橋上半封閉式聲屏障在輪軌動力作用下的振動分析

羅云柯， 張 迅， 李小珍， 阮靈輝

(西南交通大學 橋梁工程系，成都 610031)

隨著我國高速鐵路運營里程和運營時間的增長，一些工程問題逐漸暴露出來，如振動和噪聲問題日益引起人們的關注。通常認為，當列車速度低于300 km/h時，輪軌噪聲在總噪聲中占主導地位[1]。聲屏障是降低輪軌噪聲的主要措施之一，因此，我國高速鐵路多采用聲屏障來降噪。

相關學者就聲屏障聲學性能在理論模型、預測方法和優化技術等方面均取得了不少研究成果。例如：蘇衛青等[2]提出了基于雙聲源作為等效聲源和以1 250 Hz作為等效頻率的高速鐵路聲屏障聲學計算模型；費廣海等[3-4]針對我國高速鐵路直立式聲屏障，采用數值模擬研究了聲屏障高度對其降噪效果的影響，得出了路基區段和橋梁區段聲屏障的合適高度。此外，我國還開展了高速鐵路鼻型聲屏障、減載式聲屏障等新型聲屏障的研發[5-6]。

近年來，相關研究者開始關注列車脈動風對聲屏障的作用。龍麗平等[7]基于流體計算軟件CFX探究了列車經過聲屏障時的空氣脈動力分布規律。劉海濤[8]從保障聲屏障結構安全工作的角度，研究了聲屏障與基礎連接構造的錨固性能。韓珈琪等[9]利用Fluent軟件模擬作用在聲屏障上的脈動風壓特性，并建立有限元模型研究聲屏障的脈動激勵響應。張亮等[10]利用Fluent軟件模擬列車以不同速度經過聲屏障時的脈動力，并建立有限元模型探究了直立式聲屏障的動力響應。羅文俊等[11]考慮脈動風荷載的影響，研究得出金屬插板式聲屏障立柱的合適間距為1.6～2.0 m。Carassale等[12]針對軌道旁的鋼框架結構，實測了車致地震動和脈動風壓引起的動力響應，并提出了預測模型。Tokunaga等[13]從避免共振的角度，研究了高聳直立式聲屏障在列車脈動風壓作用下的動力響應。

對于路基區段聲屏障，其振動來源主要是列車脈動風。對于橋上高聳的半封閉式聲屏障結構(如圖1)，其基礎通常安裝于箱梁的翼緣板外邊緣，導致高速列車的輪軌動力作用效應不容忽視。也就是說，脈動風和輪軌激勵均會引起聲屏障振動；但是，二者又存在顯著差異，即列車脈動風荷載是一種低頻荷載，能量集中于頻率幾個Hz以下[10-13]，而輪軌動力荷載處于中高頻范圍(數十至上千Hz)[14-15]。在輪軌力所引起的聲屏障振動研究方面，王少林[16]基于車輛-軌道-橋梁動態相互作用原理，研究了列車過橋時的安全性與舒適性指標；蔡理平[17]等研究了全封閉聲屏障在CRH2型動車組、C80型貨車輪軌動荷載作用下的振動響應。

圖1 高速鐵路橋上半封閉式聲屏障Fig.1 A semi-closed sound barrier on high-speed railway bridges

圖1所示的半封閉式聲屏障結構由垂直構件、水平構件、縱向連接系和單元板組成，其中，聲屏障的垂直構件(立柱)和水平構件(橫梁)形成主體剛架。在輪軌動力作用下，振動能量通過鋼軌、軌道板、底座板、箱梁頂板和翼緣板傳遞到聲屏障主體剛架中。為了研究這類聲屏障在輪軌力激勵下的中高頻振動響應，本文首先采用現場試驗手段對軌道結構、箱梁和聲屏障主體剛架的振動進行測試，分別在時域和頻域內對振動信號進行分析。然后，建立車-線-橋-聲屏障耦合振動分析模型，并基于現場實測數據進行模型驗證。最后，采用校驗后的模型進行聲屏障振動傳遞特性分析，并就可行的減振措施進行探討。本文的研究成果可為今后半封閉式聲屏障的減振降噪優化設計提供參考。

