《比例的意義和基本性質》課堂實錄

任霜

教學目標：

一、知識目標：1、通過計算、觀察、比較，讓學生概括、理解比例的意義和比例的基本性質。2、認識比例的各部分名稱，會組成比例。

二、能力目標：1、使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確組成比例。2、培養學生的觀察能力和判斷能力.

三、情感目標：1、對學生進一步滲透辨證唯物主義觀點的啟蒙教育。2、使學生感悟到美源于生活，美來自生產和時代的進步，提高審美意識

教學重點：比例的意義和基本性質。

教學難點：應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學過程：

一、談話導入

師：同學們，我們山東有一座城市，那里每年都要舉辦啤酒節，你知道是哪里嗎？生：青島。師：是呀，青島啤酒享譽世界，這節課，我們就一起去探索啤酒生產中的數學。

二、合作探究

1、師：大麥芽是生產啤酒的主要原料，這是它兩天的運輸情況，根據數據，你能說出運輸量和運輸次數的比各是多少嗎？生：第一天運輸量和運輸次數的比是16：2。第二天運輸量和運輸次數的比是32：4。師：他們之間有什么關系？生：他們的比值都相等。師：他們的比值相等，我們也可以說這兩個比相等，可以用等號來連接。16：2=32：4（同時板書）。像這樣的等式，我們叫做比例。（板書：比例）誰來說說什么是比例？生：表示兩個比相等的式子叫做比例。師：你說的太好啦！表示兩個比相等的式子叫做比例。誰還能像他一樣說說什么是比例？（學生舉手回答）這就是比例的意義。（板書：比例的意義意義）師：符合什么條件才能組成比例？生：有兩個比，他們的比值相等。師：判斷兩個比能否組成比例，關鍵看什么？生：看兩個比的比值是否相等。師：我們來看下面的練習。（出示練習題）說出是否是比例，并說明理由。生1：第一個不是比例，因為不是兩個比。生2：第二個能組成比例，因為有兩個比，兩個比的比值都相等，所以能組成比例。生3：第三個不是比例。因為不符合兩個比。師：你能寫出兩個比，使它們組成比例嗎？（讓學生上黑板上寫）。你是怎么判斷的？生：兩個比的比值相等。師：你說的太到位啦！

2、師：關于比例，你還想知道哪些知識？生：我想知道比例的基本性質是什么。

我想知道比例各部分的名稱是什么。我想知道比例在生活中有什么用處……師：帶著你的問題，自學課本37頁上半部分。（學生自學課本，師巡視）師：你有什么收獲？生：我知道組成比例的4個數叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。生：我還知道比例中的兩個比還能寫成分數的形式。（在學生說的同時板書：內項、外項）。師：在這個分數形式的比例中，你還能找到內項和外項嗎？生：能。16和4是外項，2和32是內項。

3、師：同學們思考，比例的兩個外項和兩個內項之間有什么關系？小組同學談論一下。學生討論，老師巡回指導。誰來說說你們組的發現？生：我們發現，比例的兩個外項和兩個內項的積相等。師：你的發現太有價值啦！誰還和他的發現一樣？（學生舉手）把你的發現再給同學們說一遍。生：我們也發現，比例的兩個外項的積等于兩個內項的積。師：我們來看，兩個外項積是64，兩個內項積是64。兩個外項等于兩個內項。

4、師：兩個外項的積一定等于兩個內項的積嗎？生：一定。不一定。（學生答案不統一）。師：是不是一定，我們還需要通過舉例驗證一下。你自己寫出一個比例來驗證一下。學生寫比例進行驗證。師：通過驗證，我們發現：兩個外項的積等于兩個內項的積。這就叫做比例的基本性質。（板書：基本性質）。師：同學們，我們回憶，他探究比例的基本性質時，我們經歷了怎樣的過程？首先，我們借助一組比例產生猜想，接著進行舉例驗證，發現我們的猜想是正確的，最后得出結論（板書：猜想——驗證——總結）。猜想——驗證——總結是我們數學是非常重要的一種數學思想。師：到現在，我們可以用幾種方法來判斷兩個比能否組成比例？生：用兩種方法。第一可以看兩個比的比值是否相等。第二看兩個外項的積是否等于兩個內項的積。師：你太有智慧啦。

5、師：我們這節課學習的比例與原來學習的比有什么區別和聯系呢？生1：他們的意義不同。比例是表示兩個比相等的式子。比表示兩個數相除。生2：他們的構成不同。比例由4個項組成，分別是兩個外項和兩個內項。比由兩個項組成，分別是前項和后項。生3：他們的性質不同。比例中兩個外項的積等于兩個內項的積。比的是比的前項和后項同時乘或除以一個相同的數（0除外）比值不變。生4：他們的聯系就是比例是由比組成的。師：你概括的既簡潔又準確，簡直太棒了。

三、自主練習

師：現在，就讓我們用這節課所學習的知識來解決下面的問題吧。

1、填空。

2：1=4：（ ） 1.4：2=（ ）：3 12/20=（ ）/5 1/2：1/3=3：（ ）

2、判斷，并說明理由。

（1）在比例里，兩個外項的積與兩個內項的積的差是0。（ ）

（2）兩個比可以組成一個比例。（ ）

（3） 2： 3=4： 6也可以寫成2/3=4/6.（ ）

3、在比例中，兩個內項分別是25和4，那么兩個外項的積是（ ）。

如果 a： 5 = 7： b，那么ab=（ ）

8： （ ）=（ ）： 5

4、（ ）與5： 8能組成比例。

A. 8： 5 B. 10： 16 C. 3： 5

5、3a=5b，則a：b=（ ）： （ ）

四、回顧總結

師：同學們，回憶一下，這節課你有哪些收獲？

生：我學會了比例的基本性質。我知道了比例各部分的名稱。我學會了猜想——驗證——總結的數學學習思想。

師：今天，我們通過自己的努力，發現并學會了那么多知識，老師真為你們高興！其實，生活中有更多是知識等著你們去發現、探索。做個有心人，你會成長的更快！下課。