復合式索穹頂施工誤差影響及控制技術研究

陳志華　馬青　閆翔宇　樓舒陽　陳榮華　司波

摘要：以國內首個百米級復合式索穹頂結構為研究對象，分為環梁及拉索的尺寸誤差控制、結構安裝成型先后順序、預應力施加方法及張拉批次、施工過程控制與模擬4個方面研究了該工程的施工技術，重點分析了環梁和拉索不同大小的誤差量對索穹頂內力的影響程度，并提出相應處理措施.研究結果表明：通過將外脊索和外斜索做成可調索的方式可以消除外環梁施工誤差的影響；通過調整拉索現場擺放位置可以減小下料隨機誤差對索穹頂內力的改變.采用分部提升整體張拉法，避免了構件產生較大位移；分級分批的預應力張拉方式，可以保證施工成型后索力值與設計值的一致性.

關鍵詞：復合式索穹頂；施工技術；誤差控制；分部提升；整體張拉

中圖分類號：TU393.3文獻標志碼：A

Research on Influence of Construction Error

and Controlling Techniques of Compound Cable Dome

CHEN Zhihua1，MA Qing1，YAN Xiangyu 2，LOU Shuyang 1，CHEN Ronghua3，SI Bo4

（1. School of Civil Engineering，Tianjin University，Tianjin300072，China；

2. Research Institute of Architectural Design & Urban Planning，Tianjin University， Tianjin300072，China；

3. Guangdong Kinlong Hardware Products Co Ltd，Dongguan523722，China；

4. Beijing Building Construction Research Institute Co Ltd，Beijing100039，China）

Abstract：Taking a cable dome with new compound form whose span longer than 100 m in China as a study subject， the construction technology of this project was analyzed in 4 aspects： controlling of dimensional error of ring beam and cable； sequence of structure installation； sequence and method of tensioning； and controlling and simulation of construction process. This paper focused on analyzing the influence degree of different error level of ring beam and cables on the internal force of cable dome， and put forward the corresponding treatment measures. The research shows that adjustable cables used for outmost ridge cables and outmost diagonal cables can eliminate the construction error of ring beam， while cable random error can be reduced through optimizing field placement. Stepbystep hoisting and synchronous tensioning method can avoid large displacement of members， and prestress level is proposed to ensure the coincidence of the actual cable force and the design value.

Key words：compound form cable dome；construction technique； error control；stepbystep hoisting； synchronous tensioning

目前全世界已有多個國家建造了具有索穹頂結構的大型場館，跨度最大的是240 m×193 m的佐治亞穹頂[1].我國大陸地區在天津理工大學體育館索穹頂建成之前，一直沒有跨度大于100 m的索穹頂，主要原因之一是對索穹頂的關鍵施工技術缺少研究和經驗.由于技術保密原因，國外文獻中僅對索穹頂的張拉順序做了簡單介紹[2-4]；國內學者從施工成形理論[5-8]、數值模擬方法[9-13]及模型試驗[14-15]等方面進行了研究，但對實際施工過程中的關鍵技術研究較少.建造索穹頂結構施工技術復雜，體現在以下4個方面：環梁及拉索的尺寸誤差控制、結構安裝成型先后順序、預應力施加方法及批次和施工過程控制與模擬.

環梁及拉索的尺寸誤差控制.不同形式的索穹頂具有特定的幾何與拓撲關系，在忽略對構件整體內力影響較小的自重時，各自的設計預應力水平下各構件與內力是唯一對應的，與采用的拉索規格、構件截面尺寸的選用無關，也與拉索的張拉順序無關[16].但是當結構中構件的尺寸加工精度存在誤差時，則會改變拓撲關系造成內力重分布.目前撐桿和中心拉力環作為剛性構件，加工長度可以在加工車間做到精確下料、精確測量并及時糾正，所以外環梁和拉索尺寸的控制最為關鍵.因此需要將外環梁和拉索精度控制在滿足工程要求的范圍內，同時在關鍵部位增加必要的調節裝置，抵消過大的誤差[17-18].

