數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引領(lǐng)師生共成長(zhǎng)

江蘇省蘇州市吳中區(qū)臨湖第一中學(xué) 顧政偉

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出了“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的新目標(biāo)，指出“學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”，明確動(dòng)手實(shí)踐也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式。可是在教學(xué)過(guò)程中，教師往往因循守舊，傾向知識(shí)的傳授，而學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，缺乏主動(dòng)性。因此，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用實(shí)驗(yàn)手冊(cè)，可以讓學(xué)生改變數(shù)學(xué)枯燥的觀念，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和能力，提高課堂效率。

一、把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，在中學(xué)階段，學(xué)生的思維能力還不完善，正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師往往采取記憶理解的方法來(lái)講解數(shù)學(xué)概念，死記硬背和機(jī)械記憶，注重形式化的結(jié)果，而忽視了觀察、操作、探究和歸納的過(guò)程，使得學(xué)生沒(méi)有真正理解概念的本質(zhì)，從而不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。因此，應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中巧妙地穿插數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀地理解概念，幫助學(xué)生構(gòu)建起完整的知識(shí)體系。例如，在認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)的時(shí)候，在數(shù)軸上表示面積為2的正方形的邊長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，設(shè)計(jì)兩個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，分別沿對(duì)角線剪開(kāi)，把得到的4個(gè)等腰直角三角形拼成1個(gè)大正方形，將這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)在數(shù)軸上表示出來(lái)；也可以在數(shù)軸上表示圓周率π所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，設(shè)計(jì)一個(gè)直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片，此時(shí)圓形紙片周長(zhǎng)為π，將圓上的點(diǎn)A放置在數(shù)軸上的原點(diǎn)處，再將圓形紙片沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，就可以把無(wú)理數(shù)π在數(shù)軸上表示出來(lái)。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使抽象的無(wú)理數(shù)變得看得見(jiàn)、摸得著，便于學(xué)生更好地理解概念。

二、培養(yǎng)興趣，建立自信

數(shù)學(xué)與生活緊密相連，生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，可是在不少學(xué)生眼中，數(shù)學(xué)是枯燥無(wú)味的，學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界是聯(lián)系不起來(lái)的。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式灌輸概念和公式，學(xué)生變成了解題的機(jī)器，缺少知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，課堂就會(huì)變得生硬無(wú)趣，同時(shí)消磨了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如果在教學(xué)過(guò)程中用數(shù)學(xué)試驗(yàn)吸引他們的注意力，化抽象為具體，把理論知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，將使學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，學(xué)生愿意主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。例如，在學(xué)習(xí)三角形的三邊關(guān)系時(shí)，僅僅通過(guò)老師的分析和歸納是顯得蒼白無(wú)力的。設(shè)計(jì)一些長(zhǎng)度固定的硬紙條，選取其中的任意3根試搭三角形，觀察能否搭成三角形并記錄下三邊長(zhǎng)度。經(jīng)歷自主選擇硬紙條、度量并判斷能否搭成三角形的過(guò)程，比較長(zhǎng)度，獲得能否搭成三角形的數(shù)量關(guān)系，最后從特殊到一般進(jìn)行歸納。通過(guò)實(shí)驗(yàn)使教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng)有趣且更容易接受，學(xué)生能夠體會(huì)到知識(shí)的產(chǎn)生和形成過(guò)程，自然就不容易遺忘，也理解得更加深刻，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)由于起點(diǎn)低、易操作，也為更多后進(jìn)生提供了展現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，通過(guò)親身體驗(yàn)得出結(jié)果，享受發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的快樂(lè)，增強(qiáng)他們的自信心，將注意力放在課堂上，提高學(xué)習(xí)興趣。

三、引導(dǎo)思維，自主探究

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)使數(shù)學(xué)具有探索性，結(jié)果的多樣性，在做實(shí)驗(yàn)中引發(fā)思考、歸納結(jié)論，鍛煉思維，再將自己的成果展示出來(lái)，從而碰撞出智慧的火花。例如，在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)時(shí)，給學(xué)生3組按一定規(guī)律排列的數(shù)，找出規(guī)律，然后用含字母的式子表示第n個(gè)數(shù)；其次給出3組基本圖形，找出其中的規(guī)律，并用字母表示出來(lái)。而找規(guī)律的方法可能有多種，通過(guò)觀察、操作、填表和猜想等活動(dòng)，將數(shù)學(xué)原理的探索過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，感悟由特殊到一般的歸納方法。通過(guò)設(shè)計(jì)好的實(shí)驗(yàn)步驟，讓學(xué)生層層深入、自主探究，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，找到解決問(wèn)題的一般方法。從實(shí)驗(yàn)感知到歸納總結(jié)，使學(xué)生探究知識(shí)點(diǎn)并形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，而且提高了學(xué)習(xí)能力。

四、鼓勵(lì)合作，激發(fā)創(chuàng)新

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中親自動(dòng)手實(shí)踐，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析、思考并解決，在這個(gè)過(guò)程中，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、大膽交流。在這個(gè)過(guò)程中既有教師的指導(dǎo)，更有學(xué)生之間的討論與合作，學(xué)生不僅探索獲得了知識(shí)技能，更滲透感染了數(shù)學(xué)思想，提高了合作能力和創(chuàng)造力。例如，在驗(yàn)證勾股定理時(shí)，通過(guò)小組合作拼圖討論、探索畢達(dá)哥拉斯證法，即通過(guò)所拼圖形面積的不同計(jì)算方法建立等式來(lái)驗(yàn)證勾股定理，其次再通過(guò)不同的拼圖活動(dòng)探索其他的證明方法，得到證明勾股定理的不同思路與方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生相互合作探討，不僅能感受到數(shù)形結(jié)合思想，也體驗(yàn)了一題多解的過(guò)程，激發(fā)了創(chuàng)新力和想象力。

五、促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展

做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)教師提出了更高的要求，教師是實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)者和組織者，在實(shí)驗(yàn)前需要教師有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)素養(yǎng)，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容設(shè)定實(shí)驗(yàn)預(yù)期目標(biāo)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和過(guò)程，通過(guò)語(yǔ)言組織引導(dǎo)與課程內(nèi)容有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)設(shè)互動(dòng)的場(chǎng)面，讓學(xué)生自主探索歸納結(jié)論。每一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)都是對(duì)教師的一次歷練，在這一次次歷練中教師的專業(yè)素養(yǎng)得到提升。

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“兒童的智慧在他的手指尖上。”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)變“聽(tīng)”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，變“被動(dòng)接受”為“主動(dòng)探究”，通過(guò)“做”數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，感悟數(shù)學(xué)的真諦，發(fā)展數(shù)學(xué)思維和智慧，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)，逐步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。