硅晶片電阻率測量技術的研究

秦偉亮，常耀輝，戚紅英，竇連水

(中國電子科技集團公司第四十六研究所，天津 300220)

隨著科技的快速發展，電路的集成化程度也越來越高，電路的功能也越來越強大，對制作集成電路的各種半導體芯片質量的要求也越來越高，這就對晶體的完美性、機械及電特性也提出了更為嚴格的要求。電子器件的很多參數與電阻率及其分布的均勻性有密切的關系，因此器件電阻率的測試成為芯片加工中的重要工序。電阻率作為硅晶片的重要電學特性參數之一，對其均勻性的控制和準確的測量已成為將來能否制造出性能更優器件的關鍵因素。

1 硅晶片電阻率的測量及其測試方法

作為基礎元件的集成電路由超大規模向甚大規模發展的階段，離不開對襯底硅晶片薄層電阻率的準確測量。其準確測量及其均勻性與器件若干重要電學參數有直接關系，如二極管的反向飽和電流、晶體管的飽和壓降、MOS電容器耗盡層弛豫時間Tc、晶體管的放大倍數β等。

如今，國內外開發出來的主要測試方法分為接觸式測量與非接觸式測量兩大類。目前，經過歸類有15種測試方法，如表1所示[1]。

1.1 非接觸測量法

非接觸測量法較之接觸測量法的最大優點在于，與被測樣片無接觸，不損壞和玷污被測樣片，缺點是設備頗為復雜，儀器成本高，測量范圍窄。目前已知有三種可應用的方式，一種是渦電流法，渦電流法除了要求必須事先使用已知電阻率的標準片校正外，而且只能測出整個樣片的電阻率平均值，測量精度約為5%；第二種測試方法是等離子共振紅外線法。該測試方法利用等離子共振極小點對薄層材料進行測試，由于電阻率與半導體中的載流子濃度有直接的關系：

式中，ND、NA分別為施主和受主雜質濃度，μn為電子遷移率，q為電子電荷量，據此可得到被測樣片電阻率ρ，該測試方法測試微區大于1 mm。

第三種非接觸測試方法是微波掃描顯微鏡探測頭測試法，該方法應用于金屬薄膜電阻率測試。

1.2 接觸測量法

接觸測量方法又分為電勢探針法和肖特基結探針法兩種，是相對較為經濟和成熟的測試方式，尤其是四探針法電阻率測試，是目前使用最普遍，也是國際公認的半導體材料仲裁測量所用儀器。

1.2.1 電勢探針法

電勢探針法是通過測量樣品兩點的電勢與流過樣品的電流能夠得出電阻的基本原理進行的，根據實際測試條件的不同，需要加入修正系數（邊緣修正、厚度修正和溫度修正等）來修正測量結果。

（1）兩探針法。兩探針法適用于測量體電阻率。一般通過標準電阻測出其兩端的電壓后，先得到流過樣品中的電流I，然后利用該電流及樣品長度方向某兩個測試點的電壓降UT，及長度值L，得到樣品的電阻率ρ：

（2）三電極保護法。用光刻技術在樣品面上制作重復的測量單元。電極1為測量電極，測出流經樣品的電流I，電極2為各單元的公共保護電極。將各單元隔離，測定時接地。電極3提供電壓V，所測單元的電阻率ρ為：

式中，r為電極的半徑，d為樣品厚度。空間分辨率為140 μm。測點數可超過1 500個，測量過程可以用自動的方法實現。這一方法要求電極與樣品之間為歐姆接觸，不形成肖特基勢壘，而且接觸電阻很小。

（3）擴展電阻法。擴展電阻是利用金屬探針與半導體材料點接觸處，電流-電壓曲線原點附近的特性來得到半導體材料的擴展電阻和電阻率。

式中，K(ρ)為與ρ有關的修正系數，ρ為材料的電阻率，a為探針的有效接觸半徑。由于擴展電阻法需要使用一組已知電阻率的標準片去建立校正曲線，因此，其測量的準確度為10%，雖然其縱向分辨率約為0.5 μm，但是相對其它測試方法誤差較大。

（4）四探針法。用四探針法對任意形狀的半無限大半導體材料進行測試，最早由L.Valdes提出，并給出了不同類型的邊界條件（導電邊界及絕緣邊界）的解，其中包括探針相對于樣品邊界不同位置（平行或垂直）時，有限邊界以及樣品有限厚度的修正系數和曲線。

1.2.2 肖特基勢壘探針法

汞和n型探針接觸時，在n型硅的一側也能形成勢壘，加上直流反向偏壓后勢壘便會發生擴展。如果再迭加一個高頻小電壓dV，勢壘寬度以及其中電荷量就會發生變化，同樣起到電容的作用。因此，在反向偏置下，勢壘邊界δ附近雜質濃度的平均值與電容C以及電容-電壓變化率仍然符合式5和6。

