數形結合思想在初中數學教學中的滲透探析

摘 要：數形結合思想的提出為數學題目解析及數學教學提供理論教學依據，使傳統初中數學教學內容更適用于現階段初中教學需求，為初中數學教學的現代化教學體系構建創設有利的教學條件。本文將以數形結合思想為分析基礎，對其在初中數學教學方面應用與滲透等做深入解析，以此為初中階段數形結合思想在教學方面科學運用提出部分參考性建議。

關鍵詞：數形結合 思想 初中 數學 滲透

目前，我國的初中數學教學涉及內容愈發寬泛，成為我國現代化人才培養基礎性教育工作開展的關鍵節點。為更好的適應新時期的教育發展環境，做好數形結合思想概念下的初中教學應用勢在必行，是未來階段我國初中數學教學的主要方向之一。

一、數形結合思想概念

數形結合顧名思義是數字與圖形相結合，是初中數學的多種主要教學表達方式之一，數字與圖像概念在一定的條件下可以相互轉化，現代初中數學中需研究的教學對象則可分為數與形兩大主要部分。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致可分為兩種基礎結構，第一種是以數解形，第二種情形是以形助數其中，以數解形在數學解析中的應用較為廣泛，基礎內容是將較為簡單的圖形結構采用數字化的方式加以呈現，通過給圖形賦值實現科學化題目解析，例如圖形面積、長度、角度等，其概念應用相對直觀，更有利于學生對數學題目的理解，從而提升學生的數學思維邏輯能力。數與形反應了事物兩個方面屬性，數形結合，主要是指這兩者之間的相互對應關系，其主觀概念即是將抽象的數學語言、數量關系與直觀的幾何圖形、位置關系等有效結合，采用抽象思維和想象思維的融入將復雜的問題做簡單化處理，以此提高學生抽象問題具體化分析能力，把數學問題解析提高到一個新的思維高度。

二、數形集合思想在初中階段數學教學方面的運用途徑

現代初中學生數學教育對于綜合教育內容的優化略有不足，使學在數學學習方面無從下手，導致學生出現題目解析方向偏離解題目標。大大降低現代初中生的數學水平，所以需通過數形結合教學運用，解決學生初中數學學習的實際問題。

（一）圖像分析教學

初中數學函數教學內容對于學生而言基礎學習難度較高，大部分學生難以讀懂題目，無法有效的將函數圖像特征與數量特征緊密結合，繼而需要借助于圖像來研究函數的性質使學生形成圖像特征與數量特征解題思想概念，以圖形為基礎，向數量概念拓展，進而達到函數的數形結合的教學目的。

（二）不等式帶入教學

初中階段學生方程問題的處理，要將方程的問題看作兩個函數圖像的交叉點，從題目的條件與結論出發，綜合題目所給出的信息指向聯系相關函數，著重針對幾何意義內容進行分析，從圖形找出解題思路，以此做到以圖形方式來解決問題方程，使不等式及方程教學內容更符合數形結合教學思想理念。

（三）立體幾何分析教學

立體幾何對于初中階段數學教學而言至關重要，其學習難度相對而言并不高，但題目誤導項教學，學生由于專注性不足，通常容易在立體幾何學習方面出現差錯。對此初中階段的數形結合思想在立體幾何方面的教學運用，要重視對已知條件問題分析，提高學生圖形概念的認知，確保學生可以對點、線、曲線、的性質以及相互關系深入探究。立體幾何需要用坐標的方法將幾何中的點、線、面、性質關系做深度剖析，可將抽象的幾何問題轉化純粹的代數計算，從而使學生在解析問題時產生一定的數形概念思維。

（四）絕對值計算教學

絕對值計算也是初中階段數學教學的主要內容之一，由于計算內容相對簡單往往容易被忽略，同時更容易出現計算錯誤，數形結合在絕對值問題上采用畫數軸，根據絕對值的性質X點到Y點的距離得到具體運算范圍，從而解出絕對值，得出正確的絕對值計算答案。數形結合是數學解題當中常用的思想方法，其思想內容可使某些抽象的數學問題以更為直觀化、生動化的形式加以呈現，將抽象思維變為形象思維，有助于學生掌握數學題目解析關鍵內容，從而能使更多初中教學與學習問題迎刃而解，其技法簡單易懂，對改善初中階段數學教學環境及引起學生數學學習興趣有實際助推作用。

三、數形結合思想在初中數學教學中的滲透著重點

數形結合是一個數學思想解題模式，其內容是借助圖形概念生動與直觀信息反饋形式加以呈現，簡明的對圖與數之間的聯系進行闡述，即以形為手段，數為目的，或是以數為手段，形為目的，實現初中階段題目解析的精確定位，簡化傳統初中數學教學與解題流程，幫助學生有效解決數學學習過程中的各類問題。數形結合思想，其本質是將抽象的數學語言與直觀的圖像做深度結合，使學生對題目的理解能力有所增加，為學生數學概念的學習做關鍵性學習引導。數形結合代數問題與圖形之間的相互轉化，可以是代數問題幾何化分析，亦可做幾何問代數化闡述，因此在運用數形結合思想分析解決問題要注意以下三點。首先要明確數形結合概念，充分了解數形幾何運算意義及曲線的代數特征，提升學生題目辨析水平，其次要正確的確定參數的取值范圍，提高學生獨立題目解析與思考能力，培養學生數學邏輯思維，保障學生在數學題目解析與學習過程中可以獲取有價值的學習信息，為學生更為深入的學習與理解學習夯實教育基礎。

結語

數形結合思想概念在初中數學教學方面的實際運用，對解決部分初中階段數學教學難題及提高初中學生綜合數學解題能力具有重要意義，是現代初中數學教學的主要教學方式之一，通過提取傳統圖形教學及數字量化教學概念，使兩種概念內容融為一體，進而為現代初中數學教學方式的運用奠定良好的教學根基。

參考文獻

[1]王培慶，季江波.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].教育現代化：電子版，2017（15）.

[2]朱啟鍵.數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究[J].新教育時代電子雜志：教師版，2017（30）.

作者簡介

彭漢林（1966.10—），男，漢族，湖北天門，大學本科，中學一級教師，研究方向：初中數學。