雙極性天線室內多路徑探測與分析

張旭東，潘 杰

(寧波市測繪設計研究院，浙江 寧波 315042)

0 引言

在城市峽谷、隧道、礦坑等室內環境或者地下環境中，全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)的衛星信號質量較差甚至有時無法接收到衛星信號。此時，無法采用GNSS來進行定位導航。偽衛星(pseudolite，PL)定位技術可以解決上述問題。在室內環境下，GNSS衛星信號無法到達，此時可以建立完全獨立的偽衛星導航定位系統，并配合現有的GNSS用戶端設備，進行室內實時定位。然而室內環境相比于室外環境更加復雜，反射物眾多，故多路徑效應也比室外環境要復雜嚴重的多。

目前，國外針對多路徑效應的研究方法已經趨于成熟，也成為了一個熱點課題。國外關于多路徑效應的研究大部分都集中在濾波算法中，例如利用多路徑延遲估計技術(multipath estimating technique,MET)和多路徑延遲鎖定環技術(multipath estimating delay lock loop,MEDLL)削弱多路徑效應的影響，主要方法是采用全球定位系統(global positioning system，GPS)接收機接收信號的自適應函數的斜率來估計在多路徑效應的環境下碼反射信號對于直達信號的延遲，并通過數據處理的方法來削弱多路徑效應的影響。針對特定左旋天線的研究相對較少。

國內針對多路徑效應的研究方法眾多，尤其在高精度定位這一領域更為突出，例如利用離散小波變換(discrete wavelets transform,DWT)振動狀態下的多路徑與實際結構的變形進行分離，可以有效地提取多路徑誤差。但對于多路徑效應的研究大部分都和數據處理有關，用于接收反射信號的左旋天線應用比較少。

因此，如何探測室內多路徑效應的影響以及削弱多路徑效應的影響是偽衛星室內定位中重要的一部分。針對室內多路徑效應的影響，本文提出了一種利用雙極性天線輸出載噪比的方法來探測其影響，取得了較好的實驗結果。

1 雙極性天線探測多路徑原理

1.1 反射信號特性

電磁波是由一組互相衍生變化的磁場與電場組成的粒子波，其中電場方向矢量與磁場方向矢量成正交，電磁波的傳播也正是這2個方面轉換并相結合的結果，且電場強度矢量E的方向與電磁波的傳播方向始終相互垂直。根據電場強度矢量E終端運動軌跡形狀的不同，可將電磁波極化性質分為線極化、圓極化以及橢圓極化3種。圖1展示了3種不同極化性質的信號，其中可將E分解為2個正交的矢量Ev和Eh。

偽衛星所使用的載波的極化特性便是右旋圓極化性質。通常情況下，偽衛星發射的直射信號經過反射物時，反射信號的極化性質會發生改變。經一次發射后，極化性質會變為左旋圓極化，若再經一次反射，便又會改變極化性質，變為右旋圓極化性質。故可以得出一個結論：偽衛星發射的直射信號經過奇數次發射后極化性質為左旋圓極化性質，經偶數次發射后極化性質為右旋圓極化性質。

1.2 雙極性天線接收信號分析

理想情況下RHCP天線只能接收直射信號，而LHCP天線只能接收反射信號。實際情況中，RHCP和LHCP天線既能接收到直射信號，也能接收到反射信號，如圖2所示。但是每個天線對二者的增益有很大不同，例如RHCP天線，RHCP信號的增益必然大于LHCP信號的增益，對于RHCP信號，可以使用同極化增益β表示對RHCP的增益，而對于LHCP信號則使用異極化衰減ε。假定RHCP天線的同極化增益β與LHCP的同極化增益β相等，RHCP天線的異極化衰減ε與LHCP的異極化衰減ε相等，且ε<β。圖3為多路徑效應的影響示意圖。

根據圖3多路徑信號M可以表達為

M=MR+ML=αδ·S2+α(1-δ)·S1

(1)

式中：MR為右旋RHCP天線接收到的多路徑信號；ML為左旋LHCP天線接收到的多路徑信號；α為反射體造成的多路徑衰減因子；δ為多路徑信號中右旋RHCP天線信號占總的多路徑信號的比值。相應地，RHCP天線所接收的多路徑信號可以表達為

MR=MRR+MRL=βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(2)

