大學(xué)物理方法邏輯及“勢能”的教與學(xué)探討*

（貴州大學(xué) 物理學(xué)院 貴州貴陽 550025）

一、大學(xué)物理的兩種主要方法范式

物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，它是對我們生活周圍現(xiàn)象的不斷總結(jié)、歸納、理解和分析逐步發(fā)展起來的當(dāng)今社會最成熟最重要的自然科學(xué)。物理學(xué)的研究成果使得人們對自然規(guī)律有了定量化的認(rèn)識，極大地促進(jìn)了社會文明的進(jìn)步。國際純粹物理與應(yīng)用物理聯(lián)合會23屆會議指出：物理學(xué)是一項國際事業(yè)，它對人類的未來起著探索自然、驅(qū)動技術(shù)、培養(yǎng)人才的關(guān)鍵作用。物理學(xué)既是世界觀又是方法論，人類的發(fā)展文明的每一步進(jìn)步，物理學(xué)無不起著重要的作用。所以，大學(xué)物理的學(xué)習(xí)是掌握必要的方法論和學(xué)習(xí)社會專業(yè)技能的基礎(chǔ)。

為了更好的讓學(xué)生學(xué)好扎實的物理基礎(chǔ)，筆者根據(jù)自己的教學(xué)實踐，將大學(xué)物理的兩種主要的方法范式列舉如下：

1.基于實驗現(xiàn)象、定律的邏輯推導(dǎo)：物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，對大量的實驗現(xiàn)象和規(guī)律總結(jié)形成了物理學(xué)的基本定律。這些基本定律是物理內(nèi)在邏輯演繹的基礎(chǔ)，是物理理論的出發(fā)點，不能用其他更基本的方法導(dǎo)出。如各種守恒定律、牛頓運動定律、熱力學(xué)定律、畢奧薩伐爾定律、庫侖定律等。通過這些物理學(xué)的基本定律，建立起物理學(xué)的整個體系。

2.基于原理、假設(shè)的邏輯演繹：為了解釋實驗現(xiàn)象，在建立理論的過程中需要引入一些基本的原理和假設(shè)，以這些原理和假設(shè)為基礎(chǔ)，經(jīng)過邏輯演繹，得到新的描述物理現(xiàn)象的規(guī)律，進(jìn)一步加深人們對自然規(guī)律的認(rèn)識，推動科學(xué)的發(fā)展。如力學(xué)相對性原理，等效原理，相對性原理，光速不變原理，位移電流假設(shè)、薛定諤方程、波函數(shù)假設(shè)等。

二、勢能的教與學(xué)邏輯

勢能是大學(xué)物理學(xué)中非常重要的概念，為了刻畫保守力做功而引入[1]。常見的保守力場有重力場，彈性力場，萬有引力場，電場等。在筆者給理工科大學(xué)生講授勢能的教學(xué)實踐中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對勢能相關(guān)的內(nèi)容理解不透徹，對教材中給出的各種保守場的勢能形式感到很突兀，對保守力做功和勢能的關(guān)系缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬂斫狻ｈb于這些問題，本文從基本原理和基本定理出發(fā)，通過簡單的思維實驗，對保守力做功和勢能的關(guān)系做了邏輯化的理解。根據(jù)本文的討論，教材中給出的勢能零點的一般選取、各種保守場的勢能形式都有了自然的邏輯結(jié)果。

我們首先給出在教學(xué)實踐中學(xué)生的常見困惑與不解，主要集中于：為了刻畫保守力做功，引入和位置有關(guān)的勢能函數(shù)如萬有引力勢能為學(xué)生缺乏邏輯的理解。對保守力做功等于勢能增量的負(fù)值[2]，即學(xué)生對負(fù)號的理解混亂，出現(xiàn)將公式的推論反過來作為原因的邏輯循環(huán)。

我們認(rèn)為建立對勢能這一知識點的邏輯化理解，首先需要認(rèn)識自然界關(guān)于能量的兩個客觀規(guī)律：（1）能量守恒規(guī)律[3]；（2）關(guān)于體系穩(wěn)定性的位能（勢能）最低原理。勢能最低原理告訴我們體系處在相對位能較低的狀態(tài)時，體系是相對穩(wěn)定的。若體系只受到自身保守力的作用，自然界的一切系統(tǒng)總是趨于相對穩(wěn)定的狀態(tài)，即向相對勢能能量較低的位置演化。日常生活中重物受到了重力的作用會豎直下落，因為高度越低，體系的相對勢能越低，體系越穩(wěn)定。正電荷產(chǎn)生電場中的電子總是向帶負(fù)電的帶電體運動是由于體系勢能處于更低的狀態(tài)。由于上面兩個原理的支配，自然界的體系總是朝著穩(wěn)定的方向演化，這是自然界存在的普遍客觀規(guī)律。

設(shè)想一個思維實驗，某一物體處在保守力場中，在保守力的作用下從場中某一位置A運動到某一位置B。根據(jù)保守力做功的特點，引入勢能的概念使得保守力做功用兩個位置的勢能差表示，我們有進(jìn)一步根據(jù)假設(shè)，在體系自身的作用下（只受到保守力的作用），若物體從靜止開始運動，則保守力對物體做功一定滿足體系朝著穩(wěn)定的狀態(tài)演化有這里一部分勢能轉(zhuǎn)化為了其他形式的能量，綜合上面兩個條件得到若物體在保守力的作用下做速度減小的運動，則根據(jù)能量守恒部分動能轉(zhuǎn)化為勢能，這時勢能一定增加，系統(tǒng)處在相對不穩(wěn)定的狀態(tài)。由動能定理和上面的穩(wěn)定性條件可知這時仍然有的結(jié)論。所以我們得到保守力做功和勢能變化滿足這就是相關(guān)教材中規(guī)定的保守力做功等于勢能增量的負(fù)值[2]。由萬有引力做功

將該式和上面的結(jié)論比較立即得到萬有引力勢能的表達(dá)式為

結(jié)語

本文總結(jié)了物理學(xué)的主要范式邏輯，通過思維實驗，從自然界客觀規(guī)律出發(fā)討論了勢能的教與學(xué)邏輯。從我們的討論中看出勢能的相關(guān)規(guī)定其實是作為一個最自然的數(shù)學(xué)結(jié)論出現(xiàn)，據(jù)此，勢能的概念有了邏輯化的理解。思維實驗在物理學(xué)中起著非常重要的作用，關(guān)于光在不同參考系中運動的思想實驗啟發(fā)了愛因斯坦建立相對論，量子力學(xué)創(chuàng)始人之一的海森堡也通過思維實驗得到了不確定關(guān)系的普遍規(guī)律[4]。通過本文我們再一次看到思維實驗對理解和建立物理定理有著重要的作用。在其它知識的學(xué)習(xí)中，可以利用類似的方法范式，深刻理解物理知識的內(nèi)在邏輯，掌握基本知識，建立方法論。