山區橋梁雙柱式橋墩設置BRB的減震效果研究

李曉莉， 孫治國， 劉 昕， 王東升,3

(1.大連海事大學 道路與橋梁工程研究所，遼寧 大連 116026；2.防災科技學院防災工程系，北京 101601；3.河北工業大學 土木與交通學院，天津 300401)

雙柱式橋墩是橋梁下部結構常采用的墩柱類型。位于山區的橋梁，由于受地形限制，墩柱經常建在斜坡上，當下部結構采用雙柱式橋墩，位于坡頂方向的墩柱往往較矮，形成短柱以致抗震不利。對于含高、矮墩柱的雙柱式橋墩的山區橋梁，可以采用減隔震設計降低橋梁的地震風險[1]，也可對矮墩外包FRP或鋼套管等技術提高其延性抗震能力[2]。近年來將防屈曲支撐(Buckling-Restrained Braces, BRB)引入到橋梁工程領域作為減震耗能或保險絲構件，逐漸引起人們的重視。BRB是一種普通支撐桿件與金屬阻尼器特征相結合的新型耗能元件[3]，一般是通過對低屈服點(鋼)芯材的環向約束使BRB在軸向受壓和受拉下都可穩定的屈服及滯回耗能。BRB在橋梁抗震中應用，較早是針對鋼橋結構，日本的Usami 等[4]提出將鋼拱橋中部分斜撐用BRB代替作為耗能構件以提高鋼拱橋抗震能力，Chen 等[5]提出在鋼結構橋梁排架墩中設置BRB的建議，二者均將BRB作為耗能及易更換構件，以提升結構的抗震性能。

美國的El-Bahey 等[6-8]最早將BRB引入橋梁雙柱墩的抗震設計及加固中，即在橋梁雙柱墩中設計可替換BRB增加雙柱墩體系強度及剛度，由BRB消耗地震能量使雙柱墩本身保持彈性，并通過擬靜力試驗及數值分析對其有效性、可行性進行驗證。孫利民等[9-10]則針對斜拉橋抗震問題，提出以雙柱式橋墩間設置BRB作為斜拉橋抗震輔助墩的減震設計方法，并通過試驗研究和理論分析手段對輔助墩的減震效果進行了驗證。孫治國等[11]則通過擬靜力及非線性動力時程分析對BRB提高橋梁雙柱墩抗震能力的有效性進行了驗證，發現無論遠場還是近斷層地震動下，BRB均能不同程度延緩雙柱墩的破壞過程。Bazaez等[12]完成了2個設置BRB的雙柱式橋墩大比例尺抗震擬靜力試驗，BRB安裝均為單斜式，進一步證實了BRB對提高雙柱墩抗震能力的有效性，并發展了BRB與雙柱墩間安裝的構造細節。Wang等[13]以美國加州一抗震能力不足的3跨橋梁為背景，建立了橋梁的數值分析模型，通過全橋抗震能力的分析證實了在三柱式橋墩間設置BRB對橋墩及橋臺的有利保護作用。

注意到上述研究均針對規則的雙柱墩開展，即橫橋向雙柱墩高度相同。為進一步拓展BRB在橋梁抗震中的應用范圍，本文針對山區橋梁設計情況，分別針對規則及不規則雙柱式橋墩，提出在其平面內設置BRB以提高橋墩抗震能力的設想，并通過數值分析研究了含BRB的山區雙柱式橋墩減震效果。

1 設置BRB山區橋梁橫橋向抗震分析模型

山區含高、矮墩柱的雙柱式橋墩如圖1所示，圖中還簡單示意了設置BRB的情況，以及BRB構造組成和力-位移滯回曲線。為分析方便，建模時假定橋梁上部結構以集中質量形式鉸接于蓋梁頂部，同時假定蓋梁為剛性，暫不考慮土-結構相互作用，即基礎(含地基)柔性的影響。為對比分析設置BRB對于雙柱式橋墩的減震效果，同時考慮了規則與非規則兩組雙柱式橋墩，如圖2、圖3所示。

圖1 山區典型雙柱式橋墩、BRB組成及滯回曲線 Fig.1 The typical double column bridge bents in mountain areas; the component and hysteresis curve of the BRB

