小群體行為作用下的地鐵站疏散模型研究*

鄭霞忠，向蕾蕾， 陳 艷

(三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002 )

0 引言

小群體是指由家庭、同伴等組成的相互依賴的具有親密人際關系的初級群體，具有共同的價值規范及協調一致的社會行為[1]。在突發事件中，小群體趨向于尋找并靠近群體伙伴而非立即離開事件源，這種趨向行為極易成為其他個體疏散的“障礙”，導致人群疏散受阻。特別是在地鐵突發事件中，地鐵站環境封閉，人員密集、設施復雜，一旦人群疏散受阻，極易造成集體恐慌、群體擁堵、人員踩踏等次生事故[2-3]。因此，研究小群體行為作用下的地鐵站疏散模型，真實刻畫突發事件應急疏散場景，對減少地鐵站突發事件次生事故發生概率、提高地鐵站人群疏散效率具有重要意義。

近年來，國內外對地鐵站突發事件疏散問題進行了較多研究。例如：張立茂等[4]分析地鐵站火災特點及人員主客觀因素，提出了基于FDS和Pathfinder的人員疏散決策方法，探究了人流量容納能力和火源功率容納能力對人群疏散的影響；肖國清等[5]根據火災煙氣擴散及溫度上升動態規律，研究了疏散路徑選擇對人群安全疏散的影響，得到了合理疏散路徑可顯著延長安全疏散時間的結論；HAGHANI等[6]統計了4 958個人員安全出口及路徑選擇行為數據，分析了群體人員中的個體競爭與互動模式，探究了群體人員的逃生與決策行為；CARRILLO等[7]假設人員已知群體的總體密度并在突發事件中自主規避高密度區域，通過修正模型，研究了突發事件中群體的疏散時間及整體性能；LOVREGLIO等[8]分析了群體疏散中“羊群效應”的產生原因，提出了1種二元模型，探究了個體能力在規避“羊群效應”行為方面的重要作用；胡麗娟等[9]搭建了NetLogo仿真環境，建立了海龜(Turtles)、瓦片(Patches)和觀察員(Observer)3類智能體，研究了智能體類別在突發事件群體疏散中的不同作用。

小群體趨向性及協調一致行為表現為群體內部成員與群體伙伴選擇相同的疏散路徑及安全出口，調整自身速度與群體疏散速度保持一致。上述研究主要分析“羊群效應”、自主規避、逃生決策等人員行為對人群疏散的影響，較少考慮人群中小群體趨向性及協調一致行為對人群整體疏散的限制及作用。基于此，本文在已有研究基礎上，計算小群體成員移動速度，量化小群體行為對群體內部成員作用大小，修正成員期望速度，仿真小群體行為作用下的地鐵站人群疏散場景，以期為優化地鐵站人群疏散效率提供參考。

1 小群體行為分析

小群體行為是指在突發事件情況下，小群體成員優先考慮群體伙伴，與群體伙伴保持一致的疏散速度、選擇相同的疏散路徑及疏散出口的社會行為。小群體行為或直接影響人員的移動速度，或通過作用力的形式間接限制人員的行走速度。Helbing等[10]利用力學中相互受力的原理，分析了人員運動過程中受到的不同作用力。小群體成員在尋找并靠近群體伙伴過程中，主要受成員自驅力、群體成員吸引力、非群體成員排斥力、障礙物作用力及微小繞動力作用。

1.1 成員自驅力

自驅力是一種慣性力，是行人自發前往目的地的一種趨勢力，主要表現為行人對最大疏散速度的期望。小群體成員在突發事件疏散過程中趨向于最大疏散速度，這種對最大疏散速度的期望形成了成員自身移動的驅動動力[11]。成員自驅力可以表示為：

(1)

(2)

1.2 人員作用力

小群體成員疏散過程中會受群體內部成員的吸引及外部成員的干擾作用，用力的形式表現小群體成員的內部吸引行為和外部避讓行為[12-13]。則人員相互作用力包括：為趨向于群體內部成員產生的成員吸引力、為避免與外部成員發生碰撞產生的非群體成員排斥力。人員作用力可以表示為：

