小學數學深度教學的四個“著眼點”

蘇巧真

深度教學是指教師在準確把握學科本質和知識內核的基礎上，旨在觸動學生情感和思維的深處，引導學生自主發現和真正理解的一種教學樣態。實施深度教學，是學科教學走向核心素養的一個突出表現。教學中，教師應著眼于知識間的聯系，著眼于問題的有效設計，著眼于學生的學習起點，著眼于課堂生成，進行深度教學，促進學生核心素養的養成。

一、著眼于聯系，促進學生整體建構

“任何知識總處于聯系之中，時間上處于歷史的聯系中，空間上處于結構的聯系中。如果教師把所傳授的知識置入過程和聯系之中，課堂里的知識空間就自然形成了。”（劉慶昌語）在數學學習中，教師要把握數學本質，通過數學活動，引導學生領悟知識的縱向聯系和橫向聯系，直接聯系（顯性聯系）和間接聯系（隱性聯系），讓學生既見樹木，又見森林，促進對知識的整體建構。例如計算教學，小學一至三年級學生學習整數加減法，四年級學生學習小數加減法，五年級學生學習分數加減法。當學生學完《異分母分數加減法》時，教師就要有意識地引導學生比較整數、小數、分數加減法的異同點，通過比較，學生可以發現，無論是整數加減法、小數加減法還是分數加減法的本質都是相同計數單位直接相加減。又如乘法，當教學完分數乘法時，教師應有意引導學生比較整數、小數、分數乘法的相同點，都是幾個相同計數單位的累加。再如，教學長方體體積的計算時，教師引導學生自主探究長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體的體積，當學生得出每一行是5個，有4行，這樣一層有20個小正方體，有3層，就一共有60個小正方體。接著通過練習鞏固得出長方體、正方體的體積計算方法。教師緊接著提出：求體積與求面積有什么相同的地方？引發學生思考，學生經過回憶、討論，發現：不管是求平面圖形的面積還是立體圖形的體積，都是求幾個這樣的面積（體積）單位。像這樣的例子還有很多。教學時，教師應認真研讀教材，充分把握數學知識本質，抓住知識間的聯系，設計有效的教學活動，讓學生在活動中理解知識，掌握知識的內核，理解學習的方法，發展數學素養。

二、著眼于問題，促進學生深度思考

問題是學生思維的引擎，學生在課堂上的思維就是圍繞問題展開的。教學中教師要設計有質量（深度）的問題，通過問題激發，促進學生深度思考，培養學生的思考能力。教學時，教師可通過以下方式提出問題，促進學生思維的發展。一是創設問題情境引發學生思考，二是根據新舊知識的沖突引發學生自主提出問題，三是設置問題串將學生的思維引向深處，四是每節課留給學生質疑、提問的時間和空間。比如，教學《圓柱的體積》一課時，教師可提出如下問題：圓柱轉化成長方體后，什么變了？什么不變？轉化后的長方體與圓柱體各部分之間有什么關系？你怎樣推導出圓柱的體積公式？這個推導過程你能想到我們以前推導過哪個圖形？你發現了什么？通過問題串，培養了學生發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，這是學生思維走向深入的具體表現。又如教學《平年和閏年》一課時，教師介紹平年和閏年的判斷方法時，就有學生提出“根據年份是整百的要除以400，能整除才是閏年，1900年不是閏年，但根據每4年一閏，1904年是閏年，那1900年也應該是閏年??？”學生提出質疑后，教師引導學生自主查閱資料、分析問題，解決疑問。以上教學，培養了學生的質疑能力和自主解決問題的能力。

