數(shù)學(xué)問題導(dǎo)學(xué)，讓小學(xué)生探究走向深入

江蘇省徐州市賈汪區(qū)賈汪鎮(zhèn)中心小學(xué) 郭 東

著名數(shù)學(xué)家希爾伯特說過：問題是數(shù)學(xué)的心臟。心中有了疑問，就會(huì)激起探究問題的欲望。然而，枯燥乏味的課堂無法使學(xué)生集中注意力，開動(dòng)腦筋去思考問題。想要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就需要營造一個(gè)輕松活躍的課堂氛圍，設(shè)定一個(gè)合理的、有趣的問題情境，根據(jù)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的吸收程度，結(jié)合教材內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在課堂上集中身心去思考、探究，解決疑惑，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲和好奇心，讓他們對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生喜愛之情。

一、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問，在提問中解決數(shù)學(xué)問題

想要在學(xué)習(xí)的道路上舉一反三，戰(zhàn)勝一切艱難險(xiǎn)阻，就需要靈活運(yùn)用已有知識(shí)和新知識(shí)去總結(jié)出解題技巧，而有的學(xué)生在遇到新的難題時(shí)就無從下手，無法靈活改變思路，使用學(xué)習(xí)到的技巧去解決問題。因此，學(xué)生在解決一道難題時(shí)，要有意識(shí)地去總結(jié)解題的思路，去學(xué)習(xí)其中的解題技巧，這樣，在遇到相似或者延展而來的難題時(shí)就能迎刃而解，拓展了思維空間。教師在引導(dǎo)學(xué)生思考問題時(shí)，要給予學(xué)生一定的時(shí)間去找尋線索，提出問題，篩選出有用的信息，再進(jìn)行分析、總結(jié)。在講解的過程中，教師可以要求學(xué)生進(jìn)行小組討論，說出自己的疑惑和找到的線索，并進(jìn)行客觀的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生摒棄多余的線索，逐步掀開難題的神秘面紗。有的學(xué)生會(huì)被已有知識(shí)所束縛，無法突破那一層壁壘，找不到解題的思路，這時(shí)候教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的思維情況，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)提問，在提問中解決數(shù)學(xué)問題。例如，在學(xué)習(xí)三年級(jí)下冊(cè)“求平均數(shù)”時(shí)，教師可以讓學(xué)生仔細(xì)觀察情景圖，提出相關(guān)的問題，如圖中收集到東西最多的是誰？一共有多少個(gè)東西？每人平均得到了多少個(gè)？接著讓學(xué)生選出最好的問題，并給出解決的方案。

二、創(chuàng)設(shè)具體問題情境，在情境中探究數(shù)學(xué)問題

現(xiàn)代情境教學(xué)理論告訴我們，學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)是容易接受具體情境中的問題，而且情境越生動(dòng)形象，就越能產(chǎn)生認(rèn)知的需求與解決問題的辦法。教學(xué)實(shí)踐也證明，一個(gè)新奇、有趣的事物極易吸引到小學(xué)生們的眼球，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣，創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松活躍的具體問題情境，鼓勵(lì)他們勇于提問，勇于解答，互相借鑒對(duì)方的思路和技巧，激發(fā)他們的好奇心和求知欲望，讓學(xué)生在情境中探究數(shù)學(xué)問題，開拓他們的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生們積極參與其中。例如，在學(xué)習(xí)《年、月、日》的內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)定一個(gè)故事情境，集中學(xué)生們的注意力：大家有沒有看過《大頭兒子和小頭爸爸》的動(dòng)畫片啊？這節(jié)課先來提一提他們父子倆的趣事兒吧！在吃飯的時(shí)候，大頭兒子突然悶悶不樂，于是小頭爸爸詢問大頭兒子發(fā)生了什么事，大頭兒子哭著告訴小頭爸爸：“隔壁的花花跟我一樣大，都是8歲，可是她過了8個(gè)生日，而我只過了2個(gè)生日，我不開心，我也要每年都過生日。”小頭爸爸說：“傻兒子，你的生日四年才可以出現(xiàn)一次呢。”故事到這，同學(xué)們知道為什么嗎？以問題來激勵(lì)學(xué)生們?nèi)ヌ剿鳎谇榫持刑骄繑?shù)學(xué)問題，開拓學(xué)生的思維空間。

