零售商引入3PL服務(wù)商的分銷供應(yīng)鏈博弈與優(yōu)化

（武漢理工大學(xué) 交通學(xué)院，湖北 武漢 430063）

1 引言

物流的發(fā)展一直備受國(guó)內(nèi)外專家和學(xué)者的關(guān)注，管理學(xué)大師彼得德拉克將其稱為“經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的黑暗大陸”，后來(lái)又被日本學(xué)者稱為“第三方利潤(rùn)源泉”，足以說(shuō)明人們對(duì)物流的重視，因此3PL服務(wù)商成為了人們研究的熱點(diǎn)。

3PL服務(wù)商的業(yè)務(wù)廣泛，在合作中極具靈活性，物流成本在產(chǎn)品價(jià)格中往往占比較大。白燕華等[1]通過(guò)分析標(biāo)準(zhǔn)和核心服務(wù)兩種情況，參與者進(jìn)行合作和不進(jìn)行合作的供需關(guān)系，得出合作方互相信任的情況下合作可以實(shí)現(xiàn)共贏。韓超群[2]從VMI實(shí)施中存在的不足出發(fā)，分析引入3PL的供應(yīng)鏈特點(diǎn)，找出VMI&TPL供應(yīng)鏈能夠形成的原因。鄭長(zhǎng)征等[3]研究了具有多個(gè)零售商的供應(yīng)鏈，產(chǎn)品市場(chǎng)需求確定時(shí)，分析未和物流企業(yè)合作時(shí)的庫(kù)存模型，解出了供應(yīng)鏈參與者的最終策略。

雖然物流的發(fā)展呈現(xiàn)了大好的趨勢(shì)，但物流企業(yè)與其他企業(yè)在實(shí)際合作中出現(xiàn)了很多不足。物流企業(yè)自身的技術(shù)和設(shè)備不完善，企業(yè)之間不信任，缺乏信息共享。因此，在合作過(guò)程中企業(yè)都會(huì)有所保留。楊懷珍等[4]在產(chǎn)品的需求不確定時(shí)，建立了供應(yīng)鏈上游企業(yè)的增量利潤(rùn)分配模型：基于不對(duì)稱Nash談判的風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)收益共享契約。魏杰等[5]利用博弈相關(guān)知識(shí)和模糊理論研究一個(gè)物流企業(yè)進(jìn)行回收物流工作的環(huán)形供應(yīng)鏈，建立了集中決策和分散決策下的博弈模型，得出了各成員的最優(yōu)價(jià)格函數(shù)和最優(yōu)回收系數(shù)。

2 模型建立

考慮單供應(yīng)商和單零售商的分銷供應(yīng)鏈，零售商與3PL服務(wù)商合作，成本參數(shù)假設(shè)如下：設(shè)最終產(chǎn)品的市場(chǎng)需求量為Q，最終產(chǎn)品的單價(jià)為P，Q和P之間呈線性關(guān)系，Q=a-bP(a＞0,b＞0)。3PL服務(wù)商的單位運(yùn)營(yíng)成本為Cl，3PL服務(wù)商的單位服務(wù)價(jià)格為Pl，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本為Cs，供應(yīng)商的單位庫(kù)存持有成本為Hs，供應(yīng)商的單位銷售價(jià)格為Ps，設(shè)零售商的單位庫(kù)存持有成本為Hr，設(shè)Wl、Ws、Wr、W分別為3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)及其總利潤(rùn)。此時(shí)，假設(shè)三者相互之間了解對(duì)方的成本水平，則可得：

3 模型求解

在獨(dú)立決策下，第一階段3PL服務(wù)商和制造商分別向零售商制定單位產(chǎn)品的服務(wù)價(jià)格，第二階段由零售商決定終端產(chǎn)品的價(jià)格。決策過(guò)程均以決策者的利益最大化為目的。用“*”表示博弈均衡，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解如下：

將Pl代回第二階段可解得：

將Pl和Ps代回第一階段可解得：

此時(shí)可求得：

在該分銷供應(yīng)鏈中，3PL服務(wù)商和供應(yīng)商具有相同的最終利潤(rùn)，且這個(gè)利潤(rùn)是零售商利潤(rùn)的兩倍。同樣，所有利潤(rùn)函數(shù)隨(Hr+Hs+Cs+Cl)變化而呈反方向變化。

4 模型優(yōu)化

4.1 基于分散決策的收益共享機(jī)制

當(dāng)3PL服務(wù)商與零售商合作時(shí)，將二者看作利益整體進(jìn)行決策。在分散決策的條件下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，首先供應(yīng)鏈成員在序貫博弈下依次獨(dú)立決策，然后按照一定的分配比例分配系統(tǒng)的增量利潤(rùn)。

