土木工程專業流體力學課程基本理論及其應用的課堂教學分析

楊聞宇

摘要：流體力學課程理論性與實踐性較強，在課堂教學中理論聯系實踐合理設計教學環節，可提高學生的學習積極性和學習效率。本文對流體力學基本理論及其工程實踐案例應用進行了闡述，包括流體的黏性、帕斯卡原理、伯努利方程、動量方程、邊界層分離及卡門渦街。旨在使學生能夠充分掌握流體力學理論并能夠解決工程實踐問題。

關鍵詞：流體力學；課堂教學；工程實踐應用

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）51-0246-03

一、引言

流體力學課程是土木工程專業的一門重要的專業基礎課，它是用理論分析和實驗的方法來研究流體平衡和運動規律及其實際應用的一門科學。通過應用物理學中的質量守恒、動量定理、能量守恒原理結合高等數學描述來分析工程中的流動問題；通過應用量綱分析、相似理論為開展模型實驗提供理論指導。

流體力學作為力學課程，一般安排在理論力學課程之后，雖然研究內容都分為靜力學、運動學和動力學，但其研究對象流體與剛體之間存在根本差別，研究方法也相差很大。流體力學課程理論性較強，內容較抽象，公式繁多且其推導過程復雜，涉及到高等數學相關知識較多。雖然在土木工程專業一般選用的教材中多已大大簡化這方面的內容，但是必要的公式、推導還是不可或缺，無法完全回避的。其次，學生對于流體和流體運動的認識遠不如固體，造成學習中的不適應。因此，為了提高學生的學習興趣，增強課堂教學效果，使學生能夠掌握流體力學基本理論，流體力學教學工作者提出了諸多教學方法、教學思想和教學探討。例如，為提高學生的學習興趣，調動其學習的積極性，培養其創新精神，可提高和豐富緒論課程的講解[1]，在教學中引入重大工程實例[2]，以工程案例引入流體力學理論的教學[3]，基于生活實踐案例以問題鏈形式進行啟發性工程流體力學教學[4]，在流體力學課堂教學中利用開放性問題以培養學生創造性思維[5]，將CFD數值模擬實驗引入到課堂教學當中[6]。

在流體力學課程講授設計過程中，緒論課程應該要起到重要的作用，一方面通過緒論課程的內容，引起學生學習流體力學的興趣，使學生明確流體力學課程的內容和意義；另一方面，可通過對緒論課程中內容的設計串聯起流體力學所要教授的主要基本理論，使學生對教學內容有一個初步的整體認識。

對緒論課程中列舉的實例，應該主要提出問題，引起學生的思考，給出結論或涉及到的理論，而不必對相關理論進行具體解釋，待到以后課程講到該理論時，再對緒論中提出的問題、現象進行具體的解釋。如在上海交通大學丁祖榮教授編著的《工程流體力學》中，緒論中引出了三個對于流體運動認識的例子，分別為吹乒乓球：是推力還是吸力？水管出流：水柱凝聚還是發散？花徑迎風：前后擺還是左右擺[7]？同樣在丁祖榮教授編著的《流體力學》教材中，緒論中也列舉了三個例子：高爾夫球表面光滑還是粗糙飛行更遠？汽車阻力來自前部還是后部？機翼升力來自下部還是上部[8]？這些例子很好地引出了學生對于流體運動的認識和思考，貼近日常生活又具有工程意義。對這些現象的解釋所包含的流體力學理論都會在后續課堂中呈現。

在課堂中提出開放性思考問題也有助于學生的思考和興趣，如大禹治水的故事人盡皆知，進而可以引申出現代城市內澇防洪的問題，每當暴雨來襲，多數城市就進入“看海”模式，地鐵、地下車庫等低洼地區往往受災嚴重，如何解決此問題，實質上是一個很好的思考問題。

流體力學課程不僅理論性強，其日常生產和生活的實踐性也很強，課程包含的基本理論大多都能找到生產或生活實例，而這些應用是對理論很好的解釋。下面對部分基本理論及其應用進行了綜述：

二、流體的黏性

流體的黏性是流體特有的性質，描述阻止流體流動和變形的能力。牛頓黏性定律是重要的講授內容。在牛頓黏性定律的應用中，可講述流體黏性的測量原理，如通過同軸圓筒系統測量（見圖1）。用同心圓筒測量液體的粘度，已知同心圓筒外筒固定，半徑為r1，內筒旋轉的角速度為ω，半徑為r2，高度為h，內筒上測得的力矩為T，同心圓筒間隙中的液體流速為線性分布，不計上下端部的粘性影響，顯然內筒側壁上受到的液體內摩擦力形成了對于軸的力矩，由內摩擦力