結構安裝成型先后順序.目前國內外實際運用的兩種施工方法為分部提升整體張拉法和整體成型分布張拉法[19].分部提升整體張拉法僅通過工裝索連接外脊索和外斜索與環梁，施工中由工裝索牽引在地面拼裝好的整體結構就位，會產生較大位移，且需要較多數量張拉設備，這種方法是否適合于本工程值得討論.

預應力施加方法及批次.索穹頂結構規模大，張拉過程中由機構變成結構，在施工階段可能出現比使用階段更為不利的受力狀態[20]，合理的張拉部位及批次能使各構件在施工過程中不致發生過大的位移和超過材料屈服應力.

施工過程控制與模擬.索穹頂結構相比于傳統的預應力鋼結構，存在明顯的幾何非線性，施工中構件將產生大位移，因此需要建立結構整體模型進行施工仿真模擬計算：驗證張拉施工方案的可行性，確保張拉成形過程的安全可靠；給出每張拉步張拉力的大小，為實際張拉時的張拉力值的確定提供理論依據；給出每張拉步結構的變形及應力分布，指導張拉過程中的變形監測及索力監測；根據有限元模擬的張拉力大小，選擇合適的張拉機具，并設計合理的張拉工裝.

1工程概況

天津理工大學體育館位于天津市西青區，體育館屋蓋為索穹頂形式，平面呈橢圓形，長軸102 m，短軸82 m，柱頂不等高，環梁呈馬鞍形，是我國第1個百米級索穹頂工程.該索穹頂為復合式，共設3道環索以及內外環梁，最外環脊索和斜索按Levy式布置，內部脊索和斜索按Geiger式布置.結構外圈混凝土環梁與下部結構之間采取剛接.其中拉索采用高釩索，內圈受拉環采用箱型鋼梁，撐桿材質為Q345B.結構示意圖及構件名稱如圖1所示，圖中標出了具有代表性的軸線編號.構件規格及數量見表1.

2環梁及拉索的尺寸誤差控制

環梁尺寸誤差是指混凝土環梁澆筑成型后，預埋在環梁中的拉索耳邊上安裝拉索銷軸的孔洞的三維坐標與設計位置的尺寸偏差.拉索尺寸誤差主要是拉索下料時產生的服從正態分布的隨機誤差[21].

采用ANSYS有限元軟件對該索穹頂進行建模，拉索均采用LINK10單元，撐桿采用LINK8單元，中心拉力環采用BEAM188單元，邊界條件為三向鉸接.拉索的彈性模量取出廠報告中的1.6×105 MPa，線膨脹系數1.2×10-5.結構初始預應力通過對索單元設置初應變實現.環梁耳板施工三維坐標差值通過對邊界設置節點強制位移來模擬，拉索的下料長度隨機誤差通過單元升溫或降溫模擬，溫度可通過誤差值和線膨脹系數的比值求得.

2.1環梁施工誤差對索穹頂內力影響與調節方法

尤德清等[22]研究表明：混凝土環梁上預埋件耳板存在的與外圈拉索長度方向一致的徑向誤差對索穹頂初始預應力分布的影響最大，預埋件耳板垂直于拉索長度方向的環向和豎向誤差對索穹頂初始預應力分布的影響較小，可以忽略.下面作者將重點分析從長軸到短軸不同位置的單個拉索耳板徑向施工偏差對索穹頂整體預應力分布的影響，以及當整個環梁大小存在誤差時的影響，并提出相應調節裝置的布置方式，最終解決環梁施工誤差所帶來的不利影響.

