基于層次分析法及多因數(shù)加權(quán)平均法的項(xiàng)目選址評(píng)價(jià)

（廣西柳州鋼鐵集團(tuán)有限公司，廣西 柳州 545002）

1 前言

系統(tǒng)評(píng)價(jià)的目的是為了估計(jì)系統(tǒng)的技術(shù)能力、工作性能和系統(tǒng)利用率等指標(biāo)。系統(tǒng)的評(píng)價(jià)度量了系統(tǒng)當(dāng)前的性能，并為進(jìn)一步改善未來(lái)的系統(tǒng)提供依據(jù)，同時(shí)系統(tǒng)評(píng)價(jià)是系統(tǒng)決策的主要依據(jù)。影響系統(tǒng)好壞的因素很多，有定性和定量的因素結(jié)合，有技術(shù)、藝術(shù)和觀念的因素交叉等，因此如何評(píng)價(jià)一個(gè)系統(tǒng)及研究系統(tǒng)的科學(xué)評(píng)價(jià)方法，對(duì)促進(jìn)系統(tǒng)的建設(shè)有十分重要的意義。評(píng)價(jià)系統(tǒng)時(shí)，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立和評(píng)價(jià)方法的選用非常關(guān)鍵[1]。本文主要介紹了層次分析法和多因素加權(quán)平均法在選址方案中的應(yīng)用，確保選址的合理性。

2 評(píng)價(jià)方法介紹

2.1 層次分析法

層次分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.薩迪（T.L.saty）于1973年提出來(lái)的，適用于結(jié)構(gòu)復(fù)雜、決策準(zhǔn)則多且不易量化的決策方法。該方法將許多復(fù)雜、模糊不清的關(guān)系轉(zhuǎn)化為定量分析的問(wèn)題，具有實(shí)用性、完整性等優(yōu)點(diǎn)，大大提高了決策的有效性、可靠性和可行性。其主要步驟為：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序及其一致性檢驗(yàn)；（4）層次總排序；（5）層次總排序的一致性檢驗(yàn)。

層次分析法將對(duì)決策有影響的各項(xiàng)指標(biāo)組織成層次結(jié)構(gòu)，并賦予它們一定的優(yōu)先數(shù)，利用數(shù)學(xué)方法計(jì)算各指標(biāo)和方案的綜合得分或優(yōu)良度，以此指導(dǎo)決策。

在對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行定量賦值時(shí)，應(yīng)由專(zhuān)家和決策人員根據(jù)自身的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)項(xiàng)目的了解程度進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，但由于評(píng)價(jià)人員的出發(fā)點(diǎn)和專(zhuān)業(yè)層次不同，對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)度的掌握往往存在差異，存在不滿足一致性檢驗(yàn)的情況，因此，在對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行測(cè)評(píng)時(shí)，常與模糊綜合評(píng)價(jià)法配合使用[2]。

2.2 多因數(shù)加權(quán)平均法

多因數(shù)加權(quán)平均法是系統(tǒng)評(píng)價(jià)方法中最簡(jiǎn)單、可行性最高的一種。其基本步驟是：首先確定評(píng)價(jià)指標(biāo)；再由專(zhuān)家組分別對(duì)各指標(biāo)的重要性和合理性進(jìn)行打分，同時(shí)還要為各專(zhuān)家分配一個(gè)權(quán)重；根據(jù)專(zhuān)家權(quán)重及指標(biāo)的重要性得分、合理性得分，分別計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重和得分；最后求得系統(tǒng)的綜合加權(quán)平均值。該方法的權(quán)重確定依賴(lài)于專(zhuān)家知識(shí)，其評(píng)價(jià)結(jié)果無(wú)法擺脫主觀隨意性的影響[1]。

3 項(xiàng)目選址評(píng)價(jià)

不同項(xiàng)目的選址要求各不相同，在項(xiàng)目的選址中要充分根據(jù)項(xiàng)目的特點(diǎn)進(jìn)行分析，利用層次分析法進(jìn)行評(píng)價(jià)，最關(guān)鍵的步驟就是建立層次結(jié)構(gòu)模型。層次結(jié)構(gòu)模型的建立就確立了項(xiàng)目選址的評(píng)價(jià)指標(biāo)，以及各指標(biāo)間的影響關(guān)系。而判斷矩陣的構(gòu)造、層次單排序及其一致性檢驗(yàn)、層次總排序以及層次總排序的一致性檢驗(yàn)都是數(shù)學(xué)方法的計(jì)算過(guò)程。本文主要以對(duì)某企業(yè)物料輸送系統(tǒng)的儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址進(jìn)行評(píng)價(jià)為例對(duì)該方法進(jìn)行介紹。

3.1 確定儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址的主要評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立層次結(jié)構(gòu)模型

應(yīng)用層次分析法分析決策問(wèn)題時(shí)，首先要把問(wèn)題條理化、層次化，構(gòu)造出一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個(gè)模型下，復(fù)雜問(wèn)題被分解為元素的組成部分，這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次，上一層次的元素作為準(zhǔn)則對(duì)下一層次有關(guān)元素起支配作用[3]。

儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址層次結(jié)構(gòu)模型包括目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、基本層。目標(biāo)層即選址評(píng)價(jià)，準(zhǔn)則層包含：運(yùn)輸條件、政策因素、自然條件、經(jīng)濟(jì)因素、其它因素。評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 評(píng)價(jià)指標(biāo)層次結(jié)構(gòu)模型

