電動汽車充電對配電網電壓質量的影響研究

呂金炳，宋輝，劉云，李國棟，劉創華，徐永海

(1. 國網天津市電力公司電力科學研究院，天津 300384； 2. 國網天津市電力公司，天津 300010；3. 華北電力大學 新能源電力系統國家重點實驗室，北京 102206)

0 引 言

電動汽車作為一種新型交通工具，以其清潔環保的優點，得到了世界各國的廣泛關注。隨著電動汽車的普及，大規模電動汽車接入居民小區引起的電壓質量問題，如引起電壓下降[1-2]、三相電壓不平衡[3-4]和諧波污染[5-6]等問題引起關注。

充電負荷建模是研究電動汽車充電對配電網電壓質量影響的基礎，文獻[7]應用排隊理論進行負荷建模，汽車用戶到達充電地點的時刻服從泊松分布，根據公路進出口的車流量統計，建立了適用于車輛較為集中的充電站、大型停車廠的充電負荷預測模型。文獻[8]根據居民出行統計數據建立了日行駛時空分布模型，并考慮到溫度、工作日、交通路況等因素計算充電負荷，給出一種考慮到出行關系、能夠統籌兼顧各種充電因素的充電負荷計算方法。文獻[9]基于私家車的行駛規律，結合同場景下充電負荷特性，采用核密度函數的方法改進了居民私家車的充電負荷計算模型，并與實測負荷數據進行分析比較，檢驗了改進方法的通用性。

首先基于對私家車用戶行駛習慣的統計數據，研究了其對應的充電模式與充電時間，針對充電負荷建模假設每日一充以及各日充電負荷一致的不合理性，運用蒙特卡洛法提出了一種計及周末充電高峰效應的私家車充電負荷計算方法。其次，利用MATLAB軟件搭建了配電網模型，仿真分析了不同規模電動汽車接入配電網后對節點電壓偏移、電壓不平衡的影響。

1 負荷計算方法

1.1 影響充電負荷建模的因素分析

電動汽車數量及其本身特性是影響電動汽車充電負荷的重要因素，電動汽車特性又分為電動汽車類型、行駛規律和充電模式[10-13]。

目前市場上在售的電動汽車主要分為純電式和插入式，插入式電動汽車動力系統包括內燃機和電池組，而純電動汽車完全由電池作為動力驅動汽車，沒有內燃機。大多數純電動汽車的行駛距離超過150 km，而插入式的行駛里程一般不超過60 km。據統計84%的私家車用戶日行駛里程不超過60 km，因此與插入式電動汽車可能需要每日一充不同，為了節約充電時間，提高電池利用率，延長使用壽命，大部分純電動汽車用戶不需要每日一充，但多數文獻在負荷建模時假設每日一充，并且認為每天充電負荷一致，這與實際情況不符。

行駛規律包括日行駛里程和日行駛結束時刻，私家車的日行駛里程決定了私家車的起始充電SOC，可以通過式(1)計算SOC:

(1)

式中l為私家車日行駛里程；lm為電池滿電狀態續駛里程。

據相關部門統計，私家車日行駛里程l是近似服從對數正態分布的，相應的概率密度函數為[14]：

(2)

式中μD=3.2;σD=0.88

美國交通部對私家車行駛時間統計分析發現，私家車日行駛結束時間x近似滿足正態分布，相應的概率密度函數為：

fS(x)=

(3)

式中μS=17.6;σS=3.4。

1.2 計及周末充電高峰效應的充電負荷計算方法

1.2.1 電動汽車用戶分類

EV用戶的充電頻率主要由車輛的日行駛距離決定。根據私家車日行駛距離的差異，本文將私家車用戶進行分類，表1是詳細的用戶分類表，該表把用戶分成了5類，并假設EV續駛里程為240 km。

表1 用戶分類表

在表1中，不同用戶日行駛距離的上、下限值可表示為：

(4)

式中Dev為續航里程240 km；T(Si)為Si類用戶充電周期最大值；hS(Si)、lS(Si)分別為Si類用戶日行駛距離的上、下限值，其中，hS(S1)= 240 km ，lS(S5)= 0。

為了提高電池利用率，EV用戶應該按照最大充電周期充電，即Si類用戶每i天充一次電，但考慮到周末休息日出行的需要，EV用戶有時并不是都按最大充電周期充電。私家車用戶周末出行規律與工作日不同，與工作日相比，用戶在周末休息日出行要求較高，充電需求較大，故假設周五、周日所有EV都投入充電，周六對行駛里程大于80 km的用戶進行充電，即對S1、S2以及S3類用戶進行充電，其它工作日按最大充電周期充電。假設EV用戶每次充電都能充滿電，表2是一周各日的充電用戶類。

