初中數學培養解題反思能力創新探索

江蘇省射陽縣第三中學 徐 浩

初中數學教學實踐中，教師需要引入解題反思教學意識，當學生出現一些解題問題時，需要教師組織學生展開教學梳理，對問題的形成原因、解決辦法展開深入分析歸結設計，以有效提升學生數學解題能力。學生對數學解題過程進行反思，可以獲得解決問題的經驗和策略積累，這無疑最為明智的選擇。學生解題反思和教師教學反思是一樣的，總結過去是為了迎接未來，理性積累，必然帶來更豐富進取契機。

一、挖掘教材內涵，啟動解題反思機制

數學教學過程中，教師不僅要進行解題反思，還要鼓勵學生展開解題反思，師生共同進入解題反思之中，自然可以會有更多新發現。教師占據認知信息制高點，對數學解題中存在的問題有更深刻的反思視點。在具體展開解題反思時，教師需要和學生一起對教材文本展開深度挖掘，特別是對數學概念、理論的理解要精細化、具體化，只有準確把握這些數學理論，才能對數學解題提供最有力的支持。

如在教學蘇教版八年級數學上冊《軸對稱和軸對稱圖形》，教師為學生準備了一些訓練題目，其中有一道判斷題：軸對稱和軸對稱圖形意義相同（ ）；軸對稱圖形必然屬于軸對稱（ ）；軸對稱和軸對稱圖形的對稱軸都是一條直線（ ）；軸對稱圖形的對稱點一定在對稱軸的兩旁（ ）。學生在進行判斷時出現了一些偏差，教師組織學生展開訓練反思：針對解題實踐，深入閱讀學習相關內容，找出軸對稱和軸對稱圖形的相關概念，通過細致比較，對比訓練內容，說說解題出現偏差的原因。學生找到教材相關內容展開深度閱讀討論，并給出個性解讀分析。有學生說：“軸對稱是指兩個圖形之間能夠沿一條直線折疊形成圖形重合，這些對稱的圖形就是軸對稱圖形，兩個圖形上的對應點叫作關于這條直線的對稱點。這條直線就被稱為對稱軸，兩個圖形關于直線對稱也被稱為軸對稱。”也有學生說：“通過仔細分析教材內容，我們可以找到解題的基本思路，找到解題的正確方法，在進行具體操作時就不會出現隨意判斷的情況。”

教師組織學生展開教材深度解讀分析，為學生提供更直接的學習機會。通過相關反思，促使學生找到問題出現的原因，也找到了解決問題的方法。教師幫助學生隨時展開解題反思，其促學效果是非常顯著的。

二、創設懸疑情境，歷練解題反思能力

為提升解題反思效率，教師需要采用多種教學方法進行教學。學生在解題過程中，往往會出現一些認知疏忽、偏差，如果教師直接給出糾正，很難引起學生的注意，不妨為學生創設一些懸疑情境，讓學生自覺展開分析探索，在具體操作中找出存在的問題，并積極探索解決問題的方法。學生出現這樣或那樣的問題，這都是極為正常的事情，教師需要有一顆平和的心態，耐心講解，啟動訓練，幫助學生逐漸矯正思維方向。

如在學習《勾股定理》時，教師為學生布置一個課外探究問題：關于勾股定理的推演有多種方法，利用信息搜集手段，找到一些典型的推演方法。你能夠為我們現場展示推演過程嗎？題目拋出后，學生學習興趣被激活，紛紛行動起來。很多學生都是從網絡上找到這些推演方法的，并進行實際操作訓練。課堂展示開始，學生開始操作。第一個學生列舉的是鄒元治證明方法：以a、b為直角邊，以c為斜邊，作四個全等的直角三角形，則每一個直角三角形的面積為把這四個直角三角形拼成一個大正方形和一個小正方形，大正方形的邊長為a+b，它的面積為（a+b）2，簡化之后得到：a2+b2=c2。也有學生列舉趙爽證明法，還有學生列舉美國總統證明法……教師對學生推演證明給出了客觀評價，并發動學生展開解題反思：為什么會涌現出這么多證明方法呢？學生開始議論紛紛，課堂進入學習探究階段。

教師引導學生展開推演展示，為學生提供了重要學習認知機會，特別是發動學生展開解題反思討論，對學生學習思維形成強力沖擊。一個定理居然有這么多驗證方式，這說明數學是具有廣泛性的，所謂的舉一反三便是最好的體現。

三、解決實踐問題，強化解題反思意識

學生出現解題問題，這不是學生單方面的事情，教師自然有不可推卸的責任。為強化學生解題方法的運用，教師需要為學生準備一些實踐訓練內容，讓學生在實踐操作中發現問題、分析問題、解決問題。數學問題的出現都是多種制約因素集中作用的結果，引導學生理清各種等量關系，落實基本數學概念，理順數學思維脈絡，自然能夠獲得解決問題的辦法和策略，這都應是解題反思運用的結果。

如在《平行四邊形》訓練設計中，教師布設一個題目：過一個四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH是一個平行四邊形。當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH會是哪一種圖形呢？學生拿到訓練題目后，展開集體討論研究，并利用圖示法進行驗證操作，很快就達成了共識：當四邊形ABCD是菱形時，平行四邊形EFGH一定是矩形。如果四邊形ABCD是矩形，相應的平行四邊形EFGH是菱形。如果四邊形ABCD是等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH是菱形。教師引導學生展開進一步的分析：為什么會出現這樣的情況呢？有學生認為：第一種情況的出現，是因為菱形對角線是相互垂直的，自然得到了矩形。也有學生說：第二種、第三種情況出現的原因都是一樣的，因為矩形和等腰梯形的對角線都是相等的，所得平行四邊形EFGH的邊長都和對角線相等，所以是菱形。教師對學生的具體表現給出客觀評價，學生深受鼓舞。

教師發動學生展開推演學習，并找出推理的依據，這是深度探究的學習行為，對觸及學生數學思想有重要作用。學生在反思操作中形成的學習認知也是極為鮮活的，讓學生結合解決實際問題展開反思，可以強化數學認知。

教師深度挖掘教材、創設懸疑情境、解決實踐問題，從不同視角推動學生解題反思機制的前行，不僅能夠歷練學生的解題能力，對建立數學經驗體系、培養學生數學思想都將產生深遠影響。解題反思是一種學習方法，更是一種學習態度，唯有不斷反思，才能贏得進步。教師要為學生解題反思給出具體的引導和支持，確保解題反思質量。