淺談高中數學教學的幾點新方法

福建省永定第一中學 盧建彬

數學學習成為很多學生進入高中以后的一件煩心事，主要原因是高中數學的學習內容難度明顯加大，需要學生在學習過程中同時運用邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、分析和解決問題能力，學習側重點由教材中的主要內容轉化為數學思考方法和應用意識，同時還要建立起學科的系統思維網絡。這就要求高中數學教師在實際教學過程中不斷去探究教學方法的多樣性，為學生的數學學習道路掃清障礙。

一、將抽象理論通俗化，提高學生的學習效率

在高中數學解題過程中，學生必須要有足夠清晰的邏輯思路，這樣不僅能夠保證獲得答案的準確性，還能有效提升解題速度。如果每一題學生都通過繁雜的推導來分析題目，不僅增加了題目的復雜性，還給自己平添了許多不必要的課業負擔。教師在實際教學過程中，可以將一般題目的解題方法和思路總結成為方便學生記憶的各類口訣，這樣一來，學生在解題過程中自然可以省去很多推論時間，思考方向也更加明確，在大大提高自身解題效率的同時，有效減少了對數學科目的畏懼感。

例如：教師可以將立體幾何的解題方法概括成：“點線面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。垂直平行是重點，證明需弄清概念。線線、線面和面面，三對之間循環論。方程思想整體求，劃歸意識動割補。計算之前需證明，畫好移除的圖形。立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對于解題最關鍵。異面直線二面角，體積映射公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。”還有有關數列的口訣：“等差等比兩數列，通項公式n項和。累加累乘求通項，待定系數順序換。倒序相加及分組，式裂項求和公式算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換。”這些口訣言簡意賅、形象生動，學生很容易儲存在腦中。他們通過這些由知識精華組成的解題口訣，可以輕松應對很多題目，解題口訣不僅幫助他們指明了解題方向，并且可以有效降低其對數學科目的恐懼心理，進而提升他們學習數學的興趣和參與知識探索的主動性。

雖然數學口訣便于記憶，能夠有效幫助學生提升解題速度，但也不能忽視對它的理解。學生只有完完全全地理解這些知識內容之后，通過自己的充分思考，才能在使用過程中切實發揮它的作用，并且在面對具體問題時可以做到具體分析，對它的掌握和運用也會更加得心應手、游刃有余。

二、培養學生善于總結與歸納的學習習慣

學習本身就是一個從普遍現象中尋找規律的過程，因此學生在面對數學這樣強規律性學科的時候，及時進行總結歸納就顯得非常有必要了。總結和歸納的內容大體分為兩類，一類為典型題目的解題方法，另一類為常錯題目的改正。

在高中數學的學習過程中，學生普遍感覺學習函數的時候比較吃力，函數是整個高中數學的精髓，掌握好對函數知識的積累對整個高中數學的學習都是有幫助的。學生如果養成了總結與歸納的學習習慣，就可以輕松實現對這一難題的攻克了。例如在解決函數模型的實際應用這類一般問題時，解題規律為先耐心地思考清楚已知條件和數量關系，然后再建立起函數關系式，并利用數學方法得到函數模型的結果，最后將數學問題的結果轉化成實際問題作答。學生在練習過多次這類題目后就要及時總結出這一規律，以便以后再遇到類似問題就可以快速找到解題的突破口，馬上能夠理清解題思路，從而提高解題效率。學生還要養成歸納匯總錯題的習慣，一本錯題集能夠使學生充分了解自身在學習過程中的不足之處，再看到這類題目時就會有警惕心理，注意避免同一錯誤反復出現，在之后的復習中也可以根據自己的薄弱環節有針對性地去鞏固知識。

通過對易錯點和解題方法的歸納整理，可以使學生養成一種循序漸進、不留死角、統籌思考的學習習慣，同時也為他們對其他科目的學習起到了一定的借鑒作用。

三、利用思維導圖建構學生完整的數學知識體系

在高中的學習生活中，學生在短時間內以每節課為基礎單位接受了相當豐富的知識內容，這些相關知識在其腦中都是平行存在的，并沒有互相連接起來，也就是沒有形成一個有序的知識網絡，學生因此很難將已知知識進行融會貫通的使用。教師在實際教學過程中應幫助學生建立起相關知識的思維導圖，以促使他們在知識的實際運用中能夠做到全面而深入的思考。

高中數學總體概括起來基本包含了六大類的內容：函數、幾何、概率、三角函數、數列、簡易邏輯。無論學習哪一方面的內容，都要從它的基礎入手，再去進行知識的有效交叉綜合，這就要求學生解決難題時要學會站在高處運用全面的思維去思考。例如：教師可以引導學生將直線方程和圓的方程一起建立思維導圖，分別延伸出傾斜角和斜率、位置關系、截距等知識點，同時根據直線與圓的位置關系、兩圓的位置關系等二者之間的相關之處，使兩個思維導圖之間進行結合，形成一個龐大的思維體系，這樣學生不僅可以將一個知識點進行詳細分析和記憶，還可以將各個知識點進行聯合記憶，在腦中真正建立起完整而立體的數學知識系統，進而保證答案的準確性和全面性。

思維導圖是一種可以使學生從高處看待數學問題的方法，它不但促使其自主去探究數學科目各個板塊的內容，還能讓他們懂得如何將知識靈活運用，在這一過程中學生真正成為學習活動的主體，同時，其發散思維能力也得到了有效的提高。

四、通過個性化輔導，有效提高每個學生的學習能力

由于每個班級學生的學習能力參差不齊，他們在高中數學的學習程度上就會表現出明顯的差異。有的學生基礎知識掌握得不夠牢固，跟不上課堂傳授知識的快速節奏，不能夠充分吸收和轉化所學知識；還有的學生因為題目的練習量不夠，使自身已經掌握的知識得不到實際運用的鍛煉，由缺乏解題經驗引發學習能力不足的情況出現；有一部分學生對基礎知識和基本運算能力掌握得都不錯，但是成績總是維持在一定的水平以內，無法繼續提高，他們欠缺的就是對難點題型、拓展題型的深入探究。作為任課教師，針對以上復雜的學生個體學習情況，可以結合測試成績和學生的課堂表現、作業完成度等相關信息，對每個學生的數學學習情況進行個性化評估，為滿足不同學生的各類學習訴求制定具有針對性的個性化數學輔導方案。教師的個性化數學輔導，可以使每一名學生的學習能力得到充分提高。這樣不僅彌補了大班制課堂教學的不足之處，還能通過因材施教充分激發出所有學生的潛能，由自身的明顯進步來不斷刺激出對數學學科的學習興趣。

總之，數學教育是一種社會文化現象，其社會性決定了數學教育要與時俱進，不斷創新。數學教育中的教育目標、教育內容、教育技術等一系列問題都會隨著社會的進步而不斷變革與發展。作為高中數學教師，教學思想一定要與時俱進，不斷地去探究在數學教學上的新方法，進而更好地服務于學生。通過傳授給學生必要的數學基礎知識、基本技能以及其中所體現的數學思想方法，還要讓學生具有開闊的數學視野，使他們能夠在數學的學習發展上有全面的提高。

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[3]彭建濤．新課程背景下高中數學教學方法研究[J]．教育教學論壇，2014-02-12．