2.1.1單個耳板施工誤差的影響

由于結構關于長軸、短軸存在對稱關系，因此取結構1/4的5個邊節點（圖1右上方）進行分析.以結構張拉成形后的初始態為準建立模型，每次僅考慮單個邊節點存在施工偏差，分別對每個邊節點與邊拉索相對應的徑向設置-50 mm、-40 mm、-30 mm、-20 mm、-10 mm、10 mm、20 mm、30 mm、40 mm、50 mm的偏差值.下面僅列舉對內力變化規律具有代表性的①、③軸對應節點，其相應內力變化如圖2～圖4所示.分析圖2～圖4可以看出，耳板施工誤差對外斜索內力值影響最大，但中外、中內、內斜索誤差均小于5%，幾乎不受影響.耳板誤差對脊索的影響從外到內依次增大，內脊索偏差最為明顯.對于③軸而言，當邊節點3的耳板偏差為外斜索a的徑向誤差時，引起外斜索b的內力變化最大；邊節點4偏差方向為外斜索b時，外斜索a影響最大，且內力變化正好相反，相鄰軸線上各拉索內力均有不同程度影響，且影響隨間隔距離增加依次遞減.其余節點處的內力變化規律均同以上規律.

耳板偏差量/mm

2.1.2環梁尺寸施工誤差對整體結構的內力影響

分析

進一步研究環梁施工偏差對索穹頂整體內力的影響，假設混凝土環梁在放樣過程中存在跨度的-5/10 000、-4/10 000、-3/10 000、-2/10 000、-1/10 000、1/10 000、2/10 000、3/10 000、4/10 000、5/10 000的偏差，即整體偏大或偏小時，索穹頂索力變化如圖5所示.可以看出，當耳板三維坐標整體存在偏差時，對索力影響顯著.對本工程而言，當環梁存在1/10 000的整體偏差時，即存在長軸10.1 mm，短軸8.2 mm的誤差時，內脊索內力改變達到20%，其余拉索也均存在5%左右的變化量.若將成型后拉索內力偏差控制在±10%以內，則需將環梁大小誤差控制在0.5/10 000以內，這對于工程現場來說難度較大，因此需要相應的拉索調節裝置來抵消環梁誤差.

由于索穹頂施工成型后內力對耳板三維坐標偏差特別是徑向誤差非常敏感，當偏差值為10 mm時，拉索誤差會達到5%～20%，所以需要給予與耳板相連的外脊索和外斜索一定的調節量，來消除環梁耳板帶來的不利影響.

根據以上方法，可將除外脊索和外斜索的其余拉索制作成定長索，以節約拉索制作成本.在外脊索和外斜索靠近耳板的一端增加調節裝置，通過拉索長度變化補償環梁耳板偏差，使中圈、內圈的脊索和斜索的拓撲關系保持不變，如圖6所示.

通過拉索產生Δl=l-l′的伸長量，可使外脊索和外斜索同時伸長或縮短，從設計坐標A延徑向伸長到誤差坐標B，對三角形幾何關系影響較小，經拉索長度調節后拉索內力與設計值能保證基本一致.

在體育館的整個施工過程中，除采用外圈拉索調節裝置補償環梁偏差的被動補償方式外，更應該對外環梁和耳板預埋件的設計與施工提出較高要求.在索穹頂施工之前，用全站儀對所有耳板預埋件安裝位置進行多次測量，四周環梁及埋件和耳板在安裝時達到以下精度：耳板孔中心的三維坐標偏差與設計值偏差小于15 mm；耳板的中心線與成型后的索軸線夾角偏差小于0.5°.進行預埋件的強度與變形量仿真模擬，滿足耳板自身剛度要求，耳板含貼板的總厚度、孔徑、孔邊距嚴格符合設計要求.耳板安裝完成后，再通過全站儀精確測量三維坐標，最終確定外圈拉索調節量.

2.2拉索誤差對索穹頂內力影響與控制方法

2.2.1拉索下料誤差及控制方法

相對于撐桿、中心拉力環等鋼構件，拉索在未施加預應力時偏柔，在下料制索過程中會產生一定的隨機誤差.因此，本文假設所有定長索存在各自索長的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的誤差，研究該加工誤差對內力的影響.

圖7、圖8為所有定長索均存較設計長度偏長或偏短時，對結構內力的影響，其中正值表示拉索下料長度大于設計長度.從圖中可以看出，當下料誤差小于l/1 000時，索力變化較小；超過l/1 000后，索力變化明顯.本工程索長均在9.7～15.4 m之間，且根據目前制索廠家工藝水平，綜合考慮后將制索精度控制在±15 mm（l/1 000）的誤差范圍內.

