芻議高中數學高效課堂之門徑

江蘇省啟東中學 胡 勇

數學既是一門基礎學科，其內容和方法在生活、生產實際中的用途十分廣泛，又是一種思維體操，需要人腦開辟數學知識的新天地。高中數學高效課堂的本質就是促使學生掌握系統化的知識結構，逐步養成數學思想與數學觀念,分析、解決問題的能力穩步提升。筆者認為，提高課堂教學效率必須以培養學生的創新精神和實踐能力為重點，密切關注學生的感悟、體驗和實踐過程，充分凸顯學生的主體地位，讓學生在自主、合作、探究、交流中提高數學核心素養。

一、加強師生互動，培養學生的自主探究能力

傳統化的教學模式壓縮了學生的發展空間，他們往往處于被動學習的地位，一定程度上挫傷了學習積極性。其實，在師生互動過程中，教師一定要讓學生發揮主觀能動性，逐步掌握事物發展變化的規律。目前，高中數學新教材在圖形化、趣味化和簡單化等呈現方式上做了重要調整，為學生積極參與探究創造了有利條件，達到了“入口淺，寓意深”的美妙境界。

【教學案例1】我在講解《等比數列前n項和》一課時，首先導入國王賞麥的故事，從而營造了輕松愉悅的教學氛圍，有效激發了學生的學習興趣，同時引入課題也水到渠成，接著引導學生圍繞以下三個階段完成探究任務：

探究1：求數列3，3，3，…，3的前n項和。此處給出q=1的特例，意圖是充分立足概念，夯實基礎。探究2：某同學求數列1，2,22，…，29，…的前10項和時采用了如下解法，判斷此解法是否可行，有何優點？分析：=1+2+22+…+29①，2=2+22+…+29+210②，由①-②得-S10=1-210，實現簡便計算。設計探究2的意圖是通過介紹q≠1時的解題技巧，引導學生步步深入。探究3：求和此處的目的是依托探究1、2尋求更加一般性的結論，同時，對分類討論思想有了初步的認識。通過學生的深入探究后得到了計算公式，并產生了更上一層樓的感覺。當然，我在這個過程中也做了精心的點撥，不僅讓學生聽明白推導過程，而且理解了為什么要構造以及錯位相減法的書寫要領，教學效果顯著。

二、借助媒體技術，激發學生的學習興趣

《普通高中數學課程標準》指出：“教師應高度重視信息技術與數學課程內容的有機整合，整合的原則是有利于對數學本質的認識。”但傳統教學模式把學生的思維壓縮于比較狹小的空間內，即使教師不辭辛勞地給學生灌輸深奧的概念、公式和定律，學生的心中還是忐忑不安的，甚至陷入厭學的“深淵”。現代多媒體技術利用生動形象的聲像技術，將原本抽象的公式概念和圖形直觀地呈現于學生的眼簾，讓學生蕩起亢奮的漣漪，學習興趣倍增。

【教學案例2】我在引導學生探究“y=Asin（ωx+φ）+b”的過程中，為了省去作圖的煩瑣，就合理滲透現代多媒體繪圖技術，把公式y=Asin（ωx+φ）+b 的演變過程形象化地呈現于學生面前，從而使他們對y=Asin（ωx+φ）+b的圖象和性質有全方位的認識。

【教學案例3】我在執教“角的概念的推廣”的過程中，沒有進行單純的語言講解和圖示分析，而是打開了自制的飛輪和鐘表的動畫課件，成功地借用角的順、逆時針旋轉導入正負角概念，既提高了學生的理解能力，又充分調動了學生的主觀能動意識，教學效果美不勝收。

三、強化課堂訓練，逐步提升學生的解題能力

俗話說：“練拳不練功，到老一場空。”提高學生的解題能力離不開強化課堂訓練。但是，課堂信息的傳遞、接受和內化，都是一個循序漸進的過程，作為教師，一定要合理安排時間，讓學生在課堂上進行計算與整理。

設置此題的宗旨是讓學生鞏固等比數列求和公式的推導方法，熟悉錯位相減的過程。一般而言，大部分教師總是跟在學生后面，但是有些呆板的教師總是堵在學生的前面。其實，錯位相減法的難點在于計算，這個過程不僅要讓學生自己去完成，而且要自己整理筆記，一旦遇到思維的障礙不要急，而應該嘗試消除依賴心理，回顧本課所學的知識，探求解法。唯有如此，才能讓學生把課堂上所學的新知識真正轉化為自己的知識與技能。同時，規范性的解答是非智力因素的應試技巧，也是提升數學素養與能力所必需的。因此，教師不僅要讓學生學會解題，而且要更好地掌握數學符號語言與文字語言間的互化。

四、注重反饋小結，在首尾呼應中優化點睛之筆

在高中數學課堂上，反饋小結是不可缺少的環節，學生通過回顧學習探究的歷程，既能領悟重要的思想方法，又能深化知識網絡結構。但是，在教學實踐中還存在著一些不盡人意的現象：（1）只把課堂小結當作表面上的形式，缺乏明確的目標意識；（2）只有教師的獨白與“告知”，學生只是在“聆聽”——機械性地接受教師強加給自己的“教學效果”；（3）有時候，課堂小結甚至變成了課堂結束的序曲，當教師在進行課堂小結之時，部分學生往往在做下課的準備，最多做一些書面記小結的內容和作業，根本沒有質疑創新的余地。因此，教師可以在課堂結尾時提出一些富有啟迪性的問題，從而使學生產生期盼“且聽下回分解”的欲望，達到了首尾呼應的效果。

【教學案例5】我在執教立體幾何中的“兩個平面垂直的判斷”一課的結尾時如此小結道：“今天，大家學習了兩個平面相互垂直的定義與判定，根據前面研究空間兩個元素間位置關系的模式，下面我們就可以探究兩個平面相互垂直的性質了，希望你們課后自己先預習探究一下兩個平面相互垂直時具有哪些性質。”頓時，學生的心中迫切期待下一節課的學習內容，為下一堂課的學習做了鋪墊。

新課改革蕩漣漪，高效模式從我起，求實創新發展路，以生為本務牢記。高中數學高效課堂模式日新月異，但愿大家銳意進取，大膽摸索，讓學生在數學知識的驚濤駭浪里乘風破浪地前進。