表2 一周各日充電的用戶類

由表2知，EV用戶在一周內充電多次，但每次充電量可能不同。以S4類用戶為例，該類用戶在周四、周五和周日各充電一次，周四充電時距前一次充電的時間間隔為4天，周五充電時間間隔為1天，周日充電時間間隔為2天，因此距前一次充電的時間間隔不同決定了充電量不同。設本次充電距前一次充電的時間間隔為j，則充電量為：

(5)

式中τ表示充電日期；Q(Si,τ)為Si類用戶在τ充電日的充電量；Li為Si類用戶的日行駛里程，Q100為EV每百公里耗電量，取值為15 kW·h。j在不同情況下的數值如表3所示。

表3 j在不同情況下的數值表

1.2.2 充電負荷計算流程

應用蒙特卡羅法計算私家電動汽車的充電負荷，首先抽取私家車到家時刻及行駛里程，根據車輛類型、充電日期以及用戶類別的不同處理抽取的行駛里程數據，然后計算該車充電的起始充電時刻與充電時長，即可得到該車的充電負荷，把所有充電負荷疊加到一起得到總的充電負荷。圖1是所提出的充電負荷計算的流程圖。

圖1 充電負荷計算流程圖

具體計算過程如下：

(1)抽取開始充電時刻TQ。假設私家車到家時刻為EV開始充電時刻，采用蒙特卡洛法生成服從式(3)的隨機數，即可得到該車的開始充電時刻TQ;

(2)抽取日行駛里程L。私家車日行駛里程服從式(2)所述的分布函數，采用蒙特卡洛法生成一組服從該式的隨機數，從而獲得該車的行駛里程L；

(3)判斷車輛類型。本文假設插入式電動汽車的最大行駛里程為50 km，若抽取的行駛里程大于此值，則仍按照50 km計算充電時長，車輛類型為純電動汽車，則執行下一步；

(4)識別充電日期及用戶分類。根據表2，通過判斷該車輛的日行駛里程L，將該用戶進行分類，第Si類用戶對應的行駛里程標記為Li；

(5)根據用戶類型及充電日期計算充電時長TC。假設整個充電過程恒功率，車輛的充電功率為P，判斷用戶類型及充電日期，根據式(6)計算該車的充電量Q(Si,τ)，然后求充電時長：

(6)

(6)計算該輛電動汽車充電負荷，并疊加到總負荷。本文假設各類型車輛都為恒功率充電，由上述步驟求得開始充電時刻TQ以及充電時長TC，在TQ～TQ+TC時間段內按功率P進行充電，所有電動汽車充電負荷曲線進行累加，即為總充電負荷曲線。每天計算一次充電負荷，時間間隔為一分鐘，一天共1 440 min。第i分鐘總充電負荷為所有車輛在此時充電負荷之和，總充電功率為：

(7)

式中Li為第i分鐘總充電功率，i=1,2,···,1 440；N為電動汽車總量；Pn,i為`第n輛車在第i分鐘的充電功率。

1.3 充電負荷實例計算

假設某居民小區汽車保有量為300輛，考慮EV滲透率為30%和60%兩種情形，應用本節提出的方法計算周一至周日的充電負荷曲線。圖2、圖3分別是滲透率30%、60%時周一至周日的充電負荷曲線。

圖2 30%滲透率時周一至周日充電負荷曲線

圖3 60%滲透率時周一至周日充電負荷曲線

分析對比圖2、圖3，得到以下結論：

(1)每日一充只能反映一天之內充電負荷的變化，不能體現不同日期間充電負荷的差別，實質是把充電負荷以天為單位平均化，而計及周末高峰充電效應的充電模式更能反映電動汽車用戶的充電習慣，體現不同日期充電負荷的差別；

(2)每日一充模式下的充電負荷水平與周三、周六的充電負荷相當，但隨著EV滲透率的增加，與周三、周六的負荷差值會逐漸增加，因此在滲透率較高的情況下，每日一充模式的負荷預測結果將出現較大的誤差；

(3)計及周末高峰充電效應后，隨著電動汽車滲透率的增加，充電高峰日與充電低谷日的充電負荷差值將進一步加大，充電負荷的大范圍波動將危害配電網的安全運行；

(4)周三的日充電負荷能夠反映工作日的充電負荷情況，周五的充電負荷能夠代表周末的高峰充電負荷。因此，周三充電負荷即認為是工作日的充電負荷，周五充電負荷為周末高峰充電負荷。

