毫米波的傳播特性（下）

鐘 旻

（接上期）

2.2 視距傳播和非視距傳播的進一步討論

2.2.1 多徑效應和計算模型[1][2]

在地面蜂窩移動通信環境中，對于LOS傳播，如在第一菲涅爾區，除直達波外，還有反射、漫射波，在接收點，收到的信號是這些分量的疊加。由于這些分量傳播路徑各不相同，即是非同時相到達的，從而引起衰落。當直達波分量占主導時，其他分量的合成引起信號功率電平小的波動。

LOS傳播中影響的因素有：在城區是樓房、沿街樹木、標志牌和燈柱等地物；在郊區則是山丘、植被和房屋等地形地物。NLOS傳播中，如圖14所示，只存在反射和漫射分量，沒有或極少直射分量，在毫米波波段，與反射和漫射分量相比，繞射（衍射）分量也是很小的。反射分量中，有一次或多次反射，從發射天線發出的同一信號，由于地形地物的影響，形成不同路徑的多徑分量，因其傳播路徑不同，在接收點將以不同的相位和幅度疊加，設共有n路多徑分量到達接收點，所收到的功率為：

式中，P0為發射天線的發射功率；分別為不同路徑的反射、漫射波分量；di（i=1，2，3，… n）分別為上述n 個分量的傳播路徑長度；

圖14 NLOS傳播示意圖

NLOS情況較LOS傳播更為復雜。從工程應用角度看，如何估計傳播損耗，進而采取應對措施，保證通信質量和可用度，至關重要。而其分布和譜圖是復雜而多樣的，因而所產生的影響也難以給出精確的計算。工程上考慮路徑損耗時，使用經驗公式進行估算是常用的方法。文獻[1]分別給出了如下的經驗計算模型。表7則是20GHz、38GHz和60GHz頻率LOS和NLOS場景下路徑損耗的比較[2]。由表可見，對于相同的距離，NLOS的路徑損耗比LOS的要明顯增加；頻率越高，路徑損耗也越大；但以LOS為參考的增量（相差值）并非總是隨頻率的增加而加大。

表5 城市微小區場景中路徑損耗[PL]計算模型

表6 城市宏蜂窩小區中路徑損耗[PL]計算模型

表7 20GHz、38GHz和60GHz頻率LOS和NLOS場景下路徑損耗的比較

2.2.2 時延擴展[3][4][5]

多徑效應還引起時延擴展，即最先到達的多徑分量（典型的是LOS分量），與最后到達的多徑分量的時間差。為了更進一步研究多徑信道特性，通常采用功率時延譜（power delay pro fi le，PDP）p（τ）來描述，它給出了多徑信道中接收到的功率與傳播時延的函數關系。不失一般性，可采用相對功率和固定時延（如直達波的時延）為參考。此相對時延稱超額時延。如圖15所示發射機發射某一載頻的脈沖，通過多徑信道經不同的時延（分別為τ0，τ1，τ2）為接收機所接收。

通常使用某些時延參數來對多徑信道進行量化描述，這些參數可利用功率時延譜圖來獲得。常用的參數有：

平均超額時延（τ）：它是功率時延譜的一階矩，定義為

圖15 功率時延譜示意圖

均方根（rms）時延擴展（στ）：它通過功率時延譜的二階矩獲得，定義為

是功率時延譜的二階矩。

圖16是說明功率時延譜中上述參數的實例。圖17 則是工作于28GHz、73GHz時測量的功率時延譜圖的實例。

圖16 功率時延譜中參數實例

圖17 工作于（a）28GHz、（b）73GHz時測量獲得的功率時延譜圖

因為信號幅值（a）與功率（P）的平方根P1/2成正比，故平均超額時延與均方根超額時延的關系可表為

式中

要指出，當最大超額時延＞符號周期時，便會產生符號間干擾（ISI）。從通信原理知，功率時延譜是從時域導出的，和頻域中的幅-頻響應是通過傅立葉變換相關聯。時域中的時延擴展，與頻域中的相關帶寬BC相對應。BC是信道中頻率響應為“平坦”情況的統計度量。例如，某一信道對信號所有頻譜分量呈等增益和線性相位特性，便具有平坦的相干帶寬。換言之，相干帶寬是其間兩個頻率分量具有強的內在幅度相關，表明信道對此頻率分量具有相同的作用；而超出BC的兩個頻率受到信道的作用大為不同，因而使信號強度產生重大甚至根本的變化。

