交流-直流轉換器高轉換效率控制方法

羅小青，陳 艷，胡 榮，何尚平

(南昌大學 科學技術學院，江西 南昌 330029)

由于反激式交流-直流(Alternating Current/Direct Current，AC/DC)變換器具有結構簡潔、可靠性好、寬輸入范圍及多路輸出等優點，因而在消費電子中得到廣泛運用[1-8]．然而，在電能存儲和轉移的過程中，由于轉換效率較低導致大部分電能以熱能的形式被耗散而沒有被加以利用，進而導致開關電源系統溫度升高甚至會引起災難性事件的發生，因此研究影響功耗的各個系統參數具有重要意義．筆者提出一種基于狀態空間平均法的反激式交流-直流變換器的功率級模型，并基于該模型進行MATLAB分析，得出了影響交流-直流系統功耗的各參數變化曲線，從而提出了一種優化的恒壓控制策略．通過實測驗證，應用該控制策略的交流-直流變換器系統在典型 5 W 輸出時的轉換效率可達82%，超過歐盟DoE.6能效標準．

圖1 非連續導通模式下各狀態的等效電路

1 反激式交流-直流變換器及靜態模型

1.1 反激變壓器的建模

工作于非連續導通模式的反激變換器的一個開關周期可分為3個狀態．圖1給出了各個階段的等效電路．

圖1中，RON為功率開關管導通電阻．設VF為整流二極管的正向導通壓降，D2為次級側的導通占空比，iIN(t)為初級側的環路電流．

在儲能階段，初級側環路電流iIN(t)流經初級側電感LP、功率開關管的內阻RON以及采樣電阻RCS，次級側的整流二極管反向截止，負載電流由輸出電容COUT提供．根據基爾霍夫電壓定律與電流定律，可以分別得到初級側電感LP兩端電壓VLP(t)和流經輸出電容COUT的瞬時電流iC(t):

(1)

在傳能階段，初級側功率開關管關斷，初級側環路電流iIN(t)為零．由于次級側整流二極管導通，因此輸出電壓和整流二極管的前向導通電壓一起反射到初級側作為初級側電感LP的去磁電壓．并且，在該階段折合到副邊的初級側電流同時提供輸出電容支路的充電電流和負載電流．根據基爾霍夫定律，有

(2)

在諧振階段，該過程中次級側電流已經降為零，導致整流二極管反向截止．此時折合到初級側的反射電壓為零且負載電流由COUT提供．同理可得:

(3)

根據狀態空間平均法，忽略初級側電感電壓和次級側輸出電容電流的紋波，只考慮其穩態直流成分．根據伏-秒平衡法則，聯立式(1)～式(3)，得到

D1[VIN-iIN(t)(RON+RCS)]+D2[-N(VOUT+VFD2)]+D3·0=0 ,

(4)

其中，D1為功率開關段導通過程的占空比，D3為諧振階段的占空比．

對式(4)進行化簡，得

(5)

圖2 方程式(5)對應的網孔電路

式(5)是根據基爾霍夫電壓定律得到的，為經過平均化的一個開關周期內原邊電感電壓的穩態方程．可以發現，式(5)的形式與標準環路方程高度相似，該方程描述了一個包含初級側電感的環路，環路中的各個直流電壓的加和結果等于零，且該環路的電流等于IIN．因此，可以用一個網孔電路來描述式(5)．具體而言，對于式(5)中的第1項，由于D1和VIN均可以看成是常量，所以D1VIN可以用一個理想電壓源來表示．同理，第3項ND22VF也可以用一個理想電壓源表示，只是注意該項前面的負號表示該電壓源的極性與第1項對應的理想電壓源的極性相反．對于式中的第2項，其在電路中的表現形式可以用一個值為D1(RON+RCS)的電阻表示．由于式(5)中的第4項與輸出電壓相關，因此該項在電路中的表現形式可以用一個受控電壓源表示．經過上述分析，方程(5)對應的網孔電路如圖2所示．

同理，對式(1)～式(3)中的電容電流部分應用安-秒平衡法則，可得

ND2IIN-(D1+D2+D3)VOUT/RLOAD=0 ．

(6)

圖3 反激變換器穩態模型

式(6)包含兩項．第1項與初級側環路電流有關，因此可以用一個受控電流源表征．同時，注意到D1+D2+D3=1，因此第2項意味著是一個用電壓除以電阻形式表征的電流，所以該項在網孔電路中對應著一個值為RLOAD的電阻．如此可得與方程(6)對應的網孔電路．將兩次得到的網孔電路合并，可得反激變換器系統穩態時的等效模型，如圖3所示，其中φ(D)=ND2．