規則雙柱式橋墩包括不設置BRB、設置單斜式BRB(BRB1)、以及設置人字型BRB(BRB2) 三種形式橋墩。規則組中設置三個橋墩模型不僅能檢驗BRB的減震效果，也能對比兩種不同BRB設置形式的效果優劣。非規則雙柱式橋墩包括不設置BRB、設置單斜式BRB(BRB3)兩種橋墩。設置非規則組是為檢驗BRB是否對非規則雙柱式橋墩同樣具有減震效果。

依山區橋梁實例，規則雙柱式橋墩墩高8 m，墩柱截面采用圓形，直徑1 m。縱筋采用Ⅱ級鋼筋，直徑28 mm，配筋率2%。箍筋采用Ⅰ級鋼筋，直徑8 mm，間距0.1 m。蓋梁長6 m，寬1.5 m，高2 m。墩柱所用混凝土為C30。墩頂上部結構集中質量300 t。非規則雙柱式橋墩矮墩側高4 m，高墩側高8 m，其他參數與規則雙柱式橋墩完全相同。場地條件均設為Ⅱ類。

圖2 規則組雙柱式橋墩分析模型Fig.2 The analysis model of regular double column bridge bents

橋墩中設置的BRB參數參考了國內某公司的定型產品，以使相關研究具備商業化產品支撐，屈服力為1 000 kN，材料選擇Q235。利用SAP2000軟件建立雙柱式橋墩橫橋向抗震分析模型，BRB彈塑性滯回模型采用雙線性模型描述。橋墩上下端各設置塑性鉸，用非線性連接單元模擬，滯回模型選擇Takeda模型。

圖3 非規則組雙柱式橋墩分析模型Fig.3 The analysis model of irregular double column bridge bents

表1給出了BRB相關分析參數。

表1 防屈曲支撐參數

2 設置BRB雙柱式橋墩地震反應分析

2.1 小震下彈性反應譜分析

本節采用彈性反應譜法對設置BRB的規則及非規則雙柱式橋墩進行小震強度分析，設置BRB后橋墩體系剛度增大，其周期縮短，這往往意味著體系承受的水平(彈性)地震力會增加，因此很有必要探究兩組橋墩模型在小震下的彈性反應及水平地震力分配情況。本文分析假定該橋位于按8度烈度區，水平向設計基本地震動加速度峰值PGA=0.2 g，重要性系數Ci取0.5(B類)，阻尼比取0.05。反應譜采用《公路橋梁抗震設計細則》(JTG/T B02-01—2008)(以下簡稱“08細則”)規定[14]。

2.1.1 雙柱式橋墩反應譜分析結果

雙柱式橋墩彈性反應譜分析最大反應如表2所示。

表2 雙柱式橋墩譜分析最大反應

計算結果表明，設置BRB的雙柱式橋墩無論是規則形式還是非規則形式都能夠在小震下有效減少墩柱的變形與內力，但會以適當增加基礎剪力為代價。設置BRB在一定程度上通過基礎對橋墩起到了拖拽作用，從而減少了墩頂位移反應，同時含BRB的橋墩結構整體剛度增大，總地震剪力隨之增大，但比較墩柱與基礎所受剪力，設置BRB后墩柱剪力均有所降低，但基礎所受剪力除非規則組高墩外，其余均增加，即BRB更多的將剪力傳遞到基礎之中。此外，對比規則雙柱式橋墩中的兩種BRB設置形式所起效果，可發現設置單斜式支撐時墩頂位移、墩柱剪力、墩底彎矩均略小于設置人字型支撐的雙柱墩，但單斜式支撐形式更易加劇基礎剪力，因此建議設計時優選人字型BRB。

計算中觀察了BRB的反應，它們的軸向最大受力為615 kN，均未達到屈服值，處于彈性工作狀態。

2.2 大震下非線性時程反應

利用有限元程序SAP2000分別對規則組以及非規則組設置BRB的雙柱式橋墩進行了非線性時程分析。本文選取3組共10條地震波，如表3所示，第1組為遠斷層地震波(無速度脈沖)，包括EL Centro，Taft021，TCU095共3條地震波；第2組為汶川地震近斷層波(含速度脈沖)，包括綿竹清平、江油含增臺站各2條水平向地震波(051JYH-NS，051JYH-EW，051MZQ-EW，051MZQ-NS)；第3組為集集地震近斷層地震波(含速度脈沖)，包括TCU052，TCU054，TCU102共3條地震波。加速度峰值調整至0.4 g，對應8度大震，各條地震波均沿橫橋向輸入。