3.2 構(gòu)造判斷矩陣，確定權(quán)重系數(shù)

對(duì)選取的各評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用專(zhuān)家調(diào)查法，按照其在儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址決策中的影響程度及在評(píng)價(jià)體系中的作用，對(duì)其進(jìn)行兩兩比較并構(gòu)建判斷矩陣。比較標(biāo)準(zhǔn)采用1-9標(biāo)度法，詳見(jiàn)表1，準(zhǔn)則層重要程度綜合評(píng)價(jià)表見(jiàn)表2。

表1 1-9標(biāo)度法判斷等級(jí)劃分

表2 準(zhǔn)則層重要程度綜合評(píng)價(jià)表

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理，求出每一行的幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)。

第一步：計(jì)算判斷矩陣每一行元素的乘積mi：

第二步：計(jì)算mi的n次方根，即幾何平均數(shù)：

則w=[w1,w2，…，wn]T即為所求特征向量。

該儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址決策中判斷矩陣及每一行的幾何平均數(shù)、權(quán)重系數(shù)見(jiàn)表3。

表3 判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

3.3 一致性檢驗(yàn)

建立判斷矩陣后，必須對(duì)其進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)該判斷矩陣是否具有滿意的一致性。方法如下：

計(jì)算特征向量的最大特征根λmax：

其中：CW=C×w，C為判斷矩陣。

計(jì)算一致性指標(biāo)CI：

λmax為判斷矩陣的最大特征值，計(jì)算一致性比率CR。

其中：RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，見(jiàn)表4。

表4 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)值

當(dāng)CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣具有滿意的一致性；否則，需要重新調(diào)整判斷矩陣中的元素取值，直到判斷矩陣具有滿意的一致性為止。

由表3可得：

查表得知n=5時(shí)，RI=1.12，所以：

一致性檢驗(yàn)通過(guò)，因此認(rèn)為該判斷矩陣具有滿意的一致性。

3.4 基本層分析

同以上方法，分別求得該儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址決策模型中基本層的權(quán)重系數(shù)，見(jiàn)表5-表9，經(jīng)一致性檢驗(yàn)，均具有可接受的一致性。

表5 運(yùn)輸條件基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表6 政策因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表7 自然條件基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表8 經(jīng)濟(jì)因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

表9 其它因素基本層判斷矩陣、幾何平均數(shù)和權(quán)重系數(shù)

3.5 層次總排序，確定基本層對(duì)目標(biāo)層的總權(quán)重

以上步驟已確定了準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的權(quán)重，基本層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重，根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行層次總排序，可以計(jì)算該儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址決策模型中基本層對(duì)目標(biāo)層的總權(quán)重，見(jiàn)表10。

表10 層次總排序

3.6 采用多因素加權(quán)綜合評(píng)價(jià)法進(jìn)行方案總評(píng)價(jià)

組織有關(guān)專(zhuān)家對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行逐一評(píng)價(jià)，根據(jù)專(zhuān)家權(quán)重及打分情況計(jì)算每個(gè)指標(biāo)的加權(quán)平均分值，即為各指標(biāo)的最終得分。評(píng)分采用十分制，評(píng)分細(xì)則見(jiàn)表11。

表11 評(píng)分細(xì)則

本文不詳細(xì)介紹各指標(biāo)加權(quán)平均分值的計(jì)算過(guò)程，根據(jù)各指標(biāo)最終得分及各指標(biāo)總排序權(quán)重，求得該儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心選址最終得分。方案總評(píng)價(jià)得分詳見(jiàn)表12。

表12 方案總評(píng)價(jià)得分表

根據(jù)表12數(shù)據(jù)，該選址方案最終得分為8.213 7，根據(jù)評(píng)分細(xì)則，認(rèn)為該選址方案對(duì)項(xiàng)目的建設(shè)和運(yùn)行有利。

以上步驟介紹了對(duì)單一選址區(qū)域的評(píng)價(jià)，采用層次分析法對(duì)項(xiàng)目實(shí)施的各影響因素進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，再通過(guò)多因素加權(quán)平均法對(duì)選址方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。對(duì)于多方案的比選評(píng)價(jià)，可以采取同樣的步驟得到選址方案的評(píng)分，根據(jù)綜合評(píng)分情況進(jìn)行選擇。

4 結(jié)語(yǔ)

本文結(jié)合層次分析法及多因數(shù)加權(quán)平均法的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)某企業(yè)儲(chǔ)存及中轉(zhuǎn)中心的選址問(wèn)題進(jìn)行評(píng)價(jià)，層次分析法將配送中心選址方案的定性指標(biāo)定量化，將各指標(biāo)層次化、清晰化，各指標(biāo)權(quán)重分配科學(xué)合理，結(jié)合多因素加權(quán)平均對(duì)項(xiàng)目選址進(jìn)行最終評(píng)價(jià)和比選，以達(dá)到降低成本、加快生產(chǎn)系統(tǒng)反應(yīng)速度、促進(jìn)系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的協(xié)調(diào)配合，得出最優(yōu)選址方案。由以上選址評(píng)價(jià)案例可知，基于層次分析法和多因數(shù)加權(quán)平均法的項(xiàng)目選址評(píng)價(jià)法具有較強(qiáng)的操作性和可實(shí)施性。