由式5、式6可求出對應的雜質濃度N(δ)，而該濃度對應的位置就是在距表面深度為δ的地方。汞—硅接觸的自建電勢V0為0.6 V。

（1）電容貢探針。汞滴與樣品接觸時構成肖特基結，結上加反向偏壓。結具有電容性質，即：

此時這一電容(單位面積)與雜質濃度有如下關系：

式中面積 A=（l/4）πd2，對該式進行微分可以得到雜質濃度N：

式中N是距離外延層表面為δ的位置上的雜質濃度，δ=8.17×103d2/C。以上各式的物理量單位 C 為(pF/V)，dC/dV 為(pF)，d 為(cm)，δ為(μm)，N為(原子/cm3)。汞滴與樣品的接觸圓直徑為毫米量級，因此探測的微區尺寸極限為毫米數量級。探測深度δ為微米或亞微米量級。測量時要求襯底串連電阻小，一般適用于研究外延層的摻雜均勻性。

（2）三探針電壓擊穿法。三探針中的第二探針與半導體構成肖特基結。若在這個勢壘上加一個反向電壓，當它增加到一定值時，結中電場達到臨界值，就發生雪崩擊穿，此時反向電流突然增加。擊穿電壓VB與樣品的電阻率ρ有如下關系：

三探針法測試時，要求襯底起短路作用。以便2、3探針間測得的電壓反映肖特基上的反向電壓，故一般用于外延層的檢測。但外延層的厚度應大于勢壘區的寬度。否則反向電壓尚未達到理想值時，勢壘寬度達到襯底，便發生“穿通”。

2 四探針測試技術

四探針法按測量形狀可分為直線四探針法和方形四探針法，按測量方式又可分為常規四探針法和雙電組合四探針組合法。方形四探針法又可分為豎直四探針法和斜置四探針法。值得提出的是每種方法都對被測樣品的厚度和大小有一定的要求，當不滿足條件時，必須考慮邊緣效應和厚度效應的影響問題，對測試結果進行修正。下面主要對直線四探針法的原理及測量條件進行了詳細介紹。

2.1 四探針法的原理

常規四探針法與雙電Rymaszewski四探針法都屬于直線四探針法。常規四探針法是用針距約為1 mm的四根探針同時壓在樣品的平整表面上，利用恒流源給外面的兩個探針通以小電流，然后在中間兩個探針上用高輸入阻抗的數字電壓表測量電壓，然后根據理論公式計算出樣品的電阻率[2]。

雙電測量法指讓電流先后通過不同的探針對，測量相應的另外兩針間的電壓，進行組合，按相關公式求出電阻值。它具有以下優點：測量結果與探針間距無關；可使用不等距探針頭。但是它要求被測樣品是大樣品，且四根探針成一條直線排列。雙電測四探針法與常規四探針法主要區別在于后者是單次測量，而前者對同一被測對象采用兩次測量，而且每種組合模式測量時，流過電流的探針和測量電壓的探針是不一樣的[3]。

圖1為常規直線四探針法的示意圖，將位于同一直線上的4個探針置于一平坦的樣品（其尺寸相對于四探針，可被視為無窮大）上，并施加直流電流（I）于外側的兩個探針上，然后在中間兩個探針上用高精度數字電壓表測量電壓（U23），則檢測位置的電阻率ρ（Ω·cm）為：

其中，C為四探針的探針系數，它的大小取決于四根探針的排列方法和針距。

圖1 四探針法示意圖

在無窮大的樣片上，如果四根探針處于同一平面的同一條直線上，且等間距，設間距為S，那么 C=2πS。當 S=1 mm 時，C=2πS=0.628 cm，若調節恒流I=0.628 mA，則由2、3探針直接讀出的電壓值即為樣品的電阻率。

在實際測量工作中，為了計算上的方便，常常令電流I在數值上與探針系數C的數值相等。這樣，I=C，ρ=U23，即探針2和探針3之間的電位差在數值上就等于樣品的電阻率。

對于薄片樣品，通常用單位方塊電阻RS來表示電阻率，RS與ρ之間有如下關系：

式中ts為薄片樣品的厚度。

如果用四探針測量，通過電流探針的電流為I，電壓探針所測得的電壓為V，則電阻率或單位方塊電阻可以表示為：

其中，F*為所測薄層電阻的校正因子。

由于半導體材料的電阻率都具有顯著的溫度系數（CT），所以測量電阻率時必須知道樣片的溫度，而且所使用電流必須小到不會引起電阻加熱效應。如果懷疑電阻加熱效應時，可觀察施加電流后檢測電阻率是否會隨時間改變來判定。通常四探針電阻率測量的參考溫度為23℃±0.5℃，如檢測時的室溫異于此一參考溫度的話，可以利用下式修正：

其中，CT為電阻溫度系數、ρT為溫度T時所檢測到的電阻值。

2.2 直線四探針的測準條件

由上述直流四探針測量電阻率的原理可知，若用式(11)作為測定電阻率的理論依據，則必須滿足以下測試條件[2]：

（1）樣品的幾何尺寸必須近似滿足半無限大，具體地說即樣品的厚度必須大于3倍針距，探針中任一探針離樣品邊緣的最近距離不得小于3倍針距。如果上述條件沒有得到滿足，需要加以修正。

