股價下跌對公司債券價值的影響

袁志輝 劉志龍

摘要：今年以來股票市場持續(xù)低迷，上市公司市值蒸發(fā)較大，與此同時，國內(nèi)債券市場信用違約逐漸常態(tài)化，股價下跌與債券信用風險存在較強的關聯(lián)。本文從看跌期權的視角分析股市下跌行情下的股債聯(lián)動機制。結果表明，以AA-級債券主體違約概率為動態(tài)上限，可以起到很好的風險監(jiān)測作用;發(fā)債主體的隱含杠桿水平?jīng)Q定其信用脆弱性;相對于評級較低、違約風險長期處于高位的公司，信用風險急劇惡化的債券主體更容易爆發(fā)債務違約。

關鍵詞：股價 債券價值 看跌期權 信用風險

今年以來，我國股票市場在內(nèi)部去杠桿、外部貿(mào)易摩擦的背景下持續(xù)走低，截至2018年8月1日，上證指數(shù)跌幅為14.53%，區(qū)間最高點以來跌幅達到24.98%，個股跌幅在50%以上的并不罕見。根據(jù)有效市場假說，股票市場的價格變動是對公司經(jīng)營信息的實時反應，那么我國此輪股價下跌是否也部分反映了主體自身信用風險的變化？同時在債券市場上，隨著國內(nèi)經(jīng)濟金融去杠桿的推進，上市公司的融資渠道受到抑制，債券信用違約逐漸走向常態(tài)化。股票市場的高頻交易信息在公司信用風險識別防范上的作用越發(fā)明顯。

公司信用債價值主要由無風險利率和信用利差兩方面因素決定，對應到股票市場上，無風險利率會影響整個股票市場的價值評估，信用利差則容易體現(xiàn)為個股的風險暴露。公司的經(jīng)營基本面同時決定著其債券和股票的價值變動，本文從看跌期權的視角出發(fā)，分別基于違約概率和違約損失率兩方面分析上市公司債券的信用風險暴露，剖析股價大幅下跌時的股債聯(lián)動機制。

看跌期權視角下的債券價值

拋開無風險利率來看，公司債券價值主要取決于其所蘊含的信用利差，這是投資者為彌補信用違約風險，要求高于同期限國債收益的超額收益。但是基于美國債券市場的長期數(shù)據(jù)觀察，公司債券的信用利差要高于其信用違約損失所對應的風險補償，二者存在顯著缺口，即所謂“信用利差之謎”（credit spread puzzle）（Feldhütter & Schaefer，2013），且債券的期限越長、等級越低，所對應的利差缺口就越大。后續(xù)研究據(jù)此將信用利差進行分解為違約利差（default spread）與超額利差（excess spread）兩部分，發(fā)現(xiàn)超額利差部分還包括流動性溢價、波動溢價（Dignan，2003）和稅收（Driessen，2005）等因素。

從股債聯(lián)動的角度看債券價值，則以期權定價理論為基礎建立結構化模型框架為主，Jones， Mason & Rosenfeld（1983）最早將期權的或有權益評估用于債券價值分析中，以計算債券的違約風險概率。1997年，KMV公司進一步將其應用到貸款風險管理中，推出基于上市公司股票價格變化度量信用風險的 KMV 模型。Fabozzi & Chen（2010）利用1983—2002年間的美國債券和股票市場數(shù)據(jù)對包括期權定價在內(nèi)的六種結構化信用風險模型的預測能力加以對比，認為股價的左尾分布特征在預測企業(yè)違約時起到相當重要的作用，基于期權定價的風險度量存在一定的前瞻性。

國內(nèi)以KMV模型為代表的基于期權視角的信用風險分析，主要是根據(jù)中國的資本市場對模型參數(shù)和過程加以修正。如魯煒（2003）對模型中資產(chǎn)價值和波動率間的關系函數(shù)進行改造。彭大衡、張聰宇（2011）從市場分割的角度出發(fā)，對我國A股市場、港股市場兩地上市公司的結構化信用風險度量加以改造，另外提出對A股非流通股份價值用賬面凈資產(chǎn)來表征。

