相位平滑偽距對GNSS定位精度的影響

王 濤，程鵬飛，成英燕

(1.遼寧工程技術大學，遼寧 阜新 123000；2.中國測繪科學研究院，北京 100830)

0 引言

全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)具有全天候、連續性、全球覆蓋等優勢[1]，所以GNSS在測量領域、軍事、交通運輸、大氣科學、農業及資源調查等領域被廣泛應用。精密星歷精密鐘差產品精度提高，延遲時間縮短。在GNSS各種定位模式中，GNSS解算精度與觀測值的質量密切相關。GNSS觀測過程中的測量誤差包括衛星、接收機、傳播路徑上的測量誤差。這些誤差有的可以模型化，有的卻不能精確模型化；但是通過各種組合以及差分處理可以消除大部分誤差。配合利用事后處理的方式，能計算出更精確的誤差項，對研究全球定位系統(global positioning system，GPS)和北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)特性有重要的實踐意義。對于精密單點定位，在定位中需同時采用相位和偽距觀測值，并且還需要厘米水平的衛星軌道和達到亞納秒量的衛星鐘差改正值；而雙差網解定位對于數據的預處理結果的精度要求則更高。

本文采用相位平滑偽距的方法來獲取觀測數據進行解算，以期能夠有效提高精密單點定位結果，并獲得高精度的雙差網解結果。

1 相位平滑偽距方法

相位平滑偽距包含載波相位周跳探測與修復功能和平滑偽距功能[2]，其包含了MW線性組合、無幾何線性組合和無電離層組合。其中MW是偽距與載波觀測值之間的線性組合，電離層延遲、衛星鐘差、接收機鐘差和衛星至接收機之間的幾何距離利用此組合都可以被消除，并探測出含有周跳的弧段；無幾何相性組合則對該弧段探測出載波L1和載波L2上的周跳大??；再利用無電離層組合進行粗差探測并剔除來使得數據質量增高；最后利用修復好的載波相位觀測值進行偽距平滑，平滑后的偽距觀測值將進行接收機鐘同步以大大提高計算結果精度：經過相位平滑偽距之后使得精密單點定位結果和雙差網解結果精度提高。其數據處理策略與流程如圖1所示，圖1中RMS(root mean square)為均方根誤差。

1.1 MW線性組合

MW線性組合公式為

(1)

式中：L6為MW線性組合值；L1、L2為載波相位觀測值；f1、f2分別為L1、L2載波上的頻率；P1、P2為偽距觀測值。

利用MW線性組合，電離層延遲、衛星鐘差、接收機鐘差和衛星至接收機之間的幾何距離都可以被消除，并探測出含有周跳的弧段。如果MW線性組合的均方根值有小于0.5L5個周期，則說明存在周跳或者異常值。該方法也有一種特殊情況探測不出周跳，那就是當在2個頻率上的周跳整周數是相同的時候，則此方法無效。在探測周跳和粗差時，首先計算一個弧段內所有MW組合觀測值的RMS值，如果大于定義的閾值，

則認為該觀測弧段存在周跳，否則對下一個觀測弧段進行探測。觀測弧段 MW 組合RMS的計算采用公式為

(2)

具體算法為：將觀測弧段分為等長的2個子弧段，其中 RMS 大的子弧段稱為子弧段1包含周跳，另一弧段稱為子弧段2不含周跳或者包含較小的周跳。從靠近子弧段2一端的歷元開始，檢查弧段1中所有歷元，如果某個歷元的值與子弧段2的均值之差大于周跳判定閾值，則確定該歷元處發生了周跳。以周跳發生歷元為分界點，將該觀測弧段分為2個新的子弧段。如果新子弧段的RMS大于閾值，則以大于3倍均方根為標準，對該弧段的粗差進行探測并標記，直到子弧段的RMS值小于規定的閾值。最后再以2個新子弧段的均值之差作為周跳估值并且修正周跳，修正之后再將2個新子弧段連接。去除標記的粗差，從新計算整個連續觀測弧段的RMS進行周跳探測，直至探測不出周跳為止。最后，重新對整個觀測弧段以大于4倍均方根為闕值進行粗差探測。

1.2 無幾何組合

雙頻相位觀測值的無幾何(geometry-free)模式只包括電離層延遲和模糊度，由于在短時間內電離層延遲變化浮動較小，因此周跳探測過后，利用無幾何組合估計發生周跳的觀測弧段中L1和L22個頻率上的周跳大小。上一步利用MW組合確定周跳發生位置后，利用周跳發生前的m個無粗差觀測量獲得一組多項式系數，計算周跳處L4組合值為W1，利用周跳后的m個無粗差觀測量獲得的周跳處的L4組合值為W2,公式為

W2-W1=λ1·Δb1-λ2·Δb2

(3)

式中：W1和W2分別是周跳前后的L4組合值；λ1、λ2分別是2個頻率上的載波；Δb1和Δb2分別是2個頻率上的周跳。算出周跳大小之后，進行周跳修復。

1.3 無電離層組合

有時由于程序中可能會帶來一些系統誤差，會直接導致MW組合不能完全探測出觀測數據中的周跳及粗差，因此引入消電離層組合進行更深一步的數據質量檢查。偽距和相位的消電離層組合相減為

