滲透數形結合思想提升小學生數學素養

江義玲

摘 要 數形結合思想是數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化，將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來解決問題的思想方法。數形結合思想是數學中最重要、最基本的思想，是解決許多數學問題的有效思想，利用數形結合能使“數”和“形”統一起來。以形助數，以數輔形，可以使許多數學問題變得簡易化。關鍵詞 數形結合；提高；素養中圖分類號：F124.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）10-0192-01 華羅庚教授曾說：“數無形，少直觀；形無數，難入微?！蹦敲慈绾卧诮虒W中滲透數形結合的思想。下面談談自己在教學實踐中的一些做法：一、深研教材，有效滲透數形思想小學數學內容中，有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法？在學生獲得知識和解決問題的過程中能有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、對比、分析、抽象、概括的過程中看到數學知識蘊涵的思想。如一年級下冊“兩位數加減一位數和整十數“35-2和35-20內容時，教師可提出問題，這兩題怎么計算？讓學生說出算法，再根據學生的回答分別寫出數形圖，并寫出想的過程，然后進一步追問：“有沒有不同的算法？”激發學生思考，開拓學生的學習思維。最后進一步問：計算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結果35-2等于15對嗎？讓學生思考討論，產生思維的碰撞，讓學生的思維碰撞出智慧的火花。接下來讓學生用擺小棒驗證，教師可充分利擺小棒，使學生明白：因為35中的3表示3個十，5表示5個1，計數單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用5個1減2個1等于3個1，它們的計數單位都是1，再和3個十合并起來等33。通過擺小棒有效地滲透數形結合，使問題簡明直觀。二、突破難點，巧用數形結合思想數形結合不僅是一種數學思想，也是一種很好的學習方法。在教學中那些學生覺得難以理解的或是易出現錯誤或混淆的內容，教師可充分利用“形”，把抽象的問題變得直觀、形象，豐富學生的表象，引發聯想，引導學生探索規律，得出結論。如西南大學附屬小學的一位老師執教的“植樹問題”，她在教學中把一一對應數學思想方法作為支點，借助生活中的實例康師傅3+2餅干，手指、路燈、樹，課件演示，從而引出間隔與間隔數，為新課學習作鋪墊，再出示例題：為了美化環境，學校準備在一條長20米的小路一側種小樹，每隔5米種一棵，一共需要多少棵樹苗？教師應用學生已有的經驗來畫示意圖，模擬種樹，再將學生畫的示意圖展示交流，根據示意圖，結合一一對應思想，突出了數形結合的思想，并讓學生感受生活中洋溢著數學知識，將抽象的數學語言與直觀的圖形相結合，使概念更直觀更形象，有利于學生的理解和掌握。學生根據示意圖，很快得出解題方法。這種加強了數與形之間的聯系，利用數形結合，線段圖直觀有助于學生的學習，化解了難點，從而得出模型：兩端都種：棵數=間隔數+1，只種一端：棵數=間隔，兩端都不種：棵數=間隔數-1，最后在設計練習把數字變大，讓學生發現用畫圖麻煩，從而考試用列算式來解決，也就是讓學生應用建構的模型，還得讓學生思考，什么情況下加1、減1或不加1也減1，說說理由，讓孩子產生認知沖突。有的學生就說了“我不用畫那么多，可以先把數字變小，畫圖，根據圖形便知道是屬于哪種種法，然后可用列式解決。這節課學生不僅學會運用數形結合，也懂得化難為易，最后應用模型解決問題的能力，也培養了學生的邏輯思維能力。三、培養興趣，滲透數形結合思想數學是一門抽象的知識，在學生看來是桔燥乏味的，抽象的，只有讓學生對數學產生興趣、產生求知的欲望，課堂數學才能達到良好的效果。例如在教學“平行四邊形的面積”中，通過出示平行四邊形圖片，鼓勵學生如何將平行四邊形轉化成學過的圖形并思考運用所學過的知識來理解平行四邊形的面積計算方法的過程中，讓學生動手操作，通過自己的實際操作學生有可能將其分成一個梯形和一個直角三角形或兩個直角三角形和一個長方形又或者其他別的圖形，然后教師再引導“能不能將圖形組合成我們學過的圖形呢”，由此學生再通過想像與拼擺操作驗證是否能轉化成長方形。在這些實際操作中，學生不僅加深了對圖形的認識，也增加了對美的認識，充分提升了他們的鑒賞能力?？傊?，在教學中要注重數形結合思想方法的培養，在培養學生數形結合思想的過程中，要充分挖掘教材里面的核心內容，將數形結合思想滲透于具體的問題中，在解決問題中讓學生正確理解“數”與“形”的相對性，使之有機地結合起來。抓住數形結合思想教學，不僅能夠提高學生數形轉化能力，還可以提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數學學習和知識的應用將有深遠的影響。數形結合思想又不像數學知識，解題方法那種具有某種形式，只是體現為一種意識或觀念，長期滲透才能逐漸為學生所掌握。因此，教師應做教學的有心人，從學生發展的全局著眼，從具體的教學過程著手，有目的、有計劃、有系統，適時適度以滲透，使數形結合思想能始終貫穿在傳授數學知識的過程中，成為一種有意識的教學活動。只有這樣，數形結合思想方法的教學才能落到實處，學生才能逐步形成數形結合思想，并將其作為學習數學，其數學素養才能得以提升。