釉噴軌跡優化方法

楊欣彤?劉婷?蔡晨陽

摘要：隨著社會的進步，噴涂軌跡規劃作為自動化噴涂系統的關鍵技術，對此提出了更高的要求。針對這樣的問題，我們首先了建立平面釉膜厚度雙β分布函數，為了對實現對釉噴軌跡的優化，其次運用遺傳算法，以釉膜厚度方差最小作為目標函數，對軌道寬度進行優化，為進一步驗證方法的可靠性，利用MATAlAB對模型進行仿真分析，實現對釉噴軌跡的優化。

關鍵詞：運籌學；雙β分布模型；遺傳算法；路徑規劃

1模型構建

1.1平面噴涂漆膜厚度模型

單位時間內噴涂區域內釉層厚度累計速率滿足橢圓雙β分布模型：

（1）

則單位時間內噴涂區域內的漆膜積累速率模型為：

（2）

由分布模型可知，若噴槍在x方向上進行噴涂，相同時間內，經過同一噴涂點的時間遠大于沿y方向，極易造成釉層厚度過厚，選擇y方向作為噴頭行進方向。

如圖1所示，噴涂速度為v，噴槍噴涂范圍經過平面上點P需要的總時間為

（3）

單道噴涂過程中平面上任意點P的漆膜厚度分布函數為：

（4）

利用公式（4）求得函數（3）中的參數，并對噴槍單行程漆膜厚度分布模型進行仿真分析可知在單道噴涂中每點的漆膜厚度是通過累計得到的，中間的漆膜厚度值最大，兩邊厚度值越來越小；在多道噴涂過程中，相鄰兩條軌跡疊加區域的漆膜厚度也是通過累積獲得，因此在對平面進行軌跡規劃及優化時，必須規劃好相鄰軌跡之間的重疊寬度d與噴涂速度v。

1.2 雙道噴涂厚度模型

雙道噴涂過程，為保持漆膜厚度均勻性，對兩道噴涂軌跡的漆膜疊加寬度有一定的重疊要求。則兩次噴涂行程漆膜厚度疊加區域寬度d為：

d=2a×c% （5）

在重疊部分工件表面點p的漆膜厚度為：

zp=zp，1+zp，2（6）

雙道噴涂行程后，表面點p的漆膜厚度分布為：

（7）

2仿真分析

本文利用遺傳算法，以d， v為自變量，以重疊區內噴釉量方差最小為目標，建立目標函數：

（8）

利用遺傳算法求得最優的d、v；然后根據求解得到的重疊寬度d求得噴涂行程間距d1=2a-d；最后用一組距離均為d1的平面對待噴涂平面進行切割求取交線，交線即為平面上的噴涂軌跡。將計算得到的參數代入式（6）中，在 MATLAB 編程環境下運用多變量遺傳算法以函數式（7）作為適應度函數進行反復迭代計算出最優解，求得當 v 421.8301mm/s，d =93.6172mm 時得到的漆膜厚度最均勻，優化后的噴涂行程間距d1=126.0704mm。

3結論

本文對影響釉噴厚度分布的因素進行了分析，通過建立平面橢圓雙β分布模型，對釉噴軌跡的規劃問題進行了研究。在原始軌跡模型的基礎上，采用遺傳算法對噴釉時的速度和釉膜交叉寬度進行了優化，實現了釉噴軌跡的優化。

參考文獻：

[1]張鵬，龔俊，曾勇，等.面向大曲率曲面的噴涂機器人噴槍軌跡規劃研究[J].機械科學與技術，2015，34 （11）：1670-1674.

[2]張盼盼，孟正大.基于種子曲線的復雜曲面噴涂路徑規劃[J].工業控制計算機，2016，29 （10）：97-99.

[3]Morris G M，Goodsell D S，Halliday R S，et al.Automated docking using a Lamarckian genetic algorithm and an empirical binding free energy function[J].Journal of Computational Chemistry，2015，19 （14）：1639-1662.