1 試驗概況

現場試驗以圖1所示的橋上半封閉式聲屏障為工程背景。該區段為多跨32 m混凝土簡支箱梁組成的高架橋，長約1.5 km。

混凝土簡支箱梁為標準設計(圖號：通橋(2008)2322A-II)，梁寬12.0 m，梁高3.09 m，梁長32.6 m，計算跨度31.5 m。箱梁頂板厚0.34 m，底板厚0.28 m，腹板厚0.45 m。設計速度為350 km/h，設計荷載為ZK活載，線間距為5.0 m，二期恒載取180 kN/m。

橋上采用CRTS-II型板式無砟軌道，由鋼軌、扣件、軌道板、CA砂漿層、底座板、滑動層、高強度擠塑板、側向擋塊等部分組成。臺后設置摩擦板、端刺及過渡板。軌道板長6 450 mm、寬2 550 mm、厚200 mm，混凝土強度等級為C60。CA砂漿層寬2 550 mm、厚30 mm，采用水泥乳化瀝青砂漿。底座板寬2 950 mm、厚190 mm，混凝土強度等級為C30?？奂Q向剛度為50 kN/mm。

聲屏障全高8.15 m，全寬11.7 m，立柱間距為2 m。單元板采用鋁合金復合吸聲板，沿高度方向共布置有13塊單元板，其中，第5、6塊單元板之間設有1.1 m高的通透隔聲板，如圖2(b)所示。聲屏障剛架的垂直構件(立柱)和水平構件(橫梁)為H型鋼，尺寸為300×300×10×15 mm。單元板厚度為140 mm，單元板與H型鋼立柱之間及上、下單元板之間墊三元乙丙橡膠。通透單元板厚度為20 mm。

圖2(a)～(b)分別給出了軌道結構、箱梁和聲屏障立柱上的振動傳感器布置示意圖。所有測點布置在跨中橫斷面。采用CA-YD-188型壓電加速度傳感器進行振動加速度測量，采樣頻率10 kHz。

在圖2(a)中，測點V1布置在相鄰兩個扣件之間的中部，測試鋼軌軌底的垂向振動加速度；測點V2布置在軌道板的中部；測點V3布置在底座板邊緣；V4布置在箱梁頂板中心。

聲屏障立柱振動測點布置在敞開側，如圖2(b)所示。其中，V5、V6和V7分別布置在與第13、10和7號單元板等高處(起算位置為聲屏障底部)，至立柱底部的高度分別為7.3 m、5.8 m和4.45 m。

現場測試針對過路高速列車進行，車型為CRH380B。列車通過此處的車速比較穩定，平均車速約為280 km/h。為確保測試結果的可靠性，現場監測了多組數據樣本，以敞開側行車時的測試數據進行分析。試驗數據處理前，先進行初步分析以剔除異常數據，再對剩余的多組有效數據進行統計分析。

圖2 振動傳感器布置Fig.2 Arrangement of vibration sensors

2 測試結果分析

2.1 軌道結構和箱梁的振動

首先進行時域分析。圖3給出了軌道結構和箱梁的振動加速度時程。各測點的振動加速度時程反映出背景振動要遠小于高速列車強迫振動響應。

從鋼軌的振動加速度時程中可以清晰地辨認出高速列車的周期性加載現象。列車通過測試斷面的持時與列車整體車長及車速有關(等于車長/車速)，實測加速度時程響應的持時與計算持時比較吻合(約2.5 s)。

