負載感知的太赫茲納米傳感網的TDMA協議

徐 娟， 趙雅坤， 張 茸， 闞佳麗

(同濟大學 電子與信息工程學院，上海 201804)

無線納米傳感網(WNSNs)是一種將多個納米設備以無線通信方式連接起來的新型網絡，網絡中的納米傳感節點不但尺寸微小，而且具備感知納米級事件的能力，因此WNSNs在生物醫學、環境監測以及軍事防御等諸多領域都具有巨大的應用前景.

太赫茲(THz)波的頻率范圍是0.1～10 THz，具有很寬的可用帶寬，并且可以提供10 Gbps甚至更高的數據傳輸速率[1].使用石墨烯制造的納米天線和納米收發機可工作在太赫茲帶，因此太赫茲無線通信技術成為WNSNs物理層的理想選擇.

與傳統無線傳感網有所不同：一方面WNSNs中納米傳感器的納米電池只能存儲非常有限的電量，在大多數實際應用中無法更換，也無法充電[1]；另一方面，太赫茲信道具有獨特的傳輸特性，即很寬的可用帶寬和大氣分子吸收太赫茲波所造成的分子吸收損耗[2].此外，文獻[3]中對采用TS-OOK(time spread on-off keying)機制的太赫茲納米網中存在的數據碰撞問題進行了研究，由于分子吸收噪聲和接收節點能量的波動，數據在傳輸過程中發生連續性碰撞，實驗證明這種碰撞是不可避免的，而且會大大降低通信質量.文獻[4]的仿真結果也表明，符號碰撞概率隨著發射節點數目的增加而增大，即在節點密集的無線納米傳感網中符號碰撞是不可忽略的.考慮到太赫茲信道的特性，傳統無線傳感網絡的經典MAC(medium access control)協議無法直接應用于WNSNs，因此研究適用于太赫茲納米傳感網的MAC協議是非常有意義的.

國內外學者已經研究了一些適用于無線納米傳感網的MAC協議.Jornet等[2]提出了一種基于物理層感知的MAC協議PHLAME(physical layer aware MAC protocol for electromagnetic nanonetworks)，該協議通過收發機在握手過程中共同選擇物理層參數的最佳值以達到減少多用戶干擾、降低能耗和保證可靠通信的目的.雖然PHLAME在節能、幀延時以及吞吐量上都取得一定成效，但是仍存在節點間通信發生連續沖突的問題.文獻[5]中提出一種基于定時信道的協議.該協議利用定時信道的靜默期對信息進行基于時延映射的編碼，而接收機根據共享的編碼映射表重構發端的數據.通過理論分析和數值結果驗證了利用定時信道延長網絡生命周期的可行性，但尚未在仿真平臺上實現并驗證該協議.文獻[6]中提出了一種基于能量和頻譜感知的MAC協議，該協議利用納米能量采集系統使網絡的生命周期趨于無窮大，采用新的碼元壓縮調度算法使吞吐量最大化.Rikhtegar 等[7]提出了一種針對移動多跳無線納米傳感網的能量高效的MAC協議，該協議將傳感器節點分簇，并利用TDMA機制緩解節點移動帶來的影響和傳輸碰撞.然而，文獻[6]和[7]中所提出的MAC協議均沒有考慮節點負載的動態變化.

目前已有的適用于WNSNs的MAC協議雖然考慮了納米節點有限的能量、通信和計算能力等特性，但是并沒有涉及基于TS-OOK的通信機制中數據發生連續沖突、實際應用場景中網絡負載及節點業務量動態變化等情況.針對以上問題，本文將以WNSNs中源節點的數目以及業務量大小為考慮因素，從避免數據發生碰撞的角度提出了負載感知的TDMA(LA-TDMA)協議.該協議根據當前網絡中源節點數目、節點業務量大小以及太赫茲信道的傳輸特性，在TDMA基礎上實現動態時隙分配.

1 系統模型

常見的WNSNs是由一個處理能力較強的納米控制節點和多個普通納米傳感節點組成的單跳星型網絡結構.網絡中普通納米傳感節點負責采集數據，并直接與納米控制節點進行數據傳輸，最后納米控制節點將經其融合后的數據發給納米接口設備.將算法中的復雜計算交給納米控制節點處理可彌補普通納米傳感節點計算能力有限的缺陷，因此本文采用集中式拓撲結構，納米控制節點和普通納米傳感節點之間的通信為單跳通信.