基于期權理論的債券價值觀察視角在很大程度上是對信用利差中的違約利差部分加以刻畫。隨著我國債券市場的深入發(fā)展和改革，特別是近年來經(jīng)濟金融去杠桿進程的推進，債券市場信用違約事件頻發(fā)，違約風險逐漸成為信用利差的主導因素，股價波動與債券價值的關聯(lián)性進一步增強，特別是當股價出現(xiàn)大幅下跌，即權益市值處于左尾極端分布時，股票市場價格信息對于公司債券價值的指示作用越發(fā)明顯。

評估債券價值的看跌期權模型

以期權定價理論為基礎建立結構化信用模型框架，存在著如下較強的假設條件：

（1）公司的資產(chǎn)價值波動符合隨機過程，即

dA_t=μ_A A_t dt+δ_A A_t dZ_t （1）

其中，A_t表示t時刻的資產(chǎn)價值;μ_A和δ_A分別代表單位時間的公司資產(chǎn)收益率及其標準差，μ_A、δ_A均已知;Z_t為標準維納過程。

（2）存在賣空機制。

（3）不存在保證金、交易費用和稅收。

（4）不存在無風險套利機會。

（5）不存在分紅。

（6）公司資產(chǎn)的交易是連續(xù)不間斷的。

（7）無風險利率是常數(shù)。

（8）公司負債到期時間為T，到期量為DB，當?shù)狡谌召Y產(chǎn)市值無法覆蓋債務時即發(fā)生債務違約。

基于以上假設，根據(jù)伊藤引理可以求出上述隨機微分方程的解，在未來任意時刻t資產(chǎn)價值應滿足：

A_t=Aexp?[（μ_A-〖δ_A〗^2/2）t+δ_A Z] （2）

從而對于公司而言，其資產(chǎn)市值應該高于賬面負債所確定的違約點，否則其債務將無法清償，企業(yè)面臨違約風險，其違約概率可以表示為：

Prob（A_t≤DB）=N（〖-d〗_2u ） （3）

其中，d_2u=（In（A/DB）+（μ_A-〖δ_A〗^2/2）t）/（σ_A √t），A為資產(chǎn)市值。

同時，公司風險債務的收益狀況可以看為一份無風險債券和一份以總資產(chǎn)價值為標的、以其負債違約點為敲定價格的看跌期權價值之差。由于看跌期權衡量了該項負債中所蘊含的違約擔保價值，反映了公司信用違約的預期損失EL，因此有：

EL=DB×e^（-rt） N（〖-d〗_2 ）-AN（〖-d〗_1 ） （4）

〖DB〗^*=DB×e^（-rt）-EL （5）

其中，d_1=ln?〖（A?（DB）+（r+（δ_A^2）?（2）T））〗/（δ_A √T），d_2=d_1-δ_A √T為風險中性違約距離， r為無風險利率，〖DB〗^*為債務當前市值，N（.）是標準正態(tài)分布的分布函數(shù)。

由于公司資產(chǎn)市值及波動率難以觀測，現(xiàn)實中多利用上市公司股票市場信息，將權益市值看作以資產(chǎn)市值為標的、以違約點DB為執(zhí)行價格的看漲期權，并通過聯(lián)立方程求解。

E=A×N（d_1 ）-DB〖×e〗^（-rT） N（d_2） （6）

δ_E=（N（d_1 ）×A）/E δ_A （7）

其中，E為權益市值，δ_E表示經(jīng)濟主體對應的權益市值波動率。雖有少部分文獻對式（7）進行改造，但參數(shù)估計值及其適用性未能得到更大范圍的認同，因此本文仍采用較為經(jīng)典的計算模式。

一般而言，債券的信用違約預期損失可以拆解為違約概率PD、違約損失率LGD和違約風險暴露量DB三個層面，即有：

EL=PD×LGD×DB （8）

由于在風險中性條件下公司違約概率PD= N（〖-d〗_2 ），其中d_2=ln?〖（A?（DB）+（r-（δ_A^2）?（2）T））〗/（δ_A √T），從而可以得到理論上的債券違約損失率：