從量值上看，鋼軌(V1)的振動加速度有效值為165.08 m/s2，瞬時峰值可達4 000 m/s2；經過扣件的減振效應后，軌道板(V2)的振動加速度有效值為5.68 m/s2，瞬時峰值為50 m/s2；再經過CA砂漿和底座板的振動能量衰減后，箱梁頂板(V4)的振動加速度有效值降為1.01 m/s2，瞬時峰值為6 m/s2。上述4個測點振動加速度量值的變化反映了輪軌振動能量在軌道結構和箱梁中的傳遞規律。

圖3 軌道結構、箱梁的實測振動加速度時程Fig.3 Measured acceleration histories of the track and box-girder

接下來進行頻域分析。選取列車通過測試斷面時間內的振動信號進行處理。由于輪軌激勵力的頻率范圍很寬，本文對振動響應進行1/3倍頻程分析，采用振動加速度級衡量各測點的振動強弱，定義如下[18]，

VAL=201g(arms/aref)

(1)

式中：VAL為振動加速度級(Vibration Acceleration Level)；arms為振動加速度有效值(m/s2)，按式(2)計算；aref為基準加速度，aref=10-6m/s2。

(2)

式中：T為分析時間；a(t)為加速度時程。

圖4給出了測點V1～V4的振動加速度級頻譜曲線。由于鋼軌測點(V1)的振動響應顯著大于其它3個測點，故圖4中使用了雙縱坐標顯示。

圖4 軌道結構、箱梁的實測振動加速度級頻譜圖Fig.4 Measured VAL spectra of the track and box-girder

分析圖4可以得出如下結論：

(1)總體上，隨著頻率增加，鋼軌(V1)、軌道板(V2)和底座板(V3)的振動加速度級逐漸增大。其中，軌道板的振動加速度級頻譜曲線與底座板非常相似，但前者在量值上要明顯大于后者，這是由于CA砂漿起到了較好的減振效果。

(2)箱梁頂板(V4)的振動加速度級主要處于小于315 Hz的頻帶內，優勢頻段范圍為40～63 Hz，這與相關研究的結論一致[19-20]。

(3)對分頻振動加速度級進行疊加，可得到鋼軌、軌道板、底座板和箱梁頂板的綜合振動加速度級分別為164 dB、135 dB、127 dB和120 dB，即從鋼軌到軌道板、再到底座板和箱梁頂板，振動加速度級分別衰減了29 dB、8 dB和7 dB。

2.2 聲屏障立柱的振動

聲屏障立柱通過螺栓固定在箱梁翼緣板外邊緣上。翼緣板為懸臂結構，鞭梢效應將使得翼緣板產生較大的振動，并將振動能量傳遞給聲屏障結構。

如前所述，作用在聲屏障上的脈動風荷載的能量主要集中于頻率幾個Hz以下。為了研究輪軌力引起的聲屏障振動響應，本文對實測聲屏障振動時程進行10 Hz高通濾波處理，以消除列車脈動風壓對測試結果的影響。圖5為聲屏障立柱的橫向振動加速度時程。可以看出：3個測點的振動加速度時程圖非常相似，且在量值上比較接近；由于測點V7位于立柱的中部，受到上部橫梁和下部柱腳的約束相對弱一些，故在高速列車通過時的振動時程曲線相比上部測點V5和V6要平穩一些；V5、V6和V7的振動加速度有效值分別為0.60 m/s2、0.64 m/s2和0.67 m/s2，瞬時峰值分別為5 m/s2、5 m/s2和4 m/s2。

圖5 聲屏障的實測振動加速度時程Fig.5 Measured acceleration histories of the noise barrier

實測聲屏障振動響應來源于列車脈動風和輪軌力激勵，圖6給出了測點V5～V7的振動加速度級頻譜曲線，圖中橫坐標的頻率范圍為1～3 150 Hz。

圖6 聲屏障的實測振動加速度級頻譜圖Fig.6 Measured VAL spectra of the noise barrier

從圖6可以看出：在極低頻段范圍內(2～5 Hz)，各測點振動響應出現一個局部峰值，這主要來源于列車脈動風激勵；而在輪軌力激勵下，3個測點的振動優勢頻段為20～63 Hz和100～500 Hz，峰值頻率分別為40 Hz和125 Hz，這與輪軌力的頻譜特性和立柱的自振特性有關。對輪軌激勵優勢頻率范圍內的振動響應進行疊加，得到3個測點的綜合振動加速度級分別為109 dB、106 dB和110 dB，三者比較接近，而中部測點V7的振動略大一些。

