抗干擾陣列天線的小型化及波束形成技術分析

李 楓，王紫陽，王 樂，李 蕊，馮 罡，尹應增

(西安電子科技大學 天線與微波技術重點實驗室，陜西 西安 710071)

隨著無線通信的飛速發展，電磁環境也越加復雜，無線通信系統經常受到其他系統的干擾而導致其性能大幅下降，因此抗干擾技術的研究具有非常重要的意義[1-2]．

設計抗干擾陣列天線時，一般都是通過減小陣列天線單元之間的間距來實現陣列天線的小型化的[3]．隨著陣元間距減小，陣元間的互耦會逐漸變強，對陣列方向圖的波束零陷產生影響，其精度、深度都會發生改變．筆者針對這個問題開展研究．文獻[4]設計了中心頻率在 1.268 GHz ，陣元間距為0.5λ(120 mm) 的四元抗干擾陣列天線，把孤立單元的方向圖作為陣列方向圖的單元因子，根據傳統的陣因子理論，從陣列方向圖反推陣因子，然后根據陣列排布方式推算出陣元相位加權因子，代入到高頻結構仿真(High Frequency Structure Simulation，HFSS)中仿真，陣列方向圖在(45°，145°)和(45°，220°)干擾方向上形成的方向略有偏差，零深在 -25 dB 左右的零陷．文獻[5]設計了北斗B3頻段的四元抗干擾天線陣，其陣元間距為0.5λ(120 mm)，根據傳統的陣因子理論和自適應零陷算法來形成方向圖零陷，其假定干擾方向為 (-20°，45°)，結果使得陣列方向圖在θ= -21° 方向上形成 -19 dB 的零陷．文獻[6]設計了中心頻率在 1.575 GHz，陣元間距為0.47λ(90 mm) 的五元全球定位系統(Global Position System，GPS)陣，根據陣因子理論和陣列布局推導出陣元相位加權因子，代入到高頻仿真軟件HFSS中進行仿真，陣列方向圖在干擾方向(45°，30°)上形成了 -36 dB 的零陷．上述文獻中的波束形成方法都是基于陣因子理論，天線陣列的陣元間距設計在0.5λ左右，沒有考慮陣元間的互耦效應．

筆者針對抗干擾陣列天線的小型化及其波束形成技術開展研究，利用數值分析軟件Matlab和高頻仿真軟件HFSS的聯合仿真來進行分析與設計．文中通過減小陣列天線單元之間的間距實現了陣列天線的小型化．從天線陣列單元間的互耦效應出發，對陣列單元的有源阻抗和有源方向圖進行了理論分析; 通過天線陣列設計實例研究了互耦對陣元的有源駐波和軸比的影響;利用仿真實例研究了互耦對陣列方向圖波束形成的影響．相對于陣因子理論，文中采用有源方向圖疊加來計算陣列總場，通過Matlab調用HFSS進行全波仿真分析，利用差分進化算法優化設計，得出最優的陣元加權因子，實現抗干擾陣列天線的波束零陷．研究結果表明，文中提出的設計方法能夠非常精準地在干擾方向上形成零陷，并具有較深的零值深度．在多個干擾方向上進行了仿真對比分析，驗證了該設計方法的可靠性和準確性．

1 基本理論分析

互耦效應是陣列天線固有的特性之一，是設計陣列和分析誤差的重要因素．互耦不僅影響天線陣列的增益和波瓣寬度等電參數，還會使陣列信號的相位和幅度發生改變[7-8]．文中通過減小陣列天線單元之間的間距來實現陣列天線的小型化設計，然而隨著陣元間距的減小，陣元間的互耦會逐漸變強，陣列的輸入阻抗和輻射方向圖都會隨之改變．在抗干擾天線陣列的設計過程中，單元數量直接影響到整個抗干擾天線陣列的抗干擾性能．一般來說，陣元數量越多，抗干擾天線陣列可以抑制更多方向的干擾信號．文中綜合考慮成本、陣列尺寸和陣列排布，以四元陣為例來分析互耦對陣元有源阻抗和有源方向圖的影響．

1.1 有源阻抗

設計四元抗干擾天線陣時，基于互耦效應，對陣元的有源阻抗匹配進行分析．根據傳輸線理論[9]，4個端口的電壓和電流的關系可以表示為如下的矩陣形式:

(1)

(2)