對于索穹頂結構，為了達到足夠的剛度和滿足設計標高要求，拉索將承受巨大的預應力，而成形態索穹頂的拉索長度與預應力值直接相關，所以在拉索下料時必須考慮預應力成形態下的伸長量.為了滿足±15 mm的制索精度，需要對制索過程嚴格要求.首先通過拉索破斷力50%～55%的預應力預張拉，消除拉索受力伸長時的非線性因素，減小工地張拉時的松弛量，使索體結合緊密，受力均勻.以索穹頂設計內力對拉索在張拉臺上進行應力下料，并用測距儀和拉尺相互校核，以保證現場施工中施加預應力后拉索長度與設計長度一致.

通過以上措施，天津理工大學體育館索穹頂結構所有定長索的制索精度均控制在±15 mm以內，具體拉索誤差如表2所示.

2.2.2拉索下料誤差及現場處理方法

拉索運送至現場后，若拼裝位置未經規劃，隨意安裝，則會對整體受力產生不利影響.仍假設定長索存在各自索長的l/2 200、l/2 000、l/1 800、l/1 600、l/1 400、l/1 200、l/1 000、l/800、l/600的誤差，圖9、圖10分別為以短軸和長軸對稱分布的各定長索中，一半存在相同正值加工誤差，另一半存在相同負值加工誤差時對內力分布的影響.提取兩種情況下內力變化最大的短軸和長軸各索索力變化值.

分析圖9、圖10可以看出，若存在正誤差的拉索集中在軸線一側，負誤差拉索在軸線另一側，則會帶來較大的內力偏差，特別是拉索正負誤差關于長軸對稱，存在索長l/1 000下料誤差時，內脊索索力偏差將達到61%.

為了減小由于拉索下料產生的隨機誤差對內力分布的不利影響，本工程在拉索現場布放前對其放置位置進行了優化調整.例如①、⑨軸線關于短軸對稱，軸線上的中外脊索、內脊索誤差分別為-1 mm、5 mm和-9 mm、-2 mm，中內脊索無誤差，則將存在5 mm和-9 mm誤差的脊索放在同一軸線上，-1 mm和-2 mm誤差的脊索放在另一軸線上，所有軸線脊索及斜索調整位置如表2所示.

通過調整拉索放置位置，減小了拉索隨機誤差對結構內力影響，使撐桿基本達到豎直狀態，與設計成形態拓撲關系盡量保持了一致.根據表2中拉索排列位置，將定長索下料誤差施加于模型中，計算得到所有軸線拉索內力偏差值如圖11所示.可以看出，除內脊索內力誤差達到20%之外，其余拉索內力偏差基本控制在10%以內.

6結論

本文對天津理工大學體育館索穹頂相關施工技術進行了研究，得出以下結論：

1）環梁施工質量會顯著影響索穹頂成型后的內力分布，單個耳板預埋件10 mm的徑向尺寸偏差或環梁跨度1/10 000大小誤差會導致部分拉索內力偏差達20%.因此需要把外脊索和外斜索制成可調節索來抵消環梁施工誤差的影響.

2）拉索是索穹頂結構中的柔性構件，且成型后在所有構件中所受應力最大.因此需要通過應力下料、預張拉等措施嚴格控制拉索的下料隨機誤差，并根據實際工程情況對拉索擺放進行優化.

3）目前常用的構件安裝有分部提升整體張拉法和整體成型分布張拉法.具體選擇時應根據索穹頂形式、前期土建施工影響、張拉設備供給數量等條件綜合考慮.

4）合理的張拉方式和批次選擇能夠使索穹頂達到設計的幾何形態和內力分布，成型后的索穹頂滿足施工質量要求.

5）施工過程中通過光纖光柵傳感器、振弦式應變儀、全站儀等設備能夠及時監測索力、桿件應力和構件坐標位置變化，為施工過程提供指導和質量保證.

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