式中：MRR為RHCP天線接收到的RHCP信號中的右旋部分；MRL為RHCP天線接收到的RHCP信號中的左旋部分。

同樣，LHCP天線接收到的多徑信號ML可以表達為

ML=MLR+MLL=βMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(3)

式中：MLR為LHCP天線接收到的LHCP信號中的右旋部分；MLL為LHCP天線接收到的LHCP信號中的左旋部分。

多路徑信號的2個部分在每個天線處以不同的增益接收，δ也代表了反射信號繼續保持右旋方向的能力。那么天線接收的全部信息不僅包含多路徑部分，還有直射信號S1部分，RHCP天線所接收到的全部信號為

SR=L+MR

(4)

將式(2)代入式(4)中得到

SR=βLS1+βMMR+εMML=
βLS1+βMαδ·S2+εMα(1-δ)·S2

(5)

式中：L為直射信號部分；RHCP對直射信號的增益為BL。因為εM遠遠小于βM，所以MRL相比于其他2個部分，可以忽略不計，因此，直射信號部分以及多路徑信號中右旋部分將會被RHCP天線接收。

同樣，LHCP天線所接收的全部信息則為

SL=εLS1+εMαδ·S2+βMα(1-δ)·S2

(6)

右旋信號將會在LHCP天線以ε形式接收，主要部分依然是多路徑信號中的左旋部分。

1.3 載噪比探測多路徑

偽衛星信號質量可以用載噪比C/N0來衡量，載噪比的單位為Hz或dB·Hz。為了方便衡量多路徑誤差的大小，本文提出了載噪比差值的定義，即載噪比差值為RHCP天線輸出的載噪比值減去LHCP天線輸出的載噪比值。

由于不同天線的方向圖增益會有所不同，左右旋天線的方向圖增益會影響其對載噪比差值的判斷。右旋天線對RHCP信號的增益比LHCP信號的增益大得多，同樣左旋天線對LHCP信號的增益比RHCP信號的增益要大得多。一般在室內環境下選擇的右旋天線需要對RHCP信號的增益比對LHCP信號的增益要大很多。

廠家提供的GPS信號在微波暗室中實測結果如表1所示。

表1 雙極性天線增益對比 dB·Hz

從表1中可以看出右旋與左旋天線對RHCP信號與LHCP信號增益的差異非常明顯。因此可以通過載噪比差值來判斷該環境中是否存在多路徑效應，若載噪比差值較小，則說明RHCP天線輸出的載噪比值較小，LHCP天線輸出的載噪比值較大，該環境下出現多路徑效應的可能性很大。

2 雙極性天線探測多路徑實驗

2.1 雙極性天線

雙極性天線為同軸、2種極化特性的天線組成：一種是接收直射信號的RHCP天線；另一種是接收反射信號的LHCP天線。該雙極性天線中的RHCP天線與LHCP天線的相位中心是同源的，如圖4所示。

2.2 軟件接收機USRP

軟件接收機USRP處理信號的頻段包括目前衛星導航系統中大部分頻率段，處理頻率范圍是800 MHz～2.4 GHz，本文實驗偽衛星發射信號頻率在此之間，符合實驗需求。由于右旋天線和左旋天線與一個USRP相連，因此在本研究中不需要刻意的同步問題。USRP負責將高頻無線電信號轉換為低頻中間信號，并將模擬中間信號數字化為離散樣本。計算機通過USB接口與USRP連接，其他程序由在計算機上運行的軟件接收器執行。

2.3 實驗及結果分析

偽衛星定位系統設在一個體積為10 m×7 m×4 m的房間內，4個偽衛星安裝在天花板上，如圖5所示。偽衛星產生單個L1載波，并用C/A碼和減少的導航信息進行調制。傳輸偽衛星信號與標準GPS L1信號之間的差異如下：數據內容遵循標準的GPS子幀結構，但傳輸的數據目前不包括有效的偽衛星位置和時鐘參數。為所有偽衛星選擇了RHCP無源天線。偽衛星天線的位置在圖5中標出，并且其三維坐標已被精確測量。安裝在三腳架上的雙極性天線固定在(0.6 m，-0.6 m)的平面坐標處，天線高度為1.10 m。

初始時，當雙極性天線固定在位置(0.6 m，-0.6 m)時，收集了一段時間的數據，并輸出了C/N0信息，如表2所示，可以看作是比較的基準。從表2的結果可以看出，LHCP天線可以檢測PL5的反射信號。其中LHCP天線未接收到反射信號表示反射信號強度較弱，一般低于40 dB·Hz，不足以被LHCP天線接收。