1.2 有源方向圖

對于四元抗干擾天線陣列，天線陣的輻射場可以由4個陣元的場強疊加出，即

(3)

采用陣因子理論分析陣列方向圖時，不考慮陣元間的互耦效應，利用單元方向圖疊加來表示陣列輻射場，即單元因子乘以陣因子．式(3)中天線陣列的輻射場可表示為

(4)

有源方向圖是指在天線陣列中，只有1個陣元被激勵，而其他3個陣元都接上匹配負載時的輻射方向圖[10-12]，已考慮了單元間的互耦效應．式(3)的陣列總場可以表示為4個陣元有源方向圖的疊加，即

(5)

在抗干擾天線陣列的小型化設計過程中，陣元間互耦隨著陣元間距的減小而變強，相對于孤立單元的方向圖，陣中單元的方向圖最大方向會發生偏移．采用陣因子理論的方法來進行波束形成時，陣列總場的計算不計入陣元間互耦，方向圖零陷位置會偏移，零陷的深度也會發生改變，影響了抗干擾的性能．而文中的陣列分析方法是利用有源方向圖疊加，已計入陣元間互耦效應，能夠準確地計算天線陣的陣列總場，形成的方向圖零陷位置更精確、零值更深，可以提高陣列的抗干擾性能．

2 天線陣列的小型化設計和仿真分析

2.1 天線陣列的小型化設計

文中設計了一個右旋圓極化微帶貼片天線單元，中心頻率為 1.268 GHz，采用單點饋電的方式，饋電探針的半徑r1= 0.5 mm．方形輻射貼片位于介質基板的上表面，基板選用εr= 10.2，厚度h= 3 mm，損耗角正切是 0.003 5 的正方形介質，尺寸為 55 mm× 55 mm．在介質基板里面加載了3根相同的短路針，短路針到介質基板中心的距離相等，長度h1= 3 mm，半徑r2= 0.5 mm．介質基板下表面是尺寸為 70 mm× 70 mm 的地板．微調后天線單元模型的其他尺寸如表1所示．

表1 單元模型參數mm

表1中，L是貼片邊長，L1、W1、L2和W2是貼片邊緣的小矩形尺寸，fx和fy是相對于貼片中心的饋電位置，d是短路針到介質基板中心的距離．天線單元的結構模型如圖1所示．

圖1 單元結構示意圖圖2 陣列結構示意圖

設計四元抗干擾天線陣列時，一般都選用0.5λ(120 mm)的陣元間距，而文中將陣元間距縮小為0.375λ(90 mm)，實現了陣列天線的小型化設計．陣列布局采用4個單元共地板的結構，其結構模型如圖2所示．

2.2 仿真分析

針對上述設計的四元抗干擾陣列天線，為研究陣元間互耦以及4個陣元性能的一致性，對4個陣元的有源駐波和軸比進行了分析，如圖3和圖4所示．以陣元1為例，又對孤立單元和陣中單元進行了仿真對比分析，研究了互耦對陣中單元有源阻抗和有源方向圖的影響，如圖5和圖6所示．

由圖3可知，4個陣元的有源駐波曲線基本一致．由圖4可知，由于互耦的影響，相鄰陣元的軸比曲線產生偏移，而不相鄰陣元的軸比曲線基本一致．

由圖5可知，孤立單元的駐波帶寬為 56.3 MHz，陣中單元1的有源駐波帶寬為 81.3 MHz，相對提高了44.4%．由圖6可知，孤立單元的軸比帶寬為 14.1 MHz，陣中單元1的軸比帶寬為 20.1 MHz，相對提高了約42.6%．仿真結果表明，在文中設計的四元抗干擾天線陣列中，陣元間互耦效應對陣中單元的有源阻抗和有源方向圖產生了很大影響，使陣中單元的有源駐波和軸比獲得了更大的帶寬．

3 波束形成技術

文中設計從陣列分析方法和優化方法入手，一方面利用多目標多參數非線性的智能優化算法——差分進化算法[13-14]，另一方面采用更加精確的陣列天線數值分析方法——有源方向圖疊加．在設計中，天線陣列總場的計算需要對陣列天線進行很多重復工作，還需要利用差分進化算法來優化仿真數據，而HFSS本身不具備該功能．因此，文中提出了Matlab和HFSS聯合仿真的設計思路: 編制HFSS VBScript腳本程序來提取陣元的有源方向圖數據; 在Matlab中編寫基于差分進化算法的優化計算程序; 利用Matlab調用HFSS進行全波仿真分析，得出最優的相位加權因子; 在HFSS進行有源方向圖疊加來形成方向圖零陷．