2 電動汽車充電對配電網的影響研究

2.1 配電網模型的建立

本節應用Matlab搭建了小區配電網仿真模型，如圖4所示。該配電網模型有10 kV以及380 V兩個電壓等級，低壓側有6個負荷節點，分為快速充電節點和慢速充電節點兩類。快速充電采用三相供電模式，考慮快充對配電網的影響較大，將靠近變壓器側的節點1作為快速充電節點，該節點只接入快速充電負荷；慢速充電采用單相供電，節點2～節點6為慢速充電節點。該居民小區共300戶，平均分布在5個慢充節點，因此

圖4 配電網結構圖

每個慢充節點接有60戶居民，而每個節點的60戶居民又在三相平均分布，所以每相接有20戶居民。

2.2 電動汽車充電仿真方法

該小區共有300戶，假設每家都有一輛汽車。在不同EV滲透率的情況下，計算EV的充電負荷，然后與小區基礎負荷相加得到一定滲透率條件下的日負荷曲線。由上節分析知，周三的日充電負荷能夠反映工作日的充電負荷情況，周五的充電負荷能夠代表周末的高峰充電負荷。因此，在以下仿真中認為周三充電負荷即為工作日的充電負荷。圖5是該小區基礎負荷曲線。

圖5 小區基礎負荷曲線

計算得到充電負荷以后，根據充電方式的不同將充電負荷接入配電網節點，充電方式分為快速充電與慢速充電，慢速充電負荷接入節點2～節點6，而節點1只接入快速充電負荷，慢速充電與快速充電的相關參數如表4所示。

表4 慢速充電與快速充電的相關參數

慢速充電采用單相供電，則可以將其分為三相均衡與三相不均衡兩類充電模式。假設三相均衡充電模式即慢充負荷均勻分布在三相，配電網三相電壓平衡。假設不均衡充電模式即慢充負荷優先分配到A相。

A相充電負荷滿載，則依次將充電負荷分配到B相、C相，不均衡充電模式可能引起電壓不平衡。慢速充電為不均衡充電模式時，在不同滲透率條件下A、B、C各相的EV充電數量如表5所示。

表5 不均衡充電模式下各相EV充電數量

2.3 充電仿真分析

2.3.1 三相均衡充電

本小節仿真分析純電動汽車與插入式電動汽車對配電網影響的不同。當滲透率分別為10%、20%、30%、40%、50%、60%時，充電負荷隨機接入電網，全部接入純電式EV、全部接入插入式EV配電網低壓側最低電壓(節點6處電壓)波形分別如圖6、圖7所示。

圖6 接入純電式EV后的低壓側電壓波形

圖7 接入插入式EV后的低壓側電壓波形

由圖6、圖7知，當配電網電壓開始低于允許值時，全部接入純電式EV時的滲透率約為30%，全部接入插入式EV時的滲透率約為50%。

在50%滲透率條件下，低壓側電壓隨純電式EV百分比變化的波形圖如8所示。

圖8 電壓隨純電式EV百分比變化的波形

在一定滲透率條件下，純電動汽車所占比例越大，電壓下降越嚴重，因此在研究EV對配電網電壓質量的影響時不僅要考慮滲透率的影響，還要考慮車輛類型和比例。進一步考慮，即使車輛類型均為純電動汽車，其續駛里程的不同決定了其對配電網影響程度的不同，因為用戶的充電習慣不僅與用戶的行駛規律有關，同時受電動汽車續駛里程的影響，隨著電池技術的發展，未來電池容量越來越大，EV的行駛里程將不斷增加，導致用戶充電頻率降低，每次充電量增大，這種充電負荷的集中效應對電網的沖擊較大，可能會出現短時間大量負荷接入，引起配電網電壓短時間下降。

在不同滲透率條件下全部接入純電式EV，配電高壓側電壓波形如圖9所示。

圖9 不同滲透率條件下高壓側電壓

由圖6、圖9知，充電負荷對電壓偏移的影響體現在負荷峰值時刻；相對于低壓側，高壓側的電壓偏移并不嚴重，即使滲透率達到60%，電壓仍然不超過限制0.9 p.u；對于低壓側，當EV滲透率達到30%時，低壓側電壓偏移開始超過10%，但持續時間并不長，當滲透率達到40%時，在19時～21時，低壓側電壓都低于允許值。