(3)

用階躍函數g(x)表述人員i與人員j之間的直線距離關系，x為人員半徑值與人員圓心距離之差。當x大于0時，人員之間才產生力的作用；當x小于0時，人員之間無作用力，其數值為0。 即：

(4)

1.3 障礙物排斥力

與非群體成員排斥力類似，小群體成員在疏散過程中會選擇與障礙物保持一定距離，避開障礙物的作用，從而產生與障礙物之間的排斥力。成員與障礙物之間的排斥力可以表示為：

(5)

2 地鐵站人群疏散模型

在突發事件情況下，人群疏散的關鍵是逃生速度[14]。地鐵站人群包括許多單獨的個體和許多以不同形式結伴的小群體。分析單獨個體的行走速度，修正小群體成員的疏散速度，可以得到疏散人群的整體逃生速度，構建地鐵站人群疏散模型。

2.1 個體疏散速度計算

與小群體成員類似，個體人員在疏散過程中受到的總作用力包括自驅力、人員作用力、障礙物排斥力及微小繞動力[15-16]，故人員i在t時刻受到的總作用力Fi(t)為：

(6)

式中：εi(t)為第i個行人t時刻所受的微小繞動力。

在地鐵站突發事件疏散過程中，個體人員的疏散行為遵循社會力模型，故個體疏散速度可以表示為：

(7)

式中：vi(t)表示人員i在t時刻的實際移動速度。

2.2 小群體疏散速度修正

在突發事件應急疏散中，小群體內部成員并非立即離開事件源，而是趨向于尋找并靠近群體伙伴，采取互相協助的辦法，選擇相同的疏散出口或相同的逃生路線，調節自身期望速度，與群體其他成員期望速度保持一致，以維持群體的疏散平衡。

小群體疏散中，成員i的期望速度可以表示為：

(8)

由于小群體成員移動速度并非完全相同的，在疏散過程中，為了趨向于其他成員，小群體成員可能會加快自身移動速度，也可能會放慢自身移動速度，即小群體行為作用對內部不同成員的影響大小是不同的。用Zi(t)表示小群體行為作用影響大小，有：

(9)

則修正后的小群體成員i的期望速度為：

(10)

2.3 人群疏散速度確定

(11)

式中：Ugroup表示小群體集合。

3 疏散仿真實例分析

3.1 感知決策模型

在社會力模型基礎上，采用多智能體感知與決策構建仿真模型。將單個人員定義為獨立智能體，小群體則構成了多智能體系統。在突發事件疏散過程中，單智能體感知危險環境，選擇靠近群體伙伴，對安全出口及疏散路徑做出決策。感知決策模型如圖1所示。

圖1 智能體感知決策模型Fig.1 The perception and decision model of Agent

3.2 疏散場景設置

以西安某地鐵站為例，設置火災突發事件疏散場景。該地鐵站是西安地鐵2號線客流量較大的1個中間車站，為地下2層結構島式站臺。車站地下1層為站廳層，設置有3個現用出口和1個預留出口；地下2層為站臺層，站臺有效長度120.0 m，寬度24.7 m；島式站臺上行1側寬8.7 m，下行1側寬9.0 m。站臺層距離站廳層高度約5.7 m，中部設置2組通行樓梯。高峰時期站廳層人數約為1 000人，站臺層及列車總人數約為2 400人。地鐵站廳布局如圖2所示。

圖2 站廳布局Fig.2 The layout of station hall

3.3 仿真結果分析

應用AnyLogic軟件構建仿真環境，設置2組疏散仿真場景。場景1：僅包括單獨行人的單人疏散場景；場景2：包括單獨行人和結伴行人的混合疏散場景。人員仿真疏散路徑如圖3所示。

圖3 人員疏散路徑Fig.3 The evacuation route of personnel

分析小群體行為下累計疏散人數、疏散時間、繞行距離等參數，人員累計疏散人數隨時間變化如圖4所示。其中，圖4(a)為站臺層疏散變化圖；圖4(b)為站廳層疏散變化圖。

圖4 單人和混合場景中累計疏散人數隨時間的變化Fig.4 The cumulative number of evacuees over time in the single evacuation scene and the mixed evacuation scene