表2 初始位置雙極性天線輸出載噪比 dB·Hz

為了驗證多路徑檢測方法的性能，選擇了白板作為障礙，故意造成多路徑現象。白板的大小約為1.5 m×1 m。首先，白板被放置為位置(0，-1.8 m)處，如圖6所示。根據幾何關系，可以預測PL4的信號的反射的存在。

收集了大約100 s的數據，并列出了表3中雙極性天線的平均測量C/N0信息。考慮到沒有白板存在的初始狀態，只有來自PL4的直接信號可以被雙極性天線接收，沒有可用的C/N0輸出用于PL4的反射信號。然而，當白板被放置為位置(0，-1.8 m)時，對于PL4，LHCP天線測量的C/N0為50 dB·Hz，幾乎與RHCP天線測得的C/N0相同。這個結果意味著PL4的信號經歷了非常嚴重的反射，這與預期的假設是一致的。

表3 白板位于(0，-1.8 m)處天線輸出的載噪比值 dB·Hz

從表3的結果，發現PL3也經歷了輕微的多路徑干擾。為了簡單起見，只關注PL4在這項研究中的信號。圖7描繪了在整個觀察期間由RHCP和LHCP天線測量的PL4的C/N0。計算出的載噪比差值差也在圖中繪出。由于PL4和雙極性天線都是靜態的，所以在觀察期間C/N0測量的變化非常小。

在下一個測試中，白板被移動到具有平面坐標(0，-3.0 m)的位置，如圖8所示。很容易看出，PL4的直接和反射信號仍然可以到達雙極性天線。然而，與白板位于(0，-1.8 m)的情況相比，當前情況下PL4的反射信號的傳輸路徑明顯更長，反射信號承受更嚴重的信號衰減。理論上，LHCP天線檢測到的PL4的C/N0應相應減少。

雙極性天線測得的C/N0信息列于表4。

表4 白板位于(0，-3.0 m)處天線輸出的載噪比值 dB·Hz

對于PL4，LHCP天線測量的C/N0為43 dB·Hz，減少6 dB·Hz，這也符合預期。與白板置于(0，-1.8 m)的情況相比，可以得出結論，當白板置于(0，-3.0 m)時，PL4的信號經歷較弱的多路徑干擾。觀察期間RHCP和LHCP天線測得的PL4測量C/N0由圖9提供。

當白板未放置時，PL4的信號傳輸基本上不受多路徑干擾的干擾；如果將白板放置在離雙極性天線近距離的位置(0，-1.8 m)，則存在明顯的多路徑干擾；并且當白板移動到更遠的距離時，多路徑干擾得到減小。

通過更深入的觀察可以得出：隨著白板的移動，盡管LHCP天線測量的C/N0保持變化，但RHCP天線測得的C/N0沒有明顯變化。這是由于RHCP天線對LHCP信號具有很強的抗擾性。因此，雙極性天線提供附加的多路徑信息，而不影響直接信號的正常接收。我們還將白板依次放置在(1.2 m，-0.6 m)和(1.8 m，1.2 m)處，二者都在圖10中描繪。當白板位于(1.2 m，-0.6 m)處時，以PL4為例，LHCP天線測得的C/N0為48 dB·Hz；如果將白板移至(1.8 m，1.2 m)，對于PL5，LHCP天線測得的C/N0為51 dB·Hz。與初始階段相比，這2個值分別為無和43 dB·Hz，可以得出結論，在這2個地方都可以識別多路徑干擾。

3 結束語

本文介紹了GNSS反射信號的偏振特性，并分析了在偽衛星定位系統中利用雙極性天線檢測多路徑的理論和方法。由于偽衛星信號是右旋圓極化的，因此，通過信號極化特性的判斷是區分直接信號和反射信號的有效方法，這有助于檢測多路徑干擾。實驗證明，如果這2個信號的C/N0差大于某個閾值，偽衛星信號在傳輸過程中會遭受多路徑干擾，利用該方法能夠在室內不同環境下探測出復雜的多路徑效應影響的大小，下一步工作的重點是在室內利用雙極性天線探測出該環境下某顆偽衛星的多路徑效應后，對其觀測值的權值進行降權處理，來實現削弱多路徑后提高室內定位精度。