在圖3所示的工作在非連續導通模式下的反激變換器穩態等效模型中，原來的反激變壓器已經被理想變壓器所取代，便于后期的分析與計算．同時，該模型中包含系統工作時的主要靜態損耗因子，如功率開關管的導通電阻RON、初級側電流采樣電阻RCS以及整流二極管正向導通壓降．與文獻[9-14]中所描述的模型相比，該模型省去了復雜的控制信號運算，同時對于靜態損耗的計算仍保持了較高的精確度，更適合于工程應用．

1.2 靜態損耗分析

將圖3的副邊電路按照理想變壓器性質折算到變壓器的原邊，可以得到原邊環路電流IIN為

(7)

進而推導出反激變換器的靜態損耗P為

P=D1(RON+RCS)+IINNVF．

(8)

根據能量守恒定律，可得占空比D2與D1之間的關系為

D2=D1[VIN/(NVOUT)]1/2．

(9)

1.3 開關損耗分析

反激變換器功率損耗中的另一主要部分是系統的開關損耗．該部分損耗特指初級側功率開關管的導通和關斷瞬間由于其兩端電壓與漏極電流波形在開關瞬間產生交疊因而產生的功率損耗．該部分損耗的產生是由于功率開關管不是理想的開關器件，在其各個極之間存在寄生參數，這些寄生參數導致開關瞬間的功率損耗．

對文獻[15]中所述的功率開關管模型及對開關損耗的分析可得，一個周期內的開通損耗可表示為

(10)

2 功率級損耗分析

根據推導出的靜態損耗和開關損耗表達式，可以得到反激變換器工作時的總損耗函數為

P=P+P．

(11)

該函數主要反映了反激變壓器匝數比N、功率開關管的導通占空比D1以及開關頻率fSW這3個參數對系統總損耗的影響．圖4給出了MATLAB的仿真結果．

圖4 反激變換器系統總損耗仿真結果

從圖4(a)可以看出，D1越大，PLOSS的值就越大，且匝數比越小，系統損耗越高．從圖4(b)中可知，系統損耗隨著開關頻率的增大而增加，且小的匝數比意味著更多的功率損失．綜合圖4(a)和圖4(b)可知，在不影響系統安全的前提下，反激變壓器的匝數比的取值應適當偏大．圖4(c)給出了系統損耗與開關頻率fSW以及初級側導通占空比D1的三維曲線圖，相比于開關頻率，系統的導通占空比對系統總功耗有更大的影響．對于采用峰值電流模式且工作于非連續導通模式的反激變換器系統，峰值電流對應著導通占空比，而過大的導通占空比不僅會導致系統進入連續導通模式，同時也會引起嚴重的穩定性和安全性問題，所以其峰值電流應隨著系統的負載降低而動態減小，且系統工作頻率也應隨著負載降低而減小，由此提升了系統的轉換效率．

3 實測結果及分析

圖5為對采用該控制策略的反激式交流-直流變換器流片后的芯片進行測試的結果．圖5(a)為負載電流為 0.5 A 的實測波形．從圖中可以看出，此時輸出電壓為 5.18 V，初級側峰值電流閾值為 366 mV．圖5(b)為負載電流為 2 A 的實測波形．從圖中可以看出，此時輸出電流為 5.06 V，初級側峰值電流閾值為 590 mV．由此可以看出，當系統處于輕重載切換時，系統負載調整率僅為2.3%．根據測試波形可以看出，系統的初級側峰值電流以及開關頻率隨負載變動而動態變化．

圖5 不同負載下系統輸出的實測波形

實測結果表明，系統在輕載 0.5 A 到重載 1.5 A 負載范圍內，系統效率高于73%，最高效率達到83%．低輸入電壓下的整體效率低于高輸入電壓時的效率，原因在于相同輸出功率時，低輸入電壓下的輸入電流較大，導致線損及變壓器損耗較高輸入電壓時的大．

4 結 語

筆者從降低系統功率損耗的角度研究了提升轉換效率的方法．在此基礎上，首先應用狀態空間平均法對反激變壓器進行等效處理，轉換其形式使之易于進行數學分析與計算; 其次，應用基爾霍夫電壓電流定律分別對初次級中的儲能元件進行分析，導出其V-I方程并構建等效網孔電路; 最后將得到的初次級等效網孔電路合并成一個包含理想變壓器的等效電路，至此完成對反激變換器的功率級建模．隨后基于模型進行損耗分析，找出系統關鍵參數的取值對系統損耗的影響，并據此提出一種高效的恒壓控制策略．通過Hspice仿真與實測證明，該策略與理論分析高度吻合，印證了功率級模型的精度及可靠性．