2.3.2 三相不均衡充電

當滲透率為30%時，由表5知，所有慢充負荷都接在A相，將這些慢速充電負荷均勻的接入節點2～節點6，仿真得到的節點6處A、B、C三相電壓波形如圖10所示。

圖10 不均衡充電模式下電壓波形圖

由仿真結果知，由于三相電壓不平衡，滲透率達到30%時，重負載相電壓已經低于允許值。表6、表7分別是三相均衡充電和三相不均衡充電模式下，低壓側節點6處電壓低于允許值的時間段。

表6 三相均衡充電模式

表7 三相不均衡充電模式

由表6、表7可知，電動汽車充電對配電網的影響與充電的位置有關。在均衡充電的模式下，滲透率達到40%時，電壓偏移才開始低于限值，而三相不平衡度仍不超過允許值；在不均衡充電模式下，滲透率達到10%時，電壓偏移已經超過允許值。因此，充電負荷三相分布不平衡會加劇充電負荷對配電網電壓質量的消極影響，充電負荷在三相分布越不均勻，對配電網的影響越大。

2.3.3 快速充電對配電網的影響

快速充電多為應急充電，車主會盡可能的減少充電時間，因此可以假設快速充電是不受控制的。快速充電是隨機過程，假設每天有四個時間點進行快速充電，分別為6:00-8:00、11:00-12:00、15:00-16:00、18:00-20:00，充電開始時刻服從均勻分布，充電時長為1 h。

當滲透率達到30%，快速充電車輛占充電總車輛數的40%時，通過仿真得到的小區低壓側電壓波形如圖11所示。

圖11 加入快充后低壓側電壓波形

由仿真結果知，相對于慢速充電，快速充電對總負荷的影響顯著，對配電網的沖擊較大，因此應該有單獨的變壓器為快速充電負荷供電。當在日高峰負荷時進行快速充電時，配電網的電壓水平及變壓器負載率都會低于允許值，因此快速充電應該盡量錯過高峰期。

2.3.4 周末充電負荷情況分析

在研究EV充電對配電網的影響時，需要分析充電負荷最高峰時配電網的安全運行情況，因為在負荷高峰期配電網的運行情況是判斷配電網能否安全運行的依據。圖12、圖13分別是30%、60%滲透率情況下，低壓側電壓波形。

圖12 30%滲透率時低壓側電壓波形

圖13 60%滲透率時低壓側電壓波形

滲透率達到30%時，在工作日，低壓側電壓在允許值范圍內，而周末在19:00-21:00時電壓在限值以下；隨著滲透率的增加，周末電壓偏移與工作日電壓的偏移差值將進一步增大。因此，應該制定相關政策引導用戶在一周內合理安排充電日期，避免高峰充電負荷的出現。

3 結束語

建立了電動汽車充電功率負荷模型，提出了一種計及周末充電高峰效應的私家車充電負荷計算方法，該方法能夠反映電動汽車用戶的充電習慣，體現不同日期充電負荷的差別。在此基礎上，利用MATLAB軟件搭建了配電網模型，仿真分析了不同規模電動汽車接入配電網后對節點電壓下降、電壓不平衡的影響情況，得到的相關結論如下：

(1)無序充電對配電網電壓質量的影響主要體現負荷峰值時刻；相對于低壓側，充電負荷對高壓側電壓質量的影響并不嚴重，應該更多關注低壓側電壓質量；相對于慢速充電，快速充電對總負荷的影響顯著，容易引起電壓質量問題，因此應該有單獨的變壓器為快速充電負荷供電，而且快速充電應該盡量錯過負荷高峰期；電動汽車充電對配電網的影響與充電的位置有關，充電負荷三相不平衡會加劇充電負荷對配電網電壓質量的消極影響，因此在制定充電控制策略時，要兼顧相間的有序充電，在三相之間均勻分配充電負荷；

(2)相比插入式EV，純電式EV對配電網的影響更大。研究EV對配電網電壓質量的影響時不僅要考慮滲透率的影響，還要考慮車輛類型的不同，即使車輛類型相同，其續駛里程的差異決定了其對配電網影響程度的不同，因為用戶的充電習慣不僅與用戶的行駛規律有關，同時受電動汽車續駛里程的影響。隨著電池技術的發展，未來電池容量越來越大，EV的行駛里程將不斷增加，導致用戶充電頻率降低，致使每次充電量增大，這種充電負荷的集中效應對電網的沖擊較大，可能會出現短時間大量負荷接入，引起配電網電壓短時間大幅度下降；

(3)制定有序充電策略時不僅要協調一日之間的充電負荷，引導用戶避開用電高峰期，減少峰谷差，還要考慮天與天之間的充電負荷差異，協調不同日期間的充電負荷，避免在周末充電高峰日出現更高的充電峰值。