在大震下雙柱墩體系總體進入彈塑性狀態，其地震反應性態將更多由最大位移和塑性鉸區的最大塑性轉角決定，這兩個指標將是討論的重點。

表3 本文采用的地震波

圖4給出了輸入地震波反應譜與“08細則”反應譜的比較，加速度峰值統一調整為1.0 m/s2，以放大系數譜給出。輸入地震波分別屬于不同的地震，及遠斷層和近斷層等類型，同時與“08細則”反應譜(II類場地，特征周期取0.4 s)相比也具有不盡相同的頻譜成份。

圖4 輸入地震波的放大系數反應譜、平均譜和“08細則”II類場地譜Fig.4 The amplification factor spectra, average spectrum for input waves and 08 code spectra for type II site

2.2.1 橋墩的最大位移反應

表4給出了雙柱式橋墩在3組地震波下的墩頂最大位移。

表4 雙柱式橋墩墩頂最大位移

計算結果表明：設置BRB的規則雙柱墩墩頂位移有較顯著的降低，其中含單斜式BRB、含人字型BRB的橋墩墩頂位移在EL Centro地震波下減小分別達到了60%與56%，在汶川地震波下墩頂最大位移減小均約為34%。而在集集近斷層地震波輸入下，最大位移減少更為明顯，最小的TCU054地震波墩頂最大位移減少為64%。規則雙柱式橋墩中設置單斜式與人字型BRB形式具備的減震效果相近。注意到對少數地震波，如TCU095和051JYH-EW輸入下，設置BRB橋墩(規則組)最大塑性位移有所增加，一方面是TCU095和051JYH-EW地震波的中高頻成份較為豐富(參考圖4)，而設置BRB后雙柱墩體系的自振周期要降低(剛度提升)，存在共振效應的影響；另一方面是此輸入下未設置BRB的橋墩本身處于彈性或剛剛進入塑性，地震相對位移反應較小，這將制約BRB耗能減震作用的發揮，與集集地震近斷層地震動輸入下橋墩的反應對比更能說明這個問題。設置BRB的非規則雙柱墩墩頂位移降低顯著，集集近斷層地震波下BRB發揮減震作用尤為明顯，其中在TCU102地震波下含單斜式BRB橋墩墩頂最大位移減小約76%。前面兩種情況，實際上是提示我們BRB發揮效能的關鍵是地震時要發生較大的位移反應。

表 5 給出了BRB的最大軸向名義應變，定義為最大軸向位移與發生變形的核心段長度(非雙柱墩對角線長度)的比，與規則雙柱墩單斜式、人字形BRB和非規則雙柱墩的單斜式BRB的屈服應變相比(表1)，可以看出較多的BRB進入了塑性。一般設計時要求BRB的軸向名義應變不超過3%。

表5 防屈曲支撐的最大軸向名義應變

2.2.2 橋墩塑性鉸區最大塑性轉角

雙柱式橋墩墩柱頂部與底部均進入塑性，由于篇幅有限，只就相對起控制作用的的橋墩底部最大塑性轉角(最大轉角-屈服轉角)進行討論，對非規則雙柱墩則討論矮墩側。簡單解釋屈服轉角，橋墩底部塑性變形行為可用等效塑性鉸(區)模型描述，設LP表示等效塑性鉸長度，若假定墩底控制截面的變形達到屈服曲率時，整個塑性鉸區截面幾乎同步進入塑性，則此時塑性鉸區對應的轉角則作為屈服轉角。屈服轉角計算公式為θy=LPφy，φy表示屈服曲率，LP和φy等參數可依據“08橋梁抗震設計細則”相應公式計算。

