初中數學“懂而不會”的原因調查與對策

江蘇省徐州市豐縣首羨鎮首羨初級中學 渠愛芝

每位數學教育者在教學實踐中，都會遇到很多“一教就會、一做就錯”的學生，“懂而不會”現象在數學課堂中最為突顯。“懂而不會”是淺層次地懂，是對知識的理解處于表面化、片面化狀態，無法通過實踐將知識轉化為思想方法，沒有掌握到運用知識解決問題的技能，把握不到數學知識的核心，因此不能稱之為真懂和真會。“懂而不會”直接影響了中學生的數學學習效果，所以分析這種現象背后的成因，并針對原因找到有效的對策，幫助中學生消除存在于學習方法和思維方法等方面的干擾，讓他們既能“聽得懂”，也可以“做得對”，是當前數學教育者的重要任務。本文結合教學實踐，對此進行了調查研究。

一、“懂而不會”現象的成因

總體來說，選成這種現象產生的原因主要來自兩個方面，一是教法，二是學法。教法是針對教育者而言，在實際教學中，學生能不能聽懂，會不會做題，在很大程度上取決于老師的方法。數學認知分為兩個過程，一是通過聽課并在老師的引導下進行觀察與思考，獲得概念形成、數學規律等知識；二是通過做題完成知識的運用過程，在這個過程中，學生要學會如何獨立地進行思考，從而提高自己的思維能力，完成認知過程的“飛躍”。很多教育者在這兩個過程中存在著諸多問題，一是講課時講得太多，讓學生積極思考的空間受到限制，不給學生思考、討論、質疑的時間，學生沒有機會將知識轉化成技能，二是講題時講得太“細”，所有過程、步驟、方法都羅列在學生面前，不給學生獨立思考的機會，所以學生們無法切身體驗到知識應用于問題中的過程，對數學知識的印象容易停留于知識表層。可見，老師講得越多，學生想得就越少，這種不良循環是造成“懂而不會”的重要原因。

而對于學生的學法，影響中學生數學學習的重要因素是對知識的理解力、數學思維能力以及堅強的意志。為什么有的學生認為自己明明聽懂了，但做題卻不會？原因就在于對知識的理解不透徹、不深入，只學到了皮毛。還有的學生容易產生思維定勢，面對問題時不擅于根據不同情況將知識進行靈活運用，導致屢屢出錯。而更多的學生是存在著“遇難則退”的心理，只要在學習和解題中遇到困難，就輕言放棄，不積極主動地去深入分析困難的原因以及解決困難的方法。

二、“懂而不會”問題解決策略

通過對“懂而不會”現象的剖析，筆者認為學生的“學”在很大程度上取決于老師的“教”，因此，想有效改善這種現狀，主要還要從老師的“教”入手。

一方面，老師要注重情境設計，使抽象概念形象化。數學概念過于抽象，學生不易理解，這是不爭的事實，一些在老師眼里看似很簡單的概念，其實對于初次接觸的中學生來說并不容易理解，但有的教育者卻往往忽略這一點，總認為一些內容非常簡單，沒什么可多講的，不如快點講完，多留時間給學生做題，而效果卻適得其反，學生們在解題過程中出現的錯誤更多。數學概念是數學最基礎的知識，但往往因為過于抽象而使學生理解不透徹，這是導致他們不會做題的一個重要因素。因此教育者可以通過情境設計，讓抽象概念形象化。如在講“平方根”時，可以進行如下設計：

師：大家先來復習一下我們學過的知識，3的平方是多少？-3的平方是多少？平方等于9的數有幾個？

生：3和-3的平方都是9，平方等于9的數有兩個，即±3。

師：不錯，那么大家知道3是怎樣在“別人”面前“介紹”9的嗎？

學生們對這種將數字擬人化的情境感到十分有趣，很積極地作答：9是3的平方數。

師：那么9又是怎么來“介紹”3的？

學生們紛紛開動腦筋，想到很多答案。

師：你和爸爸一起出門，爸爸向別人介紹你，會說這是“我兒子”，那你怎樣介紹爸爸？

生：當然說這是“我老子”!(說完之后全班一起哄笑)

師：非常有意思是不是？其實在數學里也存在“父子關系”的一對數，那就是平方數和平方根。

以這種形式引出概念，不但讓課堂氣氛變得活躍，學生們認知熱情高漲，還形象化地引出了抽象的數學概念，學生理解起來非常輕松。之后老師在對學生的出錯情況進行充分估計后，將難點遞進地分解在解題過程中，學生們學得明白，自然就會做得清楚。

另一方面，教育者還應注重學生數學思維能力的培養，在教學中巧妙靈活地進行數學思想方法的滲透。如在進行“絕對值”概念的教學時，單純地用文字表達絕對值概念很難讓學生直觀理解，這時如果在數軸上將“-3、-5、0、-3、4”這些點標出，再加上大括號，將這些點與原點之間的距離也標出，無需過多的文字和講解，學生很快就能夠理解，再在此基礎上進行強化訓練，學生解題時就不會出現差錯，而在這個過程中，學生接觸到了“數形結合思想”，并對其有了一定的認識，在接下來的學習中會不由自主地運用這種思想方法進行解題，逐漸提高了自己的思維能力。

總之，面對“懂而不會”的問題，教育者不應該刻意回避，而是積極主動地進行理性分析，找到原因與對策并將這些對策自覺運用于教學實踐中。只要以學生認知為基礎，不斷豐富教學策略，創新教學形式，就能夠幫助學生從“懂而不會”的尷尬局面中走出來，享受數學帶給他們的無限樂趣。