需要指出的是：隨著列車速度的提高，脈動風壓將會顯著增加，同時輪軌力也會不斷增大?？梢灶A見，在一定的車速范圍內，列車脈動風引起的低頻振動響應將超過輪軌力引起的中高頻振動響應。本文僅討論輪軌力引起的聲屏障振動響應；同時，從圖6可以看出，由于兩種激勵的頻譜特性差異顯著，在討論輪軌力引起的聲屏障振動響應時可忽略脈動風效應。

3 數值分析模型

3.1 箱梁-聲屏障耦合振動分析模型

假設聲屏障柱腳與箱梁翼緣板的連接為剛性固結，采用有限元法建立箱梁-聲屏障耦合振動分析模型。在該模型中，箱梁和聲屏障主體剛架均采用板單元建模，以獲得結構的高頻振動響應。縱向連接系采用梁單元建模，以減小模型規模、節省計算時間。

由于單元板與H型鋼立柱之間墊三元乙丙橡膠，即二者之間具有足夠的彈性，故忽略單元板對聲屏障剛架的剛度貢獻，僅將其做為附加質量考慮到聲屏障剛架中。另一方面，由于高速列車脈動風荷載的頻率往往只有幾個Hz，故模型中忽略脈動風荷載引起的聲屏障剛架振動，僅考慮輪軌動力作用效應。

圖7給出了所建立的箱梁-聲屏障耦合振動分析模型及典型自振模態。

由于聲屏障結構的順橋向剛度明顯小于橫橋向剛度，故其自振模態先表現為順橋向振動，如圖7(c)所示的一階順橋向振動頻率為1.35 Hz。箱梁的一階豎彎頻率為4.61 Hz。

圖7 箱梁-聲屏障耦合振動分析模型及典型自振模態Fig.7 The box-girder-noise barrier coupled vibration model and typical natural vibration modes

3.2 車-線-橋耦合振動理論

為了分析高速列車輪軌動力作用下的聲屏障振動響應，將3.1節建立的箱梁-聲屏障耦合振動分析模型視為“橋梁子系統”，并基于車-線-橋耦合振動理論進行數值仿真分析。

車-線-橋耦合振動分析模型是由車輛計算模型、軌道計算模型和橋梁計算模型按一定的輪軌運動關系和線橋作用關系起來而組成的系統。運用車輛動力學、軌道動力學和橋梁結構動力學的研究方法，將車輛、軌道和橋梁看作一個耦合動力體系，分別建立橋梁、軌道和車輛的運動方程，以輪軌關系、線橋關系為聯系紐帶，運用數值仿真方法來求解車-線-橋系統的動力響應[14-15]。

車輛、軌道、橋梁各自由度的運動方程可運用D′Alembert原理得到，寫成如下的矩陣形式：

(3)

(4)

(5)

采用分離迭代時間數值積分方法求解該動力學系統，求解列車、軌道系統動力學響應采用新型快速顯式積分方法，求解橋梁結構動力響應采用Newmark-β法。更多理論推導、程序驗證等詳見文獻[14-15]，此處不再贅述。

3.3 試驗驗證

圖8給出了聲屏障振動加速度時程的仿真值與實測值對比，該時程曲線采用了10 Hz高通濾波處理?？梢钥闯觯抡娣治雠c現場實測的振動加速度峰值比較接近；實測振動加速度有效值為0.67 m/s2，計算振動加速度有效值為0.58 m/s2。