LGD=EL/（DB×N（〖-d〗_2 ） ）=e^（-rt）-A/DB×N（〖-d〗_1 ）/N（〖-d〗_2 ） （9）

因此根據(jù)以上分析，在違約風險暴露DB一定時，債券價值中的違約預期損失可以通過風險中性違約概率PD和違約損失率LGD進行表征。

上市公司股價大幅下跌將帶動隱含資產(chǎn)市值快速惡化，此時：

?PD/?A=（? N（〖-d〗_2 ））/?A=-f（〖-d〗_2 ）/（〖Aδ〗_A √T）<0 （10）

?LGD/?A=-1/DB×N（〖-d〗_1 ）/N（〖-d〗_2 ） -（N（〖-d〗_1 ）×f（〖-d〗_2 ）-N（〖-d〗_2 ）×f（〖-d〗_1 ））/（DB×N^2 （〖-d〗_2 ） δ_A √T）<0 （11）

其中，f（.）是標準正態(tài)分布的概率密度函數(shù)。從式（10）和（11）來看，上市公司股價大幅下跌會同時放大其風險中性違約概率和違約損失率。而且由于f（〖-d〗_2 ）=e^（-（d_2^2）/2）/√2π，式（10）分子中包含對δ_A的高階項，這表明（?^2 PD）/（?A?δ_A ）>0，因此隨著股價大幅下跌引發(fā)公司資產(chǎn)隱含市值收縮，其違約概率上升對資產(chǎn)市值波動率抬升的適應性也在進一步減弱，此時更容易受到波動率沖擊的影響。

實證分析

（一）樣本選擇

截至2018年8月1日，除去含權債、浮動利率債、起息日在2018年1月1日以后的債券，我國上市公司發(fā)行的未到期債券1620只，對應A股市場上市公司277家、港股市場上市公司52家、兩地同時上市公司56家。由于交易市場分割會對上市公司股價波動產(chǎn)生影響（彭大衡、張聰宇2011），本文僅對單一A股市場上市公司及其發(fā)行的債券進行分析。由于交易流動性較差的債券價格變化無法客觀反映其自身信用風險，因此本文為保證分析的有效性，實證中將樣本區(qū)間內(nèi)債券成交天數(shù)小于5的部分樣本予以剔除。

在股價上升時，債券價值變動較為平穩(wěn)，一方面表明投資者對公司生產(chǎn)經(jīng)營狀態(tài)看好，另一方面融資便利性也在提高，主要體現(xiàn)在股票增發(fā)、債券發(fā)行和銀行貸款的難度降低，上市公司的債券償付能力相對較高。但在股價大幅下跌，即權益市值處于左尾極端分布時，上市公司債券價值分化嚴重，部分債券交易凈價跌幅達到40%，甚至出現(xiàn)違約。本文選取股票價格跌幅超過45%的樣本進行重點分析，對應債券及發(fā)債主體基本信息如表1所示。

（二）參數(shù)設置與數(shù)據(jù)處理

根據(jù)模型設定，本文所需要的主要計算參數(shù)為權益市值E、權益市值波動率δ_E、負債違約點DB和無風險利率r。

1.權益市值

我國A股股權結構較為特殊，分為流通股和非流通股兩部分，其中流通股的計價以股票市場價值為準，非流通股的估計較多參考最近一期資產(chǎn)負債表中每股賬面價值。另外仍有部分研究采用非流通股交易價格進行回歸估計（鐘長洪，2010），但其對數(shù)據(jù)要求較強，且不容易統(tǒng)一標準，因此本文中的非流通股價值=非流通股數(shù)×最近一期資產(chǎn)負債表中每股賬面價值。

2.權益市值波動率

在對于波動率的處理上，本文嘗試分別用歷史數(shù)據(jù)法和GARCH（1，1）進行計算，可以看到兩種方法波動率走勢基本相同（見圖1）。但GARCH動態(tài)計算的波動率反應更為迅速，歷史數(shù)據(jù)法存在明顯的延遲，且在樣本股票停牌時以歷史數(shù)據(jù)法計算的波動率會出現(xiàn)明顯異常，長時間的停牌甚至會導致其波動率拉低至零。而GARCH在停牌時計算波動率雖然也會明顯低估，但是不會降到零。同時，為避免樣本區(qū)間內(nèi)長時間停牌導致GARCH估計結果中滯后項不顯著，波動率產(chǎn)生顯著震蕩，本文選取三年的較長時間跨度進行計算。