三、通過問題引起質(zhì)疑，圍繞質(zhì)疑展開深入學(xué)習(xí)

學(xué)生們的思維很新奇，可塑性極強(qiáng)，在遇到一個(gè)問題時(shí)，他們所提出的疑惑可能是天馬行空的，也可能是忽略問題本身的，這時(shí)候教師就需要根據(jù)學(xué)生們的思維走向，逐步地引導(dǎo)他們找出線索，提出疑惑，去挖掘問題中蘊(yùn)藏著的寶藏，增加學(xué)生的問題解決信心，總結(jié)出解題思路、技巧，培養(yǎng)他們的思維能力。例如 ，在講解“三角形的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，結(jié)合教材內(nèi)容，激勵(lì)學(xué)生舉手提出疑惑，如：“三角形的三條邊是可以隨便組成的嗎？”“三角形的邊長之間有沒有什么關(guān)系？”教師可以借助學(xué)生提出的問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考、探究，接著要求學(xué)生自主動(dòng)手操作，拿出兩根長度之和小于第三根以及兩根長度之和等于第三根的小棒，分別進(jìn)行實(shí)踐探索，最后，學(xué)生們總結(jié)得出：“三角形任意兩邊之和大于第三邊。”像這樣的問題情境，不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展了思維空間，還可以為后面的知識(shí)設(shè)置一定的懸念和基礎(chǔ)。有的問題是下節(jié)課的內(nèi)容，教師可以表揚(yáng)提出問題的學(xué)生，并以此問題作為課后作業(yè)，讓學(xué)生大膽思考，去探索正確答案。

四、制造認(rèn)知方面的矛盾，強(qiáng)化學(xué)生的技能水平

辯證法認(rèn)為，矛盾是事物發(fā)展的根本原因，是事物發(fā)展的直接動(dòng)力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于已學(xué)的知識(shí)，學(xué)生們要定時(shí)復(fù)習(xí)，在遇到新的知識(shí)時(shí)，可以借助已有的知識(shí)基礎(chǔ)作為武器，開拓自己的知識(shí)天地。學(xué)生在學(xué)習(xí)到新知識(shí)后，要有意識(shí)地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，幫助自己鞏固知識(shí)，構(gòu)成自己的解題思路和技巧。例如，在講解“平面圖形”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入問題情境，激勵(lì)學(xué)生提出疑惑：（1）現(xiàn)在只有100米的籬笆，怎樣才能構(gòu)成面積不小于600平方米的花圃呢？能得到什么結(jié)論？（2）給你一面墻和20米的欄桿，能圍成的花圃的最大面積是多少呢？思路是什么呢？（3）這里兩個(gè)問題的解決方法有什么不同？可以得到怎樣的解題技巧？學(xué)生們?cè)谒伎嫉谝粋€(gè)問題時(shí)，可以運(yùn)用已有的平面圖形的知識(shí)去找尋線索，發(fā)現(xiàn)周長和面積的關(guān)系，達(dá)到了導(dǎo)學(xué)內(nèi)容的目的。第二個(gè)問題可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生利用剛剛得到的結(jié)論去解決另一個(gè)疑惑，以問題推動(dòng)問題的解決，強(qiáng)化學(xué)生的技能水平。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，切實(shí)引導(dǎo)了學(xué)生探究知識(shí)的過程。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不應(yīng)該關(guān)注學(xué)生能夠解決的問題有多少，而是引導(dǎo)學(xué)生去構(gòu)成解決問題的思維，總結(jié)出解題的思路和技巧，推動(dòng)學(xué)生提出問題并解決問題，這樣不僅能夠加強(qiáng)與鞏固學(xué)生的已有知識(shí)，同時(shí)還能提高學(xué)生探索解決新知識(shí)、新問題的能力，從而提高學(xué)生的問題解決能力，并開闊學(xué)生的思維空間。