圖8 聲屏障的仿真與實測振動加速度時程對比(測點V7)Fig.8 Comparisons of simulated and measured acceleration histories of the sound barrier (measuring point V7)

圖9為頻域內的仿真值與實測值對比，圖中分別給出了箱梁頂板(V4)和聲屏障立柱(V7)的分析結果。為簡便起見，圖中的頻段顯示范圍為20～1 000 Hz。不管是測點V4還是V7，仿真計算的頻譜曲線與實測的頻譜曲線規律一致。對于綜合振動加速度級，測點V4和V7的仿真值分別為118 dB和112 dB，實測值分別為120 dB和110 dB，即仿真值與實測值的偏差較小。

從以上對比分析可以看出，在中高頻范圍內，可以忽略脈動風壓效應，本文提出的計算方法是可行的。該模型將用于后續的聲屏障振動性能和減振分析。

圖9 頻域內的仿真值與理論值對比Fig.9 Comparisons of simulated and measured results in frequency domain

3.4 車速的影響

圖10給出了不同速度下，箱梁頂板(V4)和聲屏障立柱(V7)的綜合振動加速度級。分析可知：隨著車速增加，箱梁和聲屏障的綜合振動加速度級均不斷增加，這主要是由于輪軌荷載增加的緣故；在車速150～350 km/h范圍內，考察點V4和V7的綜合振動加速度級隨車速提高而增加的規律分別約為5.4 dB/(50 km/h)和3.5 dB/(50 km/h)，即前者受車速的影響更為明顯。

圖10 不同車速下的振動對比Fig.10 Comparisons of simulated vibrations at different speeds

4 討 論

4.1 聲屏障振動的分布規律

從圖7(a)可以看出，該簡支箱梁上共有17個聲屏障主體剛架。為了分析聲屏障的振動大小分布，圖11(a)分別給出了跨中橫截面(L/2)的聲屏障剛架沿不同位置的綜合振動加速度級；圖11(b)給出了跨中(L/2)、四分之一跨(L/4)和八分之一跨(L/8)橫截面的聲屏障剛架在V7所在位置的振動加速度頻譜曲線。計算車速為280 km/h。

在圖11(a)中，H1～H3表示行車側立柱的考察點，H1和H3位于兩端，H2位于中部；H7～H9表示另一側立柱的考察點，H7和H9位于兩端，H8位于中部；H4～H6表示橫梁的考察點，H4和H6位于兩端，H5位于中部。

圖11 聲屏障各位置處的振動加速度級Fig.11 VALs of the noise barrier at different locations

分析圖11可以得出如下結論：

(1)對于跨中橫截面的聲屏障剛架，橫梁的振動要大于立柱，這是由于輪軌動力荷載以垂直方向為主。

(2)對于跨中橫截面的聲屏障剛架，敞開側立柱的振動要稍大于封閉側立柱，這是由于高速列車在敞開側行車造成的偏載效應。

(3)對于跨中橫截面的聲屏障剛架，橫梁和立柱的振動均表現出構件中部的振動稍大于兩側，這是由于構件中部受到兩端的約束作用要弱一些的緣故。

(4)對于不同橫截面的聲屏障剛架，H2所在位置的分頻振動加速度級的頻譜曲線比較相似，只是在量值上以跨中橫截面稍大，這主要與箱梁翼緣板的振動有關。L/2、L/4和L/8橫截面在H2所在位置的綜合振動加速度級分別為112 dB、110 dB和108 dB。

4.2 減振方案及效果分析

為降低聲屏障的車致振動，本文首先討論聲屏障剛架的剛度對其振動的影響。具體分析時，提取跨中橫截面的聲屏障剛架的計算結果。計算車速為280 km/h。

為便于分析，以聲屏障剛架材料彈性模量的變化代表剛度的變化，例如：“0.75E”表示聲屏障剛架剛度折減25%；“1.25E”表示聲屏障剛架剛度增加25%。圖12給出了聲屏障剛架剛度變化時，考察點H2、H5和H8的綜合振動加速度級的變化規律。