圖1 歷史數(shù)據(jù)法與GARCH（1，1）計算對比

清新環(huán)境權益市值波動率文投控股權益市值波動率

數(shù)據(jù)來源：Wind

3.負債違約點

以2014年“11超日債”為首例實質(zhì)性違約債券來計算，由于我國債券市場違約歷史尚短，無法基于真實違約數(shù)據(jù)度量最優(yōu)違約點。國內(nèi)部分文獻基于多套信用分析模型對比驗證，但得出的結論相去甚遠（錢玖琳，2016;曾卓，2017），因此本文仍采用國外的常規(guī)設定方法，將臨界點設置為短期負債和長期負債的一半，且由于樣本債券均非次級債，亦無需另行調(diào)整。

4.無風險利率

考慮到我國國債利率市場化相對較早，且成交活躍，對宏觀經(jīng)濟基本面較為敏感，本文選取1年期國債到期收益率作為無風險利率。

（三）信用風險度量

由于基于期權視角計算負債預期損失的非線性變動特征過于顯著，債務人的信用風險變動趨勢不夠明顯，因此本文分別從違約概率和違約損失率兩個角度對公司信用風險進行考察（見圖2和圖3），其中違約概率取違約距離的倒數(shù)〖1/d〗_2進行表征。

圖2 股價大幅下跌的上市公司違約概率指標

數(shù)據(jù)來源：Wind

從違約概率的角度看，神火股份違約風險長期處于高位，年初其主體評級最低為AA-，債券101461002.IB市場到期收益率長期在13%左右，同期國債到期收益率平均約為3.2%，信用利差高達近1000BP。當公司經(jīng)營處于正常狀態(tài)時，債券的主體評級排序與根據(jù)模型計算出的違約風險指標基本一致。但是今年年初以來，以神火股份為上限，此后曝出償付危機的永泰能源和飛樂音響違約風險指標曾多次達到并遠超過上限，違約概率指標層次差距收窄，體現(xiàn)出市場在“緊信用”狀態(tài)下的風險容忍程度在下降。以主體評級AA-的債券主體違約概率指標為上限，動態(tài)監(jiān)測其與其他上市公司信用違約風險的相對大小，可以起到很好的信用風險監(jiān)測作用。

圖3 股價大幅下跌的上市公司違約損失率

數(shù)據(jù)來源：Wind

違約損失率與違約概率的走勢基本一致，但是對各債券主體進行橫向?qū)Ρ葧r差異明顯，且無法與相應評級對應。同時我國債券市場積累的債務違約回收數(shù)據(jù)也相對較少，進一步驗證存在困難。考慮到我國債券市場所處的發(fā)展階段，雖然債務剛兌已被打破，但債券的違約回收卻遠未實現(xiàn)市場化。因此本文認為相較于違約概率，由模型計算出的違約損失率所反映出的信息在我國債券市場的適用性值得商榷，因此后文僅就違約概率指標進行分析。

（四）違約概率與信用利差

本文通過銀行間市場和交易所實際交易數(shù)據(jù)計算債券的到期收益率和信用利差，由于債券爆發(fā)信用風險事件后信用利差上升過快，此處對其作對數(shù)化處理。信用利差的大小反映了市場對債券及其發(fā)債主體信用違約風險的判斷，可以進一步驗證基于期權理論計算違約概率的可靠性。下文重點從杠桿水平和資產(chǎn)價值波動率角度對永泰能源和飛樂音響的債務違約進行分析。

1.永泰能源

永泰能源于2017年11月20日至2018年4月4日，以籌劃通過重大資產(chǎn)重組向非關聯(lián)方收購能源類等資產(chǎn)為由停牌，期間隱含杠桿水平和隱含資產(chǎn)價值波動率被低估，根據(jù)模型計算的違約概率較小，但債券市場信用利差已經(jīng)開始出現(xiàn)緩慢抬升，其發(fā)行的三只債券“16永泰01”“16永泰02”和“16永泰03”信用利差較年初分別上揚2%、3.97%和5.68%。

