正交變換的應用

方麗飛　劉文軍

摘要：正交變換作為一類特殊且常用的矩陣，在線性代數、優化理論、計算方法等方面都占有重要的地位，因此對正交變換的探討與研究具有十分重要的意義。本文討論了正交矩陣的性質，并對正交變換進行了研究，得出了一些有意義的結論。

關鍵詞：正交變換；特征值；向量

中圖分類號：O151.2 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）51-0147-02

矩陣是高等代數及線性代數中重要的基本概念，是代數學的重要研究對象之一，也是數學和其他領域研究與應用的一個重要工具。正交矩陣是一種較常用的矩陣，它在矩陣論中占有重要地位，有著廣泛的應用，對其本身的研究來說是富有創造性的領域。正交矩陣不僅在線性代數中，而且在理工各學科領域的數學方法中，如優化理論、計算方法、信息分析中都有著舉足輕重的位置。本文對正交矩陣及正交變換進行了較為深入的研究，在已有一些常用性質的基礎上，對其性質進行了概括、改進和推廣。

一、正交矩陣的定義及其性質

參考文獻：

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