在獨(dú)立決策下，第一階段：3PL服務(wù)商和供應(yīng)商作為一個(gè)利益整體，考慮整體的成本，以系統(tǒng)利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，確定總的服務(wù)價(jià)格。第二階段：由零售商以自身利益最大化為目標(biāo)，選擇商品的終端產(chǎn)品價(jià)格。

假設(shè)三者基于討價(jià)還價(jià)的分配比例已確定，設(shè)ρl、ρs、ρr分別為3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)分配比例，0≤ρl、ρs、ρr≤1 ，且ρl+ρs+ρr=1 。Wls為3PL服務(wù)商和供應(yīng)商的總體利潤(rùn)函數(shù)，Pls為3PL服務(wù)商和零售商總服務(wù)價(jià)格。因此可得3PL服務(wù)商和供應(yīng)商的目標(biāo)函數(shù)為：

零售商的利潤(rùn)函數(shù)為：Wr=(P-Pls-Hr)Q

上標(biāo)“s”表示博弈均衡，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解，結(jié)果如下：

可推得系統(tǒng)的增量利潤(rùn)為：

3PL服務(wù)商的利潤(rùn)為：

供應(yīng)商的利潤(rùn)為：

零售商的利潤(rùn)為：

由結(jié)果可得：P*＞P(s)，Q*＜Q(s)，W*＜W(s)，該模型使市場(chǎng)價(jià)格降低，而市場(chǎng)需求的增加最終使得系統(tǒng)的總利潤(rùn)增加。為了使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)，3PL服務(wù)商和供應(yīng)商作為整體時(shí)會(huì)選擇自身的變動(dòng)成本作為服務(wù)價(jià)格，3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的收益均因此增大。

4.2 基于合作決策的收益共享機(jī)制

在分銷供應(yīng)鏈中，為了獲取更多的利潤(rùn)，企業(yè)之間往往會(huì)進(jìn)行合作和收益共享。根據(jù)合作方的不同可以分為以下情形：情形1，3PL服務(wù)商與供應(yīng)商進(jìn)行合作和收益共享；情形2，3PL服務(wù)商與零售商進(jìn)行合作和收益共享；情形3，供應(yīng)商與零售商進(jìn)行合作和收益共享；情形4，3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商三方進(jìn)行合作即集中決策和收益共享。合作的企業(yè)作為一個(gè)整體進(jìn)行決策，并以自身的利益最大化為目標(biāo)。

對(duì)情形1分析，3PL服務(wù)商與供應(yīng)商簽訂合同，合作定價(jià)，在參與者依次決策后，3PL服務(wù)商與供應(yīng)商對(duì)合作整體的總增量利潤(rùn)進(jìn)行分配，設(shè)3PL服務(wù)商與供應(yīng)商合作制定的價(jià)格為Pls，利潤(rùn)函數(shù)為Wls，3PL服務(wù)商與供應(yīng)商的利潤(rùn)分配比例為，因此可得：

假設(shè)參與者了解彼此的成本水平，該博弈過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段：3PL服務(wù)商與供應(yīng)商合作，一起向零售商制定單位服務(wù)價(jià)格；第二階段：零售商決定終端產(chǎn)品的價(jià)格，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解結(jié)果如下：

3PL服務(wù)商與供應(yīng)商整體的利潤(rùn)為：

3PL服務(wù)商的利潤(rùn)為：

供應(yīng)商的利潤(rùn)為：

對(duì)于情形2分析，3PL服務(wù)商與零售商合作，合作定價(jià)，在參與者依次決策后，合作雙方對(duì)合作整體的總增量利潤(rùn)進(jìn)行分配，設(shè)合作制定的價(jià)格為Plr，合作總體的利潤(rùn)函數(shù)為Wlr，3PL服務(wù)商與零售商的利潤(rùn)分配比例分別為，此時(shí)可得利潤(rùn)函數(shù)如下：

假設(shè)參與者了解彼此的成本水平，該博弈過(guò)程分為兩個(gè)階段，第一階段：供應(yīng)商選擇服務(wù)價(jià)格；第二階段：3PL服務(wù)商和零售商合作，選擇終端產(chǎn)品的價(jià)格，采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解結(jié)果如下：

此時(shí)3PL服務(wù)商和零售商整體的利潤(rùn)為

3PL服務(wù)商的利潤(rùn)為：

零售商的利潤(rùn)為：

因此，3PL服務(wù)商與零售商合作時(shí)：P*＞P(s)，，即3PL服務(wù)商與零售商合作降低了市場(chǎng)價(jià)格，增大市場(chǎng)的需求和系統(tǒng)利潤(rùn)。但是3PL服務(wù)商與零售商利潤(rùn)卻有所降低，供應(yīng)商的利潤(rùn)大幅增加。這表明3PL服務(wù)商與零售商合作，并不能達(dá)到增益的目的，除非與供應(yīng)商一起進(jìn)行系統(tǒng)的收益共享。

