導數在高中數學解題中的應用分析

馬夢雪

【摘 要】 導數是高中數學中的基礎性概念，其在對于數學問題的解決都能夠起到重要的輔助性作用，為此，本文從不等式、函數、切線等方面入手，對導數在高中數學解題中的具體應用進行了探究。

【關鍵詞】 導數；不等式；函數；切線

從近幾年來的高考數學試卷來看，導數已經逐漸成為高考中的重要考點，而為了充分體現答題者解決問題的綜合能力，其試題一般會從方程組、不等式、數列、函數等多方面進行交匯命題，因此在解決數學問題的過程中，我們必須要將對導數知識的運用重視起來。

一、導數在函數問題中的應用

二、導數在不等式問題中的應用

高中數學的不等式問題大多與函數知識相結合，因而在面對這類問題時，就可以通過不等式構造出函數f（x），之后利用導數來判斷函數f（x）在某一區間內的單調性，并依據該區間的單調性來完成對的不等式求證。

三、導數在切線問題中的應用

從性質上來看，導數實際上就是曲線上某一點的斜率，因而導數也可以看做是函數的一部分，而在面對函數曲線、三角曲線、圓錐曲線的切線問題時，自然也就能夠通過導函數求出切線斜率，并利用點斜式寫出切線方程。

通過以上分析不難看出，導數知識在多種類型題目的解題過程中都能夠起到很大的作用，只要掌握了導數知識并在解題過程中對其進行熟練的運用，我們的解題速度與解題思維都能夠得到很好的鍛煉。

【參考文獻】

[1] 呂世龍. 高中數學導數知識的學習體會[J]. 中國農村教育，2018（06）.