表6給出了雙柱式橋墩塑性鉸區的最大塑性轉角值。

由表6可知，對于規則雙柱式橋墩的塑性轉角，存在在某些地震波作用下設置BRB后橋墩保持彈性的情況，就減震效果看在集集近斷層地震波下BRB所起作用尤為明顯。汶川近斷層地震波下由于墩柱大部分保持彈性或剛進入塑性，BRB減震效果尚未發揮。在遠斷層地震波除TCU095外，另外兩條地震波下含BRB的雙柱墩塑性轉角減低顯著。對于非規則雙柱式橋墩，設置單斜式防屈曲支撐橋墩塑性轉角總體大于未設置防屈曲支撐的橋墩，無論對于近斷層還是遠斷層地震波作用，防屈曲支撐對于非規則雙柱式橋墩塑性轉角的控制起到了極為明顯的作用。

表6 雙柱式橋墩塑性轉角最大值

圖5和圖6分別給出了規則雙柱式橋墩組以及非規則雙柱式橋墩組在3組不同地震波下的塑性鉸區彎矩-轉角滯回曲線，供參考。

圖5 規則雙柱式橋墩墩底彎矩-轉角滯回曲線Fig.5 The moment-rotation hysteresis curve at the bottom of regular double column bridge bents

圖6 非規則雙柱式橋墩矮墩墩底彎矩-轉角滯回曲線Fig.6 The moment-rotation hysteresis curve at the bottom of irregular double column bridge bents

3 設置BRB雙柱式橋墩減震效果研究

利用增量動力分析技術研究了設置BRB對雙柱式橋墩抗震性能的具體提升效果。輸入的地震波仍如表2所示，但峰值加速度分別調整為0.4 g，0.5 g，0.6 g，0.7 g以及0.8 g(接近汶川地震實測峰值加速度上限)，重點研究不同組地震波輸入下設置BRB后橋墩的減震率及震后殘余位移角隨輸入峰值加速度變化情況。

3.1 設置BRB雙柱式橋墩減震率分析

為說明設置BRB的減震效果，本節使用減震率定量描述。減震率計算公式如下：

(1)

式中：K為設置BRB雙柱式橋墩的減震率；θN為未設置BRB墩柱的最大塑性轉角；θC為設置BRB墩柱的最大塑性轉角；若設置BRB后橋墩反應處于彈性狀態，則取θC=0，對應減震率為100%，但這種情況不作為本文討論的重點。

由上述公式分別計算設置BRB的雙柱式橋墩(非規則橋墩則指矮墩側)在3組地震波下的減震率 ，選取3組地震波中的最大與最小減震率變化曲線，如圖7和圖8所示。

圖7 橋墩最大減震率曲線Fig.7 The maximum seismic response reduction ratio curve

圖8 橋墩最小減震率曲線Fig.8 The minimum seismic response reduction ratio curve

由圖7和圖8可知，BRB對墩柱大體上都能夠起到減震作用，減震率隨峰值加速度的增加而呈現逐漸減小的趨勢，在峰值加速度0.4 g～0.8 g之間，最小減震率大多能夠保持在20%以上，最大減震率則可達55%以上。在對墩柱反應強烈的集集近斷層地震動作用下，設置BRB的減震效果更為明顯，最小減震率也可達到60%以上，尤為顯著。此外，規則雙柱墩設置單斜式BRB和人字形BRB的減震率曲線形狀較吻合。

可以對設置BRB非規則雙柱墩的減震率與規則雙柱墩做個簡單對比，就反應較大的遠斷層地震波，非規則橋墩的減震率總體要高于規則組；就反應強烈的集集近斷層地震波，非規則橋墩的最大減震率總體也高于規則組，最小減震率隨加速度峰值有所不同，但無論最大和最小減震率，非規則橋墩都表現出隨加速度峰值加大而呈現更低的衰減，減震效果較優。

3.2 設置BRB雙柱式橋墩殘余位移角比較

殘余位移描述橋墩在地震時發生塑性變形后，在震后偏離豎向平衡位置的大小(不可恢復位移)，殘余位移角則定義為地震結束時墩頂殘余位移與墩高的比值。日本學者依據1995年Kobe地震橋墩震害研究認為其是衡量震后橋墩可修復性的重要指標，日本橋梁抗震規范(1996)增加了橋墩殘余位移角驗算的內容，規定橋墩抗震設計殘余位移角不超過1%[15]。