1.1 網絡模型

假設納米網絡由1個納米控制節點和U個普通納米傳感節點組成.

網絡模型存在以下假設：

(1) 普通納米傳感節點和納米控制節點的位置固定，普通納米傳感節點擁有各自唯一的ID，并且ID號從1開始連續遞增，納米控制節點的ID號為0.

(2) 網絡中納米節點總數固定，且負載不均衡.

(3) 太赫茲納米傳感網的物理層采用TS-OOK調制技術，能夠實現精確定位，因此納米控制節點可通過廣播簡單的握手消息獲得網絡中所有納米節點的位置信息.

(4) 納米節點的能耗主要集中在數據傳輸階段，因此能耗模型中將忽略節點因獲取和處理數據所消耗的能量.每個納米節點的初始能量相同，并且不考慮納米控制節點的能耗.

1.2 太赫茲信道容量

太赫茲信道存在分子吸收效應，該效應會引起較高的分子吸收損耗，并且數據在太赫茲信道中傳輸時會引入分子吸收噪聲.分子吸收效應將整個太赫茲頻帶劃分成多個不同的傳輸窗口，因此建立太赫茲信道容量模型時，將計算可用帶寬內每個子帶的傳輸容量以此獲得總的信道容量.根據香農公式可得信道容量

(1)

式中：Cs(d)表示傳輸距離為d時太赫茲信道容量；M表示所有子帶數量；Δfw(d)表示傳輸距離為d時不同的傳輸窗口，即每個子帶的可用帶寬；S(f)表示傳輸信號的功率譜密度；Na(d,f)表示信道中噪聲的功率譜密度；PL(d,f)表示路徑損耗;f表示信號頻率.

分子吸收噪聲是太赫茲信道中的主要噪聲源，其功率譜密度

Na(d,f)=KBT0(1-e-k(f)d)

(2)

式中：KB表示玻爾茲曼常數；T0表示參考溫度；k(f)表示分子吸收因子[8]，取值與介質中分子的成分有關，其中水分子對太赫茲波的吸收作用顯著.

總的路徑損耗PL(d,f)由太赫茲波在介質中傳播時所遭受的損耗和由分子吸收效應引起的損耗兩部分組成，可表示為

(3)

式中：fc表示中心頻率；c表示真空中的光速.

每個子帶的可用帶寬Δfw定義為滿足以下條件的頻帶范圍[6]：

Na(d,f)PL(d,f)≤2Na(d,fc(d))PL(d,fc(d))

(4)

子帶的中心頻率和可用帶寬隨著傳輸距離的變化而變化.所選取的子帶足夠小時，每個子帶可以看成一個平坦的信道，子帶內的噪聲也是局部平坦的，由此便可以計算出總的信道容量.

1.3 能耗模型

在基于TS-OOK調制的太赫茲通信系統中，納米節點發射和接收單個數據包所消耗的能量可表示為

Etx(A)=ωAEptx

(5)

Erx(A)=AEprx=AEptx/10

(6)

式中:Etx(A)、Erx(A)分別表示納米節點發射、接收長度為Abit的數據包的能耗；Eptx和Eprx分別表示發射和接收單個脈沖所消耗的能量;ω的取值與編碼權重值有關，表示Abit數據中出現符號“1”的概率.通常為了使符號“1”和符號“0”等概率出現，ω設為0.5.對于超低功耗的納米收發機而言，接收能耗Eprx通常被設為發射能耗Eptx值的1/10[9].

單個脈沖的發射能耗Eptx是一個關于傳輸距離d的函數，它可表示為

Eptx(d)=Ptx(d)/Cs(d)

(7)

式中：Ptx(d)表示納米節點的發射功率.