由圖4可知，場景1(單人疏散場景)與場景2(混合疏散場景)曲線走勢大致相同。場景1中，無小群體行為作用下，仿真疏散總時間334.0 s，疏散總人數3 400人，其中站臺層疏散時間313.9 s，疏散人數2 400人，滿足《地鐵設計規范》的6 min要求。場景2中，在小群體行為作用下，疏散進行到342.5 s時，站臺層人員全部到達站廳層，站臺層疏散效率較無小群體行為作用相比，降低了9.11%；疏散進行到375.1 s時，地鐵站人員疏散完畢，與無小群體行為作用相比，小群體行為使疏散效率降低了12.29%，疏散時間超過6 min，人員危險性更大，可以此制定地鐵站突發事件人群疏散方案。

人員從站臺層到達站廳層后，隨機選擇閘機A、閘機B、閘機C進行疏散。選擇閘機B的人員，可通過出口B或出口C疏散至安全區域。場景1和場景2的閘機與出口處人員累計疏散人數隨時間變化，如圖5和圖6所示。

圖5 單人疏散閘機與出口處人員累計疏散人數隨時間變化Fig.5 The cumulative number of evacuees over time in a single evacuation scene about the gate and the export

圖6 混合疏散閘機與出口處人員累計疏散人數隨時間變化Fig.6 The cumulative number of evacuees over time in a mixed evacuation scene about the gate and the export

由圖5和圖6可知，場景1(圖5)與場景2(圖6)曲線走勢大致相同。從圖中閘機人員累計疏散人數隨時間變化情況可知，由于仿真過程中采取“就近原則”，閘機A和閘機B通過的人流量較高，閘機C通過的人流量相對較少。同樣，由出口人員累計疏散人數隨時間變化可知，從閘機B疏散的人員，在選擇B、C出口時，根據就近原則，優先選擇B出口，故約在340 s(場景1)，365 s(場景2)時，場景1和場景2中的C出口疏散人數基本保持不變，而B出口人數持續增加，直至疏散結束。

人員疏散過程中，受小群體行為影響，會出現繞行現象。用繞行距離，即人員在起始位置到目標位置的實際運動距離與直線距離的差值表示人員疏散過程中的繞行行為。場景1與場景2的繞行距離分布如圖7所示。

圖7 人員繞行距離分布Fig.7 The detour distance of personnel

由圖7可知，場景1(單人疏散)人員平均繞行距離約為19.26 m，場景2(混合疏散)人員平均繞行距離約為26.17 m，場景2比場景1平均繞行距離增加6.91 m，即與單人疏散相比，小群體行為使疏散乘客平均繞行距離增加了38.8%。

由仿真結果可知，小群體行為在疏散過程中表現為尋找同伴而采取與其他人員不一致甚至是相反的運動方向，成為其他人員疏散的障礙物，增加了疏散人員整體的平均繞行距離，從而使地鐵站人群疏散行為更為混亂無序，導致整體疏散時間延長，疏散效率降低。

4 結論

1)系統分析突發事件情況下小群體趨向性、協調一致性等行為特征，運用社會力模型，計算小群體成員期望速度；通過期望速度，量化小群體行為特征對群體內部成員作用大小，修正群體移動速度，確定人群疏散速度，構建地鐵站人群疏散模型。

2)采用AnyLogic軟件模擬仿真火災事故單人疏散和混合疏散場景，結果表明，混合疏散場景疏散仿真時間比單人疏散場景仿真時間延長41.1 s，混合疏散平均繞行距離比單人疏散平均繞行距離增加6.91 m，小群體行為增大了地鐵站突發事件疏散的無序性，降低了整體疏散效率。模擬仿真克服了真人疏散演練無法再現危險場景與高昂成本的缺陷，為真實火災情景下的人員混合疏散安排、疏散出口選擇、疏散路徑決策、疏散通道設計等提供了參考依據。

3)小群體行為對人群疏散的作用形式是復雜多樣的，考慮包含人體功效、社會效益等其他因素的多層次綜合作用，是下一步需要研究的問題。