凡是符合牛頓內摩擦定律的流體為牛頓流體，不符合為非牛頓流體，與土木專業相關的材料大多為非牛頓流體，如新拌和的混凝土、水泥，室內墻壁用的涂料等。國外還存在以非牛頓流體設計的減速帶，西班牙Badennove公司所研發出一種新型的非牛頓流體的液態減速帶：BIV，這種減速帶利用非牛頓流體獨特的性質實現減速的功能，汽車低速通過（低速剪切）時，保持流體狀態，汽車可以平緩通過，當高速剪切時類似固體狀態變硬，汽車就像壓在普通減速帶一樣。

三、液壓的原理

在現實生活中，可以利用液體壓強的傳遞特性實現省力的功能。如常見的液壓傳動裝置，只需要使用很小的力就可以抬起很重的重物。圖2是液壓千斤頂的工作原理圖。根據帕斯卡原理，靜止液體中某一點的壓強變化，將等值的傳遞到其他各點。液壓千斤頂中小柱塞施加給液壓油的壓強將傳遞到大柱塞一側，若大柱塞的面積是小柱塞的10倍，則作用在大柱塞上的壓力即為小柱塞上的10倍。

四、伯努利方程及其應用

伯努利方程作為流體動力學基本方程之一，有著非常重要的應用，如畢托管測速、文丘里管測流量、虹吸管輸水等。此外，它還可以解釋足球運動中的弧線球、風雨中撐傘雨傘易翻折等現象。

由伯努利方程可知，兩計算斷面上流體的速度和壓強成反比，即流速大的地方壓強小，流速小的地方壓強大。足球比賽中經常能見到球員踢出精彩的弧線球，其原理可以解釋為（見圖3），旋轉的球帶動空氣形成環流，一側氣體加速，另一側氣體減速，形成壓差力，使足球拐彎，這種現象被稱為馬格努斯效應。風雨天撐傘，傘與風向平行或傾斜迎風，然而雨傘容易翻折過去（見圖4），雨傘形狀上凸下凹，氣流在上表面速度大壓強小，下表面速度小壓強大，上下表面形成向上的壓力差，致使雨傘翻折。在臺風預報系統中（見圖5），會發現有兩列數據，臺風中心壓強和風力大小，可以從中發現規律：風力越大（即風速越大），壓強越小。

在課堂上還可以采用簡單的小實驗說明伯努利方程的應用，如（1）吹氣可以吸住乒乓球，通過漏斗用力向下吹乒乓球，乒乓球能夠被吸住而不掉下來。（2）小球可以追著風跑，只需要兩支鉛筆作為軌道，將乒乓球放在軌道上，用吸管在乒乓球的前方連續吹氣并不斷向前運動。（3）對著靠近的兩張平行的紙中間吹氣，兩張紙會吸在一起。

五、動量方程及其應用

動量方程作為流體動力學基本方程之一，主要解決流體與固體相互作用力的問題。動量方程表明作用于控制體上的外力等于單位時間流出控制體流體的動量與流入流體的動量之差。自由射流問題作為其重要的應用之一。在園藝工作中常見到給草坪澆水采用噴灌的形式，搖臂式噴頭是使用最廣泛、性能最穩定的噴頭之一，在噴管上方的搖臂軸上，套裝一個前端設有偏流板（擋水板）和導流板的搖臂，壓力水從噴管的噴嘴中噴出時，經偏流板沖擊導流板，可做360度旋轉，其結構形式可見圖6。

六、邊界層分離和卡門渦街

邊界層理論是流體力學中最重要的理論之一，標志著近代流體力學階段的開始，解決了繞流阻力的問題。前述高爾夫球和汽車的阻力問題都可以用邊界層分離理論進行解釋。卡門渦街是流體力學中重要的現象，在自然界中常可遇到，在一定條件下的定常來流繞過某些物體時，物體兩側會周期性地交替脫落出旋轉方向相反、交叉排列的渦列，稱為卡門渦街。卡門渦街能夠引起高層建筑的橫向振動，例如，美國紐約的帝國大廈在大風盛行的季節左右搖擺的振幅可達1m左右[7]。卡門渦街對建筑安全上的重要作用還體現諸如美國華盛頓州塔科瑪橋風毀事故上，塔科瑪海峽大橋的毀壞，就是由周期性旋渦的共振引起的[9]。

七、結論

流體力學課程理論性和實踐性都很強，涉及到的自然、工程問題眾多，文中僅就部分流體力學基本理論及其應用進行了相關闡述，旨在拋磚引玉，流體力學課程授課教師可在教學及日常科研活動中不斷積累工程實例，做到理論聯系實踐，并以此為基礎設計好課堂教學環節，提高學生的學習積極性和學習效率，使學生能夠充分掌握流體力學理論并能夠解決工程實踐問題。

參考文獻：

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[2]嚴宗毅，鄭桂珍.在流體力學教學中通過重大事件實例教書育人[J].力學與實踐，2002，24（4）：68-69，80.

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[8]丁祖榮.流體力學：上冊[M].高等教育出版社，2003.

[9]王振東.漫話卡門渦街及其應用[J].力學與實踐，2006，（1）：88-90.