發射功率Ptx(d)定義為當收發節點之間相距d并保證接收端獲得信噪比SNR的前提下所需發射功率，它可通過下式求得：

(8)

式中：SNR表示在接收端要保證的信噪比；B(d)表示當前太赫茲信道的可用帶寬.B(d)可表示為

(9)

雖然分子吸收效應對整個太赫茲頻帶的影響很大，但是在每個傳輸窗口Δfw內部的分子吸收損耗是極小的，遠低于10 dB·km-1[10].為了降低計算復雜度，本文假設分子吸收損耗在各個傳輸窗口內部可忽略不計，如下所示：

k(f)≈0,f∈Δfw

(10)

噪聲信號的功率譜密度Na(d,f)以及路徑損耗PL(d,f)可進一步簡化為

Na(d,f)=F

(11)

PL(d,f)=4πfcd/c

(12)

式中：F表示常數.將簡化后的式(11)和式(12)代入式(8)就可以通過積分計算得到發射能耗Ptx(d)，最后將所得Ptx(d)與式(1)代入式(7)就可以得到納米節點發射單位比特數據時所消耗的能量.

2 LA-TDMA協議

基于已建立的太赫茲信道容量模型和能耗模型，提出基于網絡負載狀況的TDMA調度算法.納米控制節點根據源節點數目動態調節一幀內的時隙數，并依據每個源節點的業務量大小動態分配各節點可使用的時隙數，即LA-TDMA協議，這樣可進一步減小網絡時延，提高信道利用率.

2.1 幀結構

本文提出的LA-TDMA調度算法的幀結構如圖1所示.每一幀包括時隙申請、時隙調度和數據傳輸3個階段.時隙申請階段采用固定分配時隙方式，由U個等長度的最小時隙組成.設每個源節點發送的控制信息大小為1 Byte，則時隙申請階段的長度為發送U個字節數據所需時間.納米控制節點占用時隙調度階段，對其采用的時隙分配策略將在第2.2節中詳細描述.數據傳輸階段包含L個動態變化的時隙，L的取值由納米控制節點根據該幀中源節點數目和每個源節點的業務量綜合決定.

單個數據時隙長度

tslot=max(di/v+Li/Cs(di)),i∈{1,2,…,U}

(13)

式中：di和Li分別表示源節點Vi的傳輸距離和所發送數據包的長度，本文設置所有源節點的數據包長度相同；v為信號的傳播速度，大小為3×108m·s-1；Cs(di)表示源節點Vi傳輸鏈路的信道容量，由式(1)計算得到；max()表示求最大值函數.時隙長度中考慮了數據包傳輸距離引入的時延，從而可以避免不同位置源節點發送的數據包在納米控制節點處可能帶來的相鄰時隙部分重疊所造成的誤碼.

圖1 LATDMA幀結構Fig.1 Frame structure of LA-TDMA

2.2 時隙分配策略

納米控制節點實現時隙分配策略的算法流程如圖2所示，具體步驟如下：

(1) 初始化一個U×U維二進制時隙分配矩陣S0=0.

(2) 根據式(13)計算單個數據時隙長度，其中所有源節點發送的數據包長度均為128 Byte，并統計來自時隙申請階段的請求源節點數.若源節點數為零，則表示當前幀內無源節點有發送數據任務，但為了避免源節點頻繁的請求和調度，因此定義一個缺省幀長Tmin以讓所有源節點在數據傳輸階段進入睡眠期.

圖2 時隙分配流程Fig.2 Flow chart of time slot allocation

(3) 若源節點數為k(0

(4) 若源節點數滿足大于0且小于納米節點總數，即0

NETSi=Qi(U-k)/∑miQi, Qi>1

(14)

式中：NETSi表示業務突發節點Vi額外獲得的時隙數；Qi表示業務突發節點Vi數據緩存隊列的長度.式(14)采用向上取整的方式導致m個業務突發節點額外獲得的時隙總數超過剩余時隙總數(U-k)，此時將從獲得最少時隙的源節點開始，按照時隙數遞增的順序，依次減去一個時隙，直到額外獲得的時隙總數等于剩余時隙總數.

(5) 若當前網絡中所有納米節點都有數據要發送，并且其中m個節點的業務量較大，則0

(6) 當納米控制節點為所有源節點分配好時隙后，將生成一個U×L維二進制時隙分配矩陣.矩陣(下標從0開始)的行下標對應節點ID，列下標對應時隙號，第(k-1)行元素對應節點Vk的時隙占用情況.若納米控制節點將時隙s分配給節點Vk，則將矩陣的第(k-1)行(s-1)列元素置1，否則置0.具體可表示為

(15)

其中,i∈{0,…,U-1},j∈{0,…,L-1}.