假定干擾方向為(30°，10°)(θ=30°，φ=10°)，文中設計的主要過程分為如下3步:

(1) 在HFSS中提取4個陣元的有源方向圖數據，以提取陣中單元1的有源方向圖數據為例，首先提取陣中單元1在φ= 10°方向上輻射電場的兩個分量Eθ1和Eφ1，兩個分量分別用其實部、虛部合成表示，所以陣中單元1需要提取4組數據: Re(Eθ1)、Im(Eθ1)、Re(Eφ1)和Im(Eφ1)．上述工作都是通過編制HFSS VBScript腳本程序實現的．陣列的輻射總場E(θ，φ)可以表示為

其中，Ei(θ，φ)(i=1，2，3，4)為第i個陣元的輻射場，αi為第i個陣元的相位加權因子．

(2) 在Matlab中編寫了基于差分進化算法的優化計算程序，對最優的相位加權因子αi進行搜索，使得四元抗干擾陣列天線的方向圖在(30°，10°)方向上形成期望的零陷．其中優化算法中目標函數的設計思路為

fitness=U(F0(θ)-Fd(θ)) [b|N-D|] ,

(10)

其中，F0(θ)和Fd(θ)分別是優化得到的當前方向圖和期望方向圖，N是當前零陷的零值深度，D是與N相對應的期望值，b為加權系數．

(3) 在HFSS中，將最優相位加權因子αi代入陣元i的激勵相位，通過陣列方向圖的仿真來驗證文中設計方法的正確性．

對兩種波束形成方法進行仿真對比分析，當干擾方向為(30°，10°)時，采用陣因子理論的仿真結果如圖7所示，采用文中設計的仿真結果如圖8所示．

從圖7可以看出，干擾方向為(30°，10°)時，采用陣因子理論的仿真結果中，陣列方向圖零陷方向為(8°，10°)，偏移了22°，零陷深度也只有 -27 dB．從圖8可以看出，干擾方向為(30°，10°)時，采用文中設計的仿真結果中，陣列方向圖能準確地在其干擾方向上形成零陷，零深能達到 -59 dB．

表2給出了針對不同的干擾方向，采用陣因子理論的仿真結果．表3給出了針對不同的干擾方向，采用文中設計的仿真結果．

表2 采用陣因子理論的仿真結果

表3 采用文中設計的仿真結果

從表2可以看出，當干擾方向為(60°，10°)時，采用陣因子理論的仿真結果中，陣列方向圖零陷方向為(31°，10°)，偏移了29°，零深只有 -17 dB．在其他幾個干擾方向的仿真結果中，陣列方向圖零陷方向都發生了偏移，零陷深度也都較淺．從表3可以看出，采用文中設計的仿真結果中，陣列方向圖都能準確地在其干擾方向上形成零陷，零深也相對較深．例如，在(20°，10°)方向上形成 -55 dB 的零深，在(60°，10°)方向上形成 -60 dB 的零深．

仿真結果表明，文中設計的四元抗干擾天線陣列，由于陣元間的互耦效應，陣因子理論的方法在其波束形成過程中已不可靠，而文中提出的聯合仿真的設計方法能夠非常精準地在干擾方向上形成零陷，并具有較深的零值深度．由于計入互耦效應，該設計方法可以適用于任意陣元間距、任意陣列結構的抗干擾天線陣列．

4 結 束 語

文中基于四元抗干擾天線陣的互耦效應，對陣元的有源阻抗和有源方向圖進行了理論分析．通過減小陣列天線單元之間的間距實現了陣列天線的小型化設計，并研究了互耦對陣元的有源駐波和軸比的影響．通過Matlab調用HFSS進行全波仿真分析，利用差分進化算法優化設計，得出最優的陣元加權因子來實現陣列天線的波束零陷，并從仿真實例上分析了互耦對陣列方向圖波束零陷的影響．結果表明，文中提出的設計方法能夠非常精準地在干擾方向上形成零陷，提高了方向圖零陷的精度和深度，改善了抗干擾天線陣列的波束形成．文中的研究為抗干擾陣列波束形成提供了很好的設計方法，并通過設計實例驗證了其正確性，對抗干擾陣列天線的設計提供了保障．