應用于粗略的估計，有兩種處理，一是利用相關帶寬與最大超額時延（超額時延擴展）的關系：

研究認為，對于不同信道的功率時延譜，可以有相同的超額時延擴展，因此上述定義不足以準確地描述信道的頻域特性。而借助于功率時延譜二階矩的均方根時延擴展，則較能反映信道的特征。因此可作為較好的第二種處理。據此，若相干帶寬按頻率相關函數大于0.9以上的帶寬來定義，則有：

若按相關函數大于0.5的頻率間隔為相干帶寬時，則有：

有了以上的定義，便可對在多徑信道的情況加以區分。設發射信號的帶寬為BS，相應的信號符號持續期為TC，信道相干帶寬為BC，RMS時延擴展為στ時，將出現下列情況：

平衰落：若BS＜＜BC；TS＞＞στ，這里信道中傳輸的是窄帶信號，信號的頻率分量受信道的同等作用。

頻率選擇性衰落：BS＞＞BC；TS＜＜στ這里信道對信號中的頻率分量產生的影響是不相同的，即信號的頻率內容受到了信道的“損壞”。

在發射站（臺）與收信站（臺）存在相對運動時，由于“多普勒”效應，引起信號頻譜的擴展，此情況下，接收到的信號載波頻率為

式中，v是收、發臺（站）之間的相對運動速度；c為光速；是運動方向與傳播路徑的夾角；是最大多普勒頻移，表征衰落速度。由通信原理知，所產生的多普勒擴展為

信號強度不發生根本性變化的時間尺度，稱為相干時間（TD），定義為

快衰落信道：若信號符號周期為 TS，當 TS＞＞ TD，BS（1/TS）＜＜BD時，信道脈沖響應在符號周期內快速變化，在頻域則為強烈的頻率色散，從而導致波形的失真。

慢衰落偏信道：當TS＜＜TD，BS＞＞BD時，信道在一個符號周期內是恒定的，信號在不同時刻所經歷的衰落不會劇烈變化，這樣的信道稱為慢衰落信道。

例：當移動用戶運動速度為60km/h、工作頻率分別為1.5GHz、30GHz、73GHz時，利用上面的公式可求得相應的多普勒擴展和相干時間見表8。

表8 求得相應的多普勒擴展和相干時間

2.2.3 人體影響[6][7]

人的阻擋能引起信號的衰減，其大小取決于所采用的頻率和收-發信機之間的距離。這里討論使用手機時的情況。

手機外部包括液晶顯示（LCD）屏、LCD玻璃、機殼、攝像頭、揚聲器、耳機和傳感器等。工作于28GHz以上頻率時，手機天線采用陣列結構，天線陣元為偶極子或雙極化微帶貼片，安放在顯屏周邊。

圖18是手特手機的兩種基本模式：“肖像”模式（a）和“風景”模式（b）。

圖18 手機的兩種手持模式

據研究，在28-60GHz范圍內，手的電性質是不同的。皮膚的介電常數和導電率隨頻率的升高而分別降低和增加，例如，頻率為28GHz時，其相對介電常數εr=16.5，導電率σ=25.8s/m；對于60GHz，εr=7.9，σ=36.4s/m。隨著頻率的增加，電磁波對手的皮膚穿透深度很小，相應地反射度很高，人手相當于一個有耗反射器，這樣，就嚴重地惡化了天線的性能。與工作于28GHz時相比，工作于60GHz時，手機的電尺寸幾乎加倍，而天線尺寸大約減半。圖19 給出了通過測試得到的手機天線增益的分布圖。