(7) 考慮到該時隙分配矩陣會占用較多的存儲空間，因此進一步依次讀取式(15)中每個源節點ID所在行，建立源節點ID和源節點對應時隙的鍵值對映射關系并存儲到hash_map中.

2.3 調度算法的建立步驟

調度算法的建立過程包括網絡初始化、時隙申請、時隙調度和數據傳輸4個階段，具體如下所示：

(1) 網絡初始化階段.納米控制節點廣播簡單的握手消息，該消息包括納米控制節點自身的ID、位置以及時間戳信息.源節點收到握手消息后，根據時間戳校正本地時間，并返回自身的ID和位置信息.納米控制節點記錄每個源節點的ID以及對應的位置信息，根據式(13)計算源節點在時隙申請階段發送1 Byte控制信息所需要的時隙長度，然后以廣播的方式告知給源節點.

(2) 時隙申請階段.源節點收到納米控制節點廣播的時隙長度信息后，按照自身ID號遞增順序依次占用U個時隙.若源節點Vi有數據要發送，則在MAC層數據包的頭部加入包含自身數據緩沖隊列長度的控制信息，然后將其封裝成幀繼而在第i個時隙內發送給納米控制節點；若沒有發送數據任務，則進入睡眠狀態.

(3) 時隙調度階段.納米控制節點根據收到的時隙申請階段中成功發送的控制信息，將基于網絡負載狀況，按照如圖2所示的流程為每個源節點動態分配時隙，最終廣播一個時隙調度包.數據包結構如圖3所示，其中頭部信息包含納米控制節點的ID和數據傳輸階段的長度，數據部分由源節點的ID和源節點對應時隙的有序映射序列組成,映射序列由式(15)得到.整個數據傳輸階段的長度為tslotL，tslot和L分別由式(13)和式(15)給出.

圖3 LATDMA時隙調度包結構Fig.3 Slot scheduling packet structure of LA-TDMA

(4) 數據傳輸階段.源節點Vi收到納米控制節點廣播的時隙調度包后，若當前幀內無數據傳輸任務，則只解析時隙調度包的頭部信息，繼而進入持續時間為tslotL的睡眠期；若當前幀內有數據要發送，則進一步讀取時隙調度包的數據部分，在自身時隙到來時傳輸數據.

3 仿真分析

為了驗證本文所提LA-TDMA協議的正確性和優越性，采用NS-3仿真軟件對LA-TDMA協議和傳統TDMA協議進行仿真分析.在仿真分析中將分別從單位比特能耗、平均端到端時延、平均吞吐量和網絡生存期等方面進行比較分析.

3.1 仿真統計量定義

(1) 單位比特能耗

單位比特能耗是指納米控制節點接收到單位比特數據時所有源節點所消耗的能量，其中源節點消耗的能量包括發射控制信息和數據包以及接收時隙調度包的能耗總和.

(2) 平均端到端時延

平均端到端時延定義為數據包從源節點產生到納米控制節點成功接收所消耗的平均時間，包括處理時延、隊列時延、傳播時延和傳輸時延.平均端到端時延表示為

(16)

(3) 平均吞吐量

平均吞吐量定義為單位時間內目的節點成功接收到的平均比特數.

(4) 網絡生存期

傳感網的生存期有多種不同定義方式，本文把網絡生存期定義為網絡開始運行到網絡中第1個節點死亡所經歷的時間長度，表示為

Tw=min{t|EV(t)≤η}

(17)

式中：Tw表示WNSNs的生存期；EV(t)表示節點V在時刻t的能量值；η表示剩余能量的門限值，當節點能量低于該門限值時則可認為該節點死亡.

3.2 仿真設置

仿真場景為二維長方形平面(見圖4)，200個源節點獨立且隨機分布在該區域內，有且僅有1個納米控制節點位于該二維平面的中心.在仿真實驗中，每個源節點產生數據包的過程均服從泊松分布.設置源節點總數為200且固定不變，研究不同的包到達間隔對網絡性能的影響.