對(duì)于情形3分析，供應(yīng)商與零售商進(jìn)行合作定價(jià)。在參與者依次決策后，合作雙方對(duì)合作整體的總增量利潤(rùn)進(jìn)行分配。設(shè)合作制定的價(jià)格為Psr，合作的利潤(rùn)函數(shù)為Wsr，供應(yīng)商與零售商利潤(rùn)分配比例分別為。此時(shí)可得利潤(rùn)函數(shù)如下：

假設(shè)參與者了解彼此的成本水平。該博弈過(guò)程分為兩個(gè)階段：第一階段：3PL服務(wù)商選擇服務(wù)價(jià)格。第二階段：供應(yīng)商和零售商合作，選擇終端產(chǎn)品的價(jià)格。采用動(dòng)態(tài)博弈求解的逆向歸納法求解結(jié)果如下：

供應(yīng)商和零售商整體的利潤(rùn)為：

3PL服務(wù)商的利潤(rùn)為：

供應(yīng)商的利潤(rùn)為：

零售商的利潤(rùn)為：

因此，供應(yīng)商與零售商合作時(shí)：P*＞P(s)，，因此，供應(yīng)商與零售商合作也降低了市場(chǎng)價(jià)格，增大市場(chǎng)的需求和系統(tǒng)利潤(rùn)。但降低了供應(yīng)商與零售商的總利潤(rùn)，零售商的利潤(rùn)大幅增加。所以，若沒(méi)有零售商愿意進(jìn)行系統(tǒng)的收益共享，供應(yīng)商與零售商往往不會(huì)選擇合作。

對(duì)情形4分析：在集中決策下對(duì)該供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，各企業(yè)按照一定比例分配增量利潤(rùn)，分配比例由參與者討價(jià)還價(jià)的能力確定。各企業(yè)要相互配合，進(jìn)行信息共享。設(shè)3PL服務(wù)商、供應(yīng)商和零售商的利潤(rùn)分配比例分別為：，且 ，，利潤(rùn)函數(shù)為Wlsr。

在集中決策下，零售商的目標(biāo)函數(shù)為：

Wr取得最大值時(shí)，

則系統(tǒng)的利潤(rùn)為：

3PL服務(wù)商的利潤(rùn)為：

供應(yīng)商的利潤(rùn)為：

零售商的利潤(rùn)為：

5 算例分析

表1 零售商引入3PL服務(wù)商時(shí)的博弈均衡結(jié)果

從表1可以看出，分散決策下的收益共享機(jī)制以自身成本作為服務(wù)價(jià)格，其市場(chǎng)價(jià)格和市場(chǎng)需求與集中決策下的相同，具有相同的增量利潤(rùn)和最大的系統(tǒng)利潤(rùn)；兩方合作的收益共享機(jī)制，三種情況具有相同的市場(chǎng)價(jià)格和市場(chǎng)需求，且未參與合作的企業(yè)都獲得了可觀的收益。但只有在情形1中參與者的利潤(rùn)均增加，情形2和情形3中進(jìn)行合作企業(yè)的利潤(rùn)都有一定的減少。

6 小結(jié)

當(dāng)3PL服務(wù)商與零售商合作時(shí)，3PL服務(wù)商與供應(yīng)商同為博弈先動(dòng)者，在供應(yīng)鏈中處于相同地位，因此獲得的利潤(rùn)較零售商高，且3PL服務(wù)商與供應(yīng)商獲得的利潤(rùn)相等。分散決策下的收益共享機(jī)制與集中決策下的收益共享機(jī)制對(duì)供應(yīng)鏈的優(yōu)化效果相同，均使市場(chǎng)需求變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，彌補(bǔ)了市場(chǎng)價(jià)格降低的利潤(rùn)損失，供應(yīng)鏈獲得了相同的增量利潤(rùn)。而兩方合作下的優(yōu)化對(duì)系統(tǒng)整體優(yōu)化的效果相同，市場(chǎng)需求變?yōu)樵瓉?lái)的1.5倍，同樣彌補(bǔ)了市場(chǎng)價(jià)格降低的利潤(rùn)損失，但系統(tǒng)增量利潤(rùn)較低，且對(duì)于每個(gè)參與者來(lái)說(shuō)，并不一定得到優(yōu)化。只有3PL服務(wù)商與供應(yīng)商合作可以使合作方和非合作方的利潤(rùn)均增加。因此，總體來(lái)說(shuō)，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化都是通過(guò)降低市場(chǎng)價(jià)格和增加市場(chǎng)需求來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而且基于三方的收益共享機(jī)制優(yōu)于基于兩方的收益共享機(jī)制，而分散決策下的收益共享機(jī)制優(yōu)于集中決策下的收益共享機(jī)制。