（2）測量區域的電阻率應是均勻的，為此，針距不宜過大，一般采用1～2 mm的針距較為適宜。

（3）探針與試樣應有良好的歐姆接觸，為此，探針應當比較尖，與樣品接觸點應是半球形，且接觸半徑應遠遠小于針距，一般要求接觸半徑不大于50 μm左右，針頭應有一定壓力，一般取2×9.8 N較適宜。

（4）電流通過樣品不應引起樣品電阻率發生變化，因為由探針流入到半導體樣品中的電流往往是以少子方式注入的。如n型材料樣品，電流往往不以電子（多子）從樣品流出進入到探針，而是以空穴（少子）向n型樣品注入。這種少子注入效應隨電流密度增加而加強，當電流密度較大時，注入到樣品的少子濃度就可以大大增加，以至使樣品在測量區域的電導率增加，這樣測量出的電阻率就不能代表樣品的實際電阻率。因此，應在小注入弱電場情況下進行測量，具體地說，樣品中的電場強度E應小于1 V/cm。

（5）上面提到的少子注入效應，一方面與電流密度有關，另一方面與注入處的表面狀況和樣品本身電阻率有關。為了增加測量表面的載流子復合速度，避免少子注入對測量結果的影響，待測樣品的表面需經粗磨或噴砂處理，減少少數載流子對測量區電阻率的影響，從而保證了測量的準確性。特別是高電阻率的樣品要注意這一點。

（6）電阻率測量主要通過測量探針2、3間的點位差來進行，因此U23要測量精確，所以規定使用電位差計或高輸入阻抗的電子儀器。

（7）測量時電流I要選擇適當，電流太小，會降低電壓測量精度，但電流太大會因非平衡載流子注入或樣品發熱而使電阻率降低。電流I在測量期間應保持恒定，特別是探針壓力不夠時，接觸電阻很大并且不穩定，造成電流I不穩。

（8）半導體材料的電阻率隨溫度的變化很靈敏。例如電阻率為10 Ω·cm的單晶硅，當溫度從23℃上升到28℃時，其電阻率大約減小4%。因此必須在樣品達到熱平衡的情況下進行測量，并記錄測量時的溫度。必要時還需進行溫度系數修正。

除了以上條件，還應注意一下幾點：

（1）在測量接近本征導電的高阻材料和光敏材料時，由于光電導效應和光壓效應會嚴重影響電阻率的測量，應特別注意避免光照；

（2）附近的高頻電磁輻射對電阻率的測量有影響，測量時，應有屏蔽。

（3）樣品臺要防震或減震。

2.3 四探針技術的適用對象

四探針技術可測試對象主要有：硅襯底片、研磨片、拋光片、外延片、擴散片、離子注入片、吸雜片、退火硅片、金屬膜和涂層等的薄層電阻，以及通過測試得到阻值分布的Mapping圖，并以此為依據，控制硅片襯底、外延、擴散、離子注入、吸雜、退火等各工藝質量。比如對外延生長工藝進行監控；判斷離子注入退火后薄層電阻均勻性差的原因，為離子注入提供精確劑量與工藝監測；監視擴散爐內部溫度與氣流對擴散影響和監控濺射鋁層厚度質量等。此外，電阻率在其它方面有廣泛的應用：如測量金屬薄板電阻率、液晶材料的電阻率、非晶態合金材料電阻率、磁性薄膜材料電阻率、超導薄膜材料的電阻率等[2]。

3 四探針技術發展現狀

目前在國內中科院微電子中心、上海飛利浦半導體公司、上海測試技術研究所以及中美合資貝岑公司都開展了這方面的工作，并在利用探針分析檢測整個芯片表面薄層電阻均勻性，判斷離子注入片和注入工藝中存在的問題，顯示退火工藝中存在的問題，尋找外延生長最佳工藝條件，控制濺射鋁層質量，以及及時準確區分不同問題，為工藝和版圖改進提供依據方面取得較好的效果。但是上述一些企業采用進口設備，不僅費用昂貴，而且探針磨損快，從國外進口的探針需幾千美元，成為應用這項技術的攔路虎。芯片內部探測技術今后會得到重視并在新產品開發和產品質量、成品率提高的工作中發揮更大的作用。國外對芯片內部的測試分析，常采用如分析探針臺、激光切割等設備，價格十分昂貴，且性能較單一，測試精度不高。盡管目前CAD技術使設計技術日益完善，但不能保證一次設計達到百分之百滿意，改進原設計的關鍵數據來自對芯片的測試判斷。鑒于國內外對微區薄層電阻測試及芯片內部探測儀器的需求，考慮到我國的基本國情，自主開發研制一種既可進行微區薄層電阻測試，又可進行芯片內部探測分析，且測試精度較高的探針測試分析系統勢在必行。