(4)

式中LIF和PIF分別是相位和偽距觀測值。

式(4)中只包含模糊度和噪聲這2項，采用無電離層組合對觀測數據作進一步的粗差探測，直至沒有粗差為止。該組合的不足之處在于噪聲比較大，具體為偽距P碼的3倍，MW組合的4倍。但對去除系統性影響造成的誤差仍然比較有效。

1.4 相位平滑偽距

最后一步包括平滑的碼觀測值。以前的程序步驟已經清除了碼和相位觀測數據。這使我們能夠平滑的碼觀測值使用載波相位觀測。對于碼平滑的碼觀察在一個干凈的觀察弧實際上被替換的相位觀測。公式為

(5)

(6)

2 相位平滑偽距對GNSS定位影響實驗與精度分析

為了考察相位平滑偽距對GNSS定位影響，本次實驗利用自己編寫的相位平滑偽距程序來進行數據處理，采用相位平滑偽距后獲得的觀測值并用相同的定位軟件中解算定位結果部分來算取的動態偽距單點定位和動態精密單點定位結果，這樣可以分析每個歷元平滑后獲取的動態偽距定位和動態精密單點定位結果的精度情況，并解算出平滑后精密單點定位坐標和原定位軟件數據處理后得出的精密單點定位坐標進行對比分析。以相位平滑偽距解算國內5個國際GNSS服務(international GNSS service，IGS)分析中心參考站的精密單點定位結果和雙差網解結果與對應網站上公布的IGS坐標進行對比分析。實驗中的數據采用5個IGS站處理時段為2016年年積日第80天數據，5個IGS站分別為：BJFS、CHAN、SHAO、ULAB、WUHN。

2.1 動態偽距定位與動態精密單點定位影響結果分析

采用北京房山站(BJFS)2016年年積日第80天的數據，利用相位平滑偽距獲得的觀測文件進行動態偽距定位和動態精密單點定位并獲取點位殘差，利用IGS提供的BJFS站的坐標值(參考框架為ITRF2014)作為基準值與解算結果進行對比[3]。結果如圖2～圖5所示。

由圖2可知，利用經過相位平滑偽距后獲得的觀測值進行動態偽距單點定位，結果是X方向外符合精度為0～0.9 m、Y方向外符合精度為0～0.5 m和Z方向外符合精度為0～0.9 m，這個結果要比通常情況下計算的偽距單點定位結果高出一個數量級。通過圖3和圖4可知，未經過相位平滑偽距后獲得的觀測值進行動態偽距單點定位，結果殘差值為-8～8 m，而用平滑過后獲得的觀測值進行動態偽距單點定位結果殘差值為-0.8～0.8 m。由圖5可知，利用經過相位平滑偽距后獲得的觀測值[4]進行動態精密單點定位，結果是X方向外符合精度為0～0.04 m、Y方向外符合精度為0～0.02 m和Z方向外符合精度為0～0.04 m。

2.2 精密單點定位和雙差網解影響

采用BJFS、CHAN、SHAO、ULAB和WUHN 5個IGS站的數據，處理時段為2016年年積日第80天，分別解算精密單點定位結果[5-7]和雙差網解結果[8-9]。利用相位平滑偽距獲得的觀測文件和通常定位軟件數據預處理后的觀測值分別進行精密單點定位，將以上2種精密單點定位結果與IGS提供的坐標值(參考框架為ITRF2014)作差再進行對比，結果如圖6～圖10所示。

利用相位平滑偽距獲得的觀測文件和通常定位軟件數據預處理后的觀測值分別進行精密單點定位，并對比其外符合精度[10-11]，結果可由圖6看出，前者比后者的精度要高出0.5～1.5 cm。通過圖7和圖8可知，相位平滑偽距后的5個IGS站精密單點定位3個方向的內符合精度在2 mm以內、外符合精度在3 cm以內。通過圖9和圖10可知，相位平滑偽距后的5個IGS站雙差網解定位3個方向的內符合精度在1.5 mm以內、外符合精度0～1.3 cm?？梢娤辔黄交瑐尉嗫梢燥@著提高精密單點定位解算的精度，并且可以獲得較高解算精度的雙差網解結果。

3 結束語

采用相位平滑偽距對原始觀測文件進行平滑后，可有效提高精密單點定位解算的精度[12]，并且可以獲得較高解算精度的雙差網解結果。從動態偽距單點定位結果可以看出，X方向外符合精度為0～0.9 m、Y方向外符合精度為0～0.5 m和Z方向外符合精度為0～0.9 m；動態精密單點定位結果在X方向外符合精度為0～0.04 m、Y方向外符合精度為0～0.02 m和Z方向外符合精度為0～0.04 m。在對比相位平滑偽距獲得觀測文件解算出的精密單點定位的結果與通常定位軟件數據預處理后的觀測值進行精密單點定位的結果后可知，前者精度要比后者高出0.5～1.5 cm。雙差網解定位結果在3個方向的內符合精度為1.5 mm以內，而外符合精度為0～1.3 cm。本文結果可為對GNSS數據處理精度要求不斷提高的行業和領域提供參考。