圖12 剛架剛度對聲屏障振動的影響Fig.12 Effects of strut stiffness on VALs of the noise barrier

從圖12可以看出：

(1)總體上，隨著聲屏障剛架剛度的增加，其振動加速度級逐漸降低。

(2)剛度增加25%時，橫梁H5的綜合振動加速度級減小約4 dB；立柱H2和H8的綜合振動加速度級減小約2 dB。

(3)橫梁的振動受剛架剛度的變化更敏感，這主要是由于兩側立柱相當于橫梁的彈性支承，橫梁的振動強弱程度將受到自身的剛度大小和兩端彈性支承強弱的雙重影響。

前文已述及，聲屏障振動的強弱程度與下部基礎——箱梁翼緣板的振動大小由密切關系。考慮到箱梁翼緣板為懸臂結構，這里采用施加斜撐的方案對翼緣板加強支承。

圖13給出了擬采用的斜撐方案。斜撐連接箱梁翼緣板邊緣和箱梁底板邊緣，采用H型鋼，尺寸為300×300×10×15 mm。斜撐的間距為2 m，即與聲屏障剛架等間距布置。

圖13 斜撐示意圖Fig.13 Diagram of the inclined bracings

圖14給出了有無斜撐時考察點H2、H5和H8的綜合振動加速度級對比?？梢钥闯觯簾o論是橫梁還是立柱，施加斜撐后的振動均有明顯降低，橫梁和立柱的綜合振動加速度級分別減小約12 dB和8 dB。顯然地，施加斜撐將會增加一定的工程量，且斜撐與箱梁的連接構造需得到可靠保證，否則將會對聲屏障的聲學性能帶來影響。

圖14 斜撐對聲屏障振動的影響Fig.14 Effects of inclined bracings on VALs of the noise barrier

5 結 論

(1)高速列車以速度280 km/h通過時，實測鋼軌、軌道板、底座板、箱梁頂板和聲屏障立柱的綜合振動加速度級分別為164 dB、135 dB、127 dB、120 dB和110 dB，衰減規律與振動傳遞路徑“鋼軌→軌道板→底座板→箱梁→聲屏障立柱→聲屏障橫梁”相符。實測聲屏障立柱的振動優勢頻段為20～63 Hz和100～500 Hz，峰值頻率分別為40 Hz和125 Hz。

(2)采用板單元模擬箱梁和聲屏障剛架可以較好地反映二者的高頻振動，箱梁和聲屏障振動響應的仿真值與實測值吻合良好。

(3)在車速150～350 km/h范圍內，箱梁頂板和聲屏障立柱的綜合振動加速度級隨車速提高而增加的規律約為5.4 dB/(50 km/h)和3.5 dB/(50 km/h)。

(4)同一橫截面上，聲屏障橫梁的振動要比立柱的大，且構件中部的振動要比兩端稍大?？缰袡M截面的聲屏障振動要比四分之一、八分之一橫截面稍大，但三者的頻譜曲線變化規律基本一致。

(5)聲屏障剛架剛度增大時，其振動響應會降低。剛度增大25%時，橫梁、立柱的綜合振動加速度級分別減小約4 dB和2 dB。

(6)箱梁翼緣板對聲屏障的振動有較大影響，對箱梁翼緣板施加斜撐可以使得橫梁、立柱的綜合振動加速度級分別減小約12 dB和8 dB。

展望：由于半封閉式聲屏障與直立式聲屏障在結構形式上差異很大，因此，列車通過時作用在二者上的脈動風壓分布特征將明顯不同。后續研究中，應進一步探討半封閉式聲屏障在脈動風壓作用下的低頻振動響應，以掌握脈動風壓和輪軌動力聯合作用下的全頻段振動特性。