仿真實驗設置信道環境中的水分子含量為10%，此時式(11)中噪聲功率譜密度為1.42×10-21W·Hz-1，式(8)中接收端要保證的信噪比SNR為10，式(17)中的剩余能量門限為1×10-16J，該值表示傳輸距離為0.01 m時源節點接收單位比特數據所需要的能量.根據式(13)設置如圖1所示的幀結構中時隙申請階段、時隙調度階段和單個數據傳輸時隙的長度分別為24 ns、72 ns和15 ns，缺省幀長Tmin設為3 μs.具體的NS-3仿真參數設置如表1所示.

3.3 仿真結果分析

(1) 單位比特能耗

圖5是單位比特能耗隨包到達間隔變化.由圖5可見，2種協議的單位比特能耗幾乎不隨包到達間隔的變化而變化.這是因為當包到達間隔變小時，源節點單位時間內產生的數據包個數增多從而網絡負載增加，但此時源節點發送控制信息和接收時隙調度包所消耗的總能量也增大.由于LA-TDMA協議增加了源節點在每一幀內發送控制信息和接收時隙調度包的開銷，因此在能耗上較TDMA協議稍差.值得一提的是，由于實現了數據的無碰撞傳輸并且根據傳輸距離自適應地調整節點的傳輸功率，LA-TDMA和TDMA協議都是高效節能的.

表1 NS3仿真參數設置Tab.1 Setting of NS-3 simulation parameters

圖5 單位比特能耗與包到達間隔關系

Fig.5Relationshipbetweenunitbitenergyconsumptionandpacketarrivalinterval

(2) 平均端到端時延

圖6是平均端到端時延隨包到達間隔變化.隨著包到達間隔增大，2種協議的平均端到端時延都減小.這是因為包到達間隔越大，源節點的數據緩存壓力越小，數據包在源節點緩沖隊列的等待時間越小.LA-TDMA協議根據源節點業務量的優先級順序動態分配時隙，無數據發送源節點不分配時隙，為業務突發源節點提供更多時隙，因此在減小端到端時延上較TDMA表現出明顯的優勢.

圖6 平均端到端時延與包到達間隔關系

Fig.6Relationshipbetweenaverageend-to-enddelayandpacketarrivalinterval

(3) 平均吞吐量

圖7是平均吞吐量隨包到達間隔變化.從圖7可以看出，隨著包到達間隔增大，網絡負載減少的同時數據包的端到端時延也在減小，并且端到端時延的減小幅度更顯著，因此2種協議的平均吞吐量都呈上升趨勢.由于LA-TDMA協議能更好地縮短端到端時延，在平均吞吐量上較TDMA協議更好.

圖7 平均吞吐量與包到達間隔關系

Fig.7Relationshipbetweenaveragethroughputandpacketarrivalinterval

(4) 網絡生存期

圖8是網絡生存期隨包到達間隔變化.由圖8可見，隨著平均包到達間隔增大，2種協議的網絡生存期都得以延長.這是因為包到達間隔越大，在相同的仿真時間內源節點產生的數據包越少，數據傳輸消耗的能量也越小，從而延長了源節點的存活時間.由于LA-TDMA協議中源節點增加了額外的控制開銷，其網絡生存期略小于TDMA協議，但當包到達間隔增大時，源節點的額外開銷變小，因此兩者網絡生存期的差距逐漸減小.值得一提的是，為了縮短仿真運行時間，設置包到達間隔的單位級別為μs，從圖8可以看出，仿真得到的網絡生存期數量級為0.1 s.在大多數實際應用場景中，源節點產生數據包的間隔通常是以s為單位，此時網絡生存期的數量級可達到105s，這是符合實際意義的.

圖8 網絡生存期與包到達間隔關系

Fig.8Relationshipbetweennetworklifetimeandpacketarrivalinterval

4 結語

針對基于TS-OOK調制的通信系統存在數據傳輸連續碰撞以及負載不均衡的實際應用場景，提出一種負載感知的動態TDMA協議.該協議根據當前網絡中源節點數目、源節點業務量大小以及太赫茲信道的傳輸特性，在TDMA基礎上實現動態分配時隙.仿真結果表明，該協議是能量高效的，在平均端到端時延和平均吞吐量方面均具有明顯的優勢，可以應用于時延要求較苛刻的網絡場景中.