圖19 通過測試得到的手機天線增益的分布圖

以圖19中工作于28GHz為例，圖19（a）為無手持、僅單獨存在手機的情況下，其周圍呈球狀覆蓋；而在圖19（b）所示手持情況下，覆蓋受到的不利影響，為圖中藍色區域，信號強度為-5dBi以下。圖中還可見，在肖像模式下，手機長邊的天線子陣因手指的阻擋，效率大為下降，對信號接收無重要作用；而短邊的子陣列所受影響很小，為無縫隙通信提供了保證。圖19（c）風景模式下，沿長邊配置的天線不受阻擋，比短邊的天線獲得更好有覆蓋。

實測統計表明，手對手機的阻擋引起的信號損耗約為5～20 dB，統計數學期望（均值）為15.26dB，標準偏差為3.8dB。人體的阻擋損耗均值為3.8dB，標準偏差為2.54dB。

3 通信鏈路計算[8][9][10]

數字通信中，為保證通信質量和鏈路的可用度，在接收端，應達到所要求的信-噪比（S/N），以滿足低于規定的誤碼性能。無線通信鏈路計算的目的，就是為了對傳輸質量進行定量評估。這涉及發射端的發射功率與天線增益、傳輸過程中的各種損耗，以及所引入的各種噪聲與干擾，接收系統的天線增益、噪聲性能等因素，這些因素很多與工作頻率有關，尤其是微波高頻段和毫米波頻段，前面所述的電波傳播環境中的各種影響，是要切實考慮的。

通信鏈路的計算，大致可分為分析與綜合兩類任務：

（1）鏈路性能分析：已知通信設備和傳播環境的基本參數，計算接收端的信-噪比，對通信質量進行評估。

（2）通信鏈路設計：根據通信業務的要求，確定通信基本參數，如發射設備的天線增益、發射機射頻功率，接收天線增益、接收機低噪聲前端的性能要求等，這是通信系統設計的重要組成部分。

信-噪比可按正式計算：

式中，PR為接收機收到的信號功率；PN接收機的噪聲功率，包括接收機的內部和外部噪聲產生的功率。

式中，PT為發射功率；GT為發射天線增益；GR為接收天線增益；Ld為通信距離為d的路徑損耗；LAt為大氣損耗；L0為設備損耗。

為方便，式（21）用分貝表示為

說明：Ld（[Ld]）即為上面所述的路徑傳播損耗（[PL]），根據鏈路所處環境，按視距（LOS）或非視距（NLOS）傳播公式計算，前面業已說明；大氣損耗（LAt，[LAt]）由圖2查得相應的衰減系數，乘以傳播距離（d）便得；設備損耗（L0，[L0]），則是考慮到調制解調器等性能不理想引入的附加損耗。

接收機噪聲功率PN為

式（23a）中，[N0]=[k]+[T]稱為功率譜密度。

當通信系統給定對誤碼的要求時，便要求一定的信-噪比，就是說確定了能達到誤碼性能的一個“門限”，該門限值與所采用的編碼調制方式有關。數字通信中，常將誤碼性能（Pb）作為每比特能量與功率譜密度之比的函數。與的關系是：

式中，Rb為比特率。

還要指出，在毫米波信道中，降雨損耗的影響是不能忽略的，而該損耗隨降雨強度等因素而變，必須考慮到其統計特性，通常是按通信線路的可用度（或中斷率）要求，設計一衰減儲備量Mr：這可通過增加發射機功率、MIMO與自適應天線技術、編碼和分集等措施來達到。

[Mr]可通過增加發射機功率、MIMO與自適應天線技術、編碼和分集等措施來達到。下面以39GHz移動網絡的鏈路預算為例，所得結果如表9所示。

表9 39GHz移動網絡的鏈路預算

當要求降雨引起的鏈路中斷率為0.01%，即99.99%時間降雨率不超過42mm/h，則利用圖的曲線，通過內插法求得αr=12dB/km，通信距離分別為1000m和100m并處于雨區內時，衰減儲備量[Mr]分別為12dB和1.2dB；增加的接收噪聲溫度分別為