三、著眼于起點，促進學生主動參與

當前數學學習低效的原因之一是教師只想著自己怎么教，較少根據學生的已有認知進行教學，即使有也是憑借經驗，很少顧及學生的真正認知和感受。奧蘇伯爾提出著名的命題：影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，我們應當根據學生的原有知識狀況進行教學。因此，在教學中教師可以通過知識前測、訪談等手段了解學生已有的知識經驗和生活經驗，以此了解學生的學習起點和在本課學習中學生想解決的問題，教師再根據調查結果設計有針對性的教學活動，以期讓學生的學習真正地發生。例如，教學人教版五年級下冊《真分數和假分數》一課時，教師開門見山提出問題：關于“真分數和假分數”，你們已經知道了些什么？還想知道些什么？學生紛紛表示，已經知道了“什么是真分數，什么是假分數，真分數怎么表示”等，同時提出“假分數‘假在哪里？假分數是分數嗎？假分數有什么用？”……當教師了解學生的“已知”和“想知”后，讓學生根據自己的認知介紹“什么是真分數，什么是假分數”，教師適時補充，完善學生的認知。緊接著，教師根據學生的“想知”，讓學生用畫圖的方式表示假分數，并說說是怎么想的？……在這個學習過程中，學生積極參與，主動探究，在畫圖表示的過程中明確了假分數是分數，當分數的分子是分母的倍數時，假分數可以化成整數，這就是假分數為什么“假”的原因。對于假分數在生活中有什么用，當學生舉例有困難時，教師適時出示如下情境：以下的生活情境可以用表示嗎？請說明理由。（1）5塊餅平均分給4個人，平均每人分到多少塊？（2）做一個蛋糕用杯水，做5個蛋糕要用幾杯水？以上兩個情境，第（1）題是從平均分的角度理解的意義，第（2）題是從分數乘法的意義理解的意義。如此教學，問題來源于學生，教師根據學生的“已知”和“想知”展開教學，學生主動積極參與，不僅收獲了知識和方法，更重要的是經歷了知識的探究過程，積累了數學學習經驗。

四、著眼于生成，促進學生自主建構

預設和生成是教學的兩翼，兩者缺一不可。高質量的預設是教師發揮組織者作用的重要保證，它有利于教師從整體上把握教學過程，使教學有序展開。但在實際教學中，學生狀況的不確定性和非預見性是客觀存在的。當教學生成的發展變化與教學預設存在差距時，教師應耐心傾聽，認真分析學生的思路，使出穩抓“牛鼻子”的功力。當學生的回答與主題擦邊時，要追問關鍵處，放大教學內容，促進學生對學習內容的深入討論；當學生的回答與主題偏離時，要點撥疑惑處，透過現象看本質，使問題聚焦，促進學生對學習內容的自主建構。比如教學《真分數和假分數》一課時，當學生根據已知和互學明白了真分數的含義后，教師提出你能舉出一個假分數嗎？怎么表示？學生舉例后，教師選取讓學生畫圖表示，出現如下情況（如下圖）：

生1：我先把一個正方形平均分成4份，表示其中的4份，發現分子是5，所以又補畫了一份，表示；

生2：我是先把一個正方形平均分成4份，表示其中的4份，表示，又拿一個同樣的正方形平均分成4份，表示其中的一份，合起來，就是；

生3：……我會畫圖，但不知怎么說。

此時，底下的學生竊竊私語：這應該是啊，從圖上看，是把一個長方形平均分成8份，表示其中的5份，所以是。

師面向生3：“你是這個意思嗎？”

生3：不是。（生3拿起鉛筆在圖中畫了一條線，如右圖）

師：跟大家說說為什么在這兒畫這條線？

生3：我的畫法其實跟第二個同學是一樣的，只不過我把第二個正方形和第一個正方形畫在一起了。

生4：這個圖如果表示，是把兩個正方形看作一個整體，平均分成8份，表示其中的5份；如果表示，是把一個正方形看作一個整體，平均分成8份，表示其中的5份。（教室里先是一片寂靜，接著出現了“哦”的聲音，緊接著響起了熱烈的掌聲。）

以上教學，教師充分關注學生的生成，尊重學生的思考過程，引導學生在“說、議、想”的思辨過程中充分暴露思維過程，促進學生對“單位1”“分數的意義”的進一步建構，有效突破了難點。

深度教學是相對淺層教學而言的，在教育教學過程中，我們應努力克服淺層教學，深刻把握知識本質，以學生原有認知為基礎，尊重教育教學規律，設計深層次的教學方案，引導學生進行深度學習，促進學生思維的發展，致力于學生數學核心素養的提高。