圖9給出了設置BRB規則雙柱式橋墩在3組地震波下殘余位移角隨峰值加速度的變化情況，其中每組地震波下殘余位移角均選取最大值。可以看出，未設置BRB雙柱墩殘余位移角明顯大于設置BRB的雙柱墩。在遠斷層地震波下，設置單斜式BRB和人字形BRB的兩種雙柱式橋墩殘余位移角曲線接近，總體控制在小于0.2%以下；汶川近斷層地震波下，設置BRB與否殘余位移角均較小；集集近斷層地震波下，設置BRB與否橋墩殘余位移角均較大，但設置BRB后的雙柱墩墩最大殘余位移角可控制在1%以下，滿足日本橋梁抗震規范橋墩可修復性的要求。說明一點，本文分析的BRB本身不具備自復位功能，其降低殘余位移主要是通過其滯回耗能降低結構反應所致。

圖10給出了設置BRB非規則雙柱式橋墩在3組地震波下殘余位移角隨峰值加速度的變化情況，其中每組地震波下殘余位移角均選取最大值。可以看出，未設置BRB雙柱墩殘余位移角明顯大于設置BRB的雙柱墩。遠斷層地震波下，含BRB雙柱墩最大殘余位移角控制在0.1%以下；集集近斷層地震波下，未設置BRB墩柱殘余位移角數值較大，而含BRB墩柱最大殘余位移角可控制在0.5%以下，滿足不超過1%的日本橋梁抗震規范橋墩可修復性的要求。

對非規則橋墩大震下殘余位移角通過較矮墩定義，因此較難與規則性橋墩比較，但就最終的殘余位移角大小而言，顯示BRB對非規則橋墩的控制效果要優。

圖9 規則雙柱式橋墩殘余位移角曲線Fig.9 The residual drift ratio curve of the regular double column bridge bents

圖10 非規則雙柱式橋墩殘余位移角曲線Fig.10 The residual drift ratio curve of the irregular double column bridge bents

綜上可知，BRB能夠有效減小規則與非規則雙柱式橋墩的殘余位移角。在規則雙柱式橋墩中單斜式與人字型BRB設置形式所起控制殘余位移角的作用相近。集集近斷層地震波下，對應相同的峰值加速度增量，殘余位移角絕對值差量逐漸明顯增大，表明BRB對于規則與非規則雙柱式橋墩殘余位移角的控制作用都增強，原因是集集近斷層地震波下結構位移反應更為強烈，BRB的耗能作用更加顯著。

4 結 論

針對山區采用規則及非規則雙柱式橋墩的橫橋向抗震問題，提出了在雙柱式橋墩之間設置BRB的新型減震構件形式，基于實例和數值分析技術研究了設置BRB后雙柱式橋墩的地震反應及減震效果。獲得如下認識：

(1)設置的BRB在小震下能夠對規則與非規則雙柱式橋墩起到減輕地震力的作用，但會一定程度增加基礎承受剪力，規則雙柱式橋墩中單斜式支撐形式較人字形支撐可能會導致基礎剪力增加較大，設計時應予以注意。

(2)設置的BRB在大震下能夠有效減小橋梁墩柱最大塑性變形。BRB對墩柱的減震率(以最大塑性轉角相對降低描述)一般隨地震加速度峰值的遞增而逐步減小，當峰值加速度在0.4～0.8 g范圍內變化時，最小減震率接近20%以上，最大減震率可達55%以上，其中集集近斷層地震動作用下，其減震率在60%以上，效果較為顯著。

(3)BRB可有效減少雙柱墩的震后殘余位移。集集近斷層地震動下，設置BRB的雙柱墩最大殘余位移角基本控制在1%以下，滿足震后可修的要求，而未設置BRB的雙柱墩，震后殘余位移角遠大于1%。

就本文算例初步證實了設置BRB的雙柱墩新型減震構件可以獲得良好的減震效果，BRB發揮減震效能的關鍵是要有相對較大的地震位移反應發生，如 集集近斷層地震動輸入情況。對BRB及結構設計參數等對該新型減震構件地震損傷性能的影響規律仍需進一步討論。