復牌后永泰能源遭遇連續(xù)三個跌停，此后公司權益市值持續(xù)縮水，杠桿水平上升，隱含資產(chǎn)價值波動率出現(xiàn)快速上升并維持在高位（見圖4），二者交叉影響推動違約概率上升，債券信用利差亦相應迅速攀升。2018年6月永泰能源違約風險指標出現(xiàn)快速下跌，主要源于其債券違約、股票再次停牌所導致的杠桿水平和波動率被低估。永泰能源的長時間停牌使得基于看跌期權視角的債券信用風險度量的前瞻性受到一定限制，但從總體來看基于期權視角的違約概率可以很好地刻畫債券及其發(fā)行主體的信用風險。

圖4 永泰能源隱含杠桿和資產(chǎn)波動率

數(shù)據(jù)來源：Wind

2.飛樂音響

通過對比飛樂音響債券的信用利差和違約概率，可以發(fā)現(xiàn)雖然二者的中軸走勢基本一致，但違約概率的波動性更強，具有更好的風險指示效果。今年年初以來，在信用風險暴露之前，根據(jù)模型計算的違約概率曾多次沖高，對比而言，信用利差的變動表現(xiàn)出相當?shù)臏笮浴?/p>

2018年4月飛樂音響發(fā)布公告，年報審計工作中發(fā)現(xiàn)重大事項，調(diào)整后的公司2017年度凈利潤與上年同期相比下降80%以上，公司股價開始快速下跌，隱含杠桿水平和隱含資產(chǎn)價值波動率加速攀升。雖然隨后隱含資產(chǎn)價值波動率中樞實際上出現(xiàn)了明顯下移（見圖5），但綜合來看，今年以來以市值計算的杠桿水平推升飛樂音響違約概率趨近甚至超過主體評級為AA-的神火股份。

圖5 飛樂音響隱含杠桿和資產(chǎn)波動率

數(shù)據(jù)來源：Wind

上市發(fā)債主體的隱含杠桿水平在很大程度上決定其信用脆弱性，從橫向?qū)Ρ葋砜矗蓛r大幅下跌后隱含杠桿水平出現(xiàn)較大浮動上揚的主體，均出現(xiàn)較為明顯的信用風險暴露。值得注意的是，主體評級為AA-的神火股份的隱含杠桿水平一直在高位運行（見圖6），相反其債券卻表現(xiàn)出相當?shù)捻g性，這點在之前的違約概率分析中亦有體現(xiàn)。這表明相對于評級較低、違約風險長期處于高位的公司，信用風險急劇惡化的債券主體更容易爆發(fā)債務違約，其原因可能是前期經(jīng)營狀態(tài)良好，公司仍處于項目擴張周期，短期資金流籌備不足。

圖6 股價大幅下跌的上市公司隱含杠桿水平

數(shù)據(jù)來源：Wind

結論

今年以來，股票市場持續(xù)低迷，上市公司股價蒸發(fā)較大。與此同時，隨著經(jīng)濟金融去杠桿的推進，上市公司的融資渠道受到抑制，國內(nèi)債券市場信用違約逐漸常態(tài)化，股價大幅下跌的極端左尾分布與債券市場信用風險存在較強的關聯(lián)關系。

基于看跌期權視角的違約概率可以較好地識別公司債券的信用違約風險，以主體評級AA-的債券主體違約概率為上限，動態(tài)監(jiān)測其與其他上市公司信用違約風險的相對大小，可以起到很好的信用風險監(jiān)測作用。考慮到我國債券市場所處的發(fā)展階段，雖然債務剛兌已被打破，但債券的違約回收卻遠未市場化，違約損失率指標的適用性尚值得商榷。上市發(fā)債主體的隱含杠桿水平在很大程度上決定其信用脆弱性，兼之隱含資產(chǎn)價值波動率的作用，兩者上升容易爆發(fā)信用風險。另外，相對于評級較低、違約風險長期處于高位的公司，信用風險急劇惡化的債券主體可能由于仍處于項目擴張周期，短期資金流籌備不足，更容易爆發(fā)債務違約。

作者單位：恒泰證券機構投資顧問部

責任編輯：周舟 羅邦敏

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