容是小學(xué)高年級中比較重要的一章，教師在教學(xué)的過程中容易忽視學(xué)生對列方程興趣的培養(yǎng)。大多數(shù)教師只是一味地灌輸解題方法給學(xué)生，或者不斷列舉典型例題讓學(xué)生計算，而忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生上課缺乏思考，而不能真正領(lǐng)會“算術(shù)”與“方程”之間的內(nèi)在聯(lián)系，這就導(dǎo)致了學(xué)生在解題時對題意理解不夠準(zhǔn)確。總而言之，在沒有學(xué)習(xí)興趣的情況下學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題的知識，最終只會導(dǎo)致學(xué)生厭學(xué)。

2．忽視算術(shù)思維的干擾

學(xué)生在學(xué)習(xí)“列方程解應(yīng)用題”這章時，容易形成一定的思維定式，學(xué)生更習(xí)慣列算術(shù)，而不愿使用更加簡單的方程，這跟他們的思維有很大關(guān)系，他們還不習(xí)慣在式子中夾雜字母，他們不能有效理解方程的真正含義，導(dǎo)致學(xué)生列不出準(zhǔn)確、簡單的方程，從而加大了學(xué)生解題的難度。教師在教學(xué)時應(yīng)幫助學(xué)生一起分析算術(shù)與方程的內(nèi)在聯(lián)系以及轉(zhuǎn)化方法，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S，這樣才能讓學(xué)生學(xué)得更加輕松自然。

3．缺少列代數(shù)式的訓(xùn)練

列代數(shù)式是學(xué)習(xí)方程的前提，也是最關(guān)鍵的一環(huán)。小學(xué)生由于生活經(jīng)驗不足，理解能力不夠，邏輯思維不強(qiáng)，就易出現(xiàn)對應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系理解不清的現(xiàn)象。有些教師在教學(xué)方程解應(yīng)用題時，沒有備“學(xué)生”，不了解學(xué)生已有的知識水平，憑借自己的主觀判斷定制教學(xué)起點，沒有讓學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上重新構(gòu)建新知識的機(jī)會。

三、“列方程解應(yīng)用題”的錯誤分析對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

1．拉近數(shù)學(xué)與生活的距離

興趣是學(xué)生最好的老師，是學(xué)生內(nèi)部的學(xué)習(xí)動機(jī)。一個好的情景創(chuàng)設(shè)，不僅能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的魅力，進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生獨立思維的形成，讓學(xué)生感受到生活與數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。

2．區(qū)別列算式與列方程的聯(lián)系

許多學(xué)生在解決問題的過程中仍然使用算術(shù)的方法解題，是因為學(xué)生的思維還沒有完全由算術(shù)方法轉(zhuǎn)到方程的方法。這時，教師就應(yīng)該區(qū)別列算式與列方程的關(guān)系，通過具體的例子，讓學(xué)生自己試著先用方程來解答，再用算術(shù)的方法解決問題，引導(dǎo)學(xué)生找出其中差異，如式子的形式及各字母或數(shù)字代表的量的不同，使學(xué)生漸漸理解用未知量假設(shè)為已知量的內(nèi)涵，切實感受到用方程解題的簡便和優(yōu)越之處，將讀完題就用方程解題的概念映入腦海中，快速找到題目的切入點，加快解題的速度，讓學(xué)生從中找到自我效能感，體會到成功的快樂。

3．強(qiáng)化列代數(shù)式的練習(xí)

課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。教師在引導(dǎo)學(xué)生初步形成列列方程解決應(yīng)用題的思想之后，應(yīng)利用不同的練習(xí)進(jìn)一步點撥學(xué)生掌握分析數(shù)量關(guān)系的方法和找出等量關(guān)系的途徑，學(xué)生在解題的過程中，教師應(yīng)該多留意學(xué)生產(chǎn)生的錯誤思維，將這些錯誤扼殺在萌芽階段，也能幫助學(xué)生及時掌握正確的解題方法，讓學(xué)生通過不同的練習(xí)明白用方程解決問題的優(yōu)越性。

4．注重變式思維的發(fā)散

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它需要的不是死記硬背，而是方法。因此教師在教學(xué)的過程中，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生善于思考，舉一反三，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的變式思維。首先，教師要鼓勵學(xué)生從不同的角度尋找等量關(guān)系，讓學(xué)生理解什么是真正的等量關(guān)系。最為關(guān)鍵的是要讓學(xué)生領(lǐng)會方程的思想是什么，應(yīng)該怎樣利用等量關(guān)系來列方程，以解決實際應(yīng)用問題，要培養(yǎng)學(xué)生從深層次看問題的方法，突出解題方法，以觸動學(xué)生思維能力的形成。例如，在教學(xué)“和倍”問題時，可以以它為切入點，演變?yōu)椤昂筒睢眴栴}，兩個不同的題材，但是它們的解題方法卻有共同的地方，從而可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

俗話說：“教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。”我們在課堂教學(xué)中應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的思想動態(tài)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以興趣促學(xué)習(xí)，用方法指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)，多注重指導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的有效方法，這樣才能讓學(xué)生將方程這節(jié)學(xué)實學(xué)透。