小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力培養(yǎng)的數(shù)學(xué)對策探討

黃明麗

（綦江區(qū)扶歡小學(xué)，重慶 401438）

合情推理能力是開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一項必備的能力，數(shù)學(xué)的進步與發(fā)展離不開數(shù)學(xué)家們高超的合情推理能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候，也需要嘗試著將合情推理能力的培養(yǎng)這一教學(xué)目標(biāo)引入到小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動之中，嘗試著尋找必要的措施來提升學(xué)生的合情推理能力，幫助學(xué)生更好地開展小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動。

一、挖掘素材，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

在小學(xué)教學(xué)過程中，教師需要認識到數(shù)學(xué)具有一定的規(guī)則，開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動必須要依照這些規(guī)則，需要遵守一定的法則和公式，而這也就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)中必然涉及到了推理，教師能夠在數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中挖掘并有效發(fā)揮這些素材的作用，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力[1]。

比如：教師在講解“分數(shù)的加法與減法”這一部分的內(nèi)容的時候，在引導(dǎo)學(xué)生解答“學(xué)校有一塊長方形的花園，花園的1/8 種的是郁金香，1/4 種的是蝴蝶蘭，那么郁金香和蝴蝶蘭共同占的花園面積是多少？”這一道題目的時候，教師就可以提醒學(xué)生可以與“整數(shù)的加法與減法”這一部分的內(nèi)容相聯(lián)系，讓學(xué)生回憶學(xué)習(xí)整數(shù)加減法的時候采取的圖形結(jié)合方式來鼓勵學(xué)生嘗試著通過畫圖的方式分析這道題目中的聯(lián)系，讓學(xué)生通過合理推理的方式來學(xué)習(xí)分數(shù)的加法和減法。而通過這種方式，學(xué)生也就能夠意識到在對分數(shù)進行加減法計算的時候，可以通過通分的方式計算分數(shù)。而通過在代數(shù)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，在學(xué)生不知不覺中將形轉(zhuǎn)向數(shù)，學(xué)生就能夠更好地記憶這些法則和公式，能夠更好地認識到代數(shù)學(xué)習(xí)中涉及到的知識點。學(xué)生的合情推理能力和邏輯推理能力也就會因此而得到極大地提高。

二、聯(lián)系生活，搭建合情推理橋梁

數(shù)學(xué)來源于生活并運用于生活，數(shù)學(xué)與生活有著極為密切的聯(lián)系，讓學(xué)生積累一定的生活經(jīng)驗有助于他們合情推理能力的提升，能夠讓學(xué)生將自己已經(jīng)具備的生活常識和自己學(xué)習(xí)到的知識轉(zhuǎn)化為獲取新知識的能量。因此，教師在提升學(xué)生的合情推理能力的時候需要積極地聯(lián)系生活[2]。

教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“多邊形的面積”這一部分知識的時候，就遇到這么一道題目：小明家有一塊多邊形的菜地，而該菜地每條邊的長度都已經(jīng)給出，那么如何求出這塊多邊形菜地的面積呢？老師在指導(dǎo)學(xué)生解答這一道題目的時候，就可以讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗，將菜地劃分成自己熟悉的有規(guī)則的菜地來計算每一部分的面積，進而求出這一整塊不規(guī)則多邊形的面積。這時學(xué)生就能夠發(fā)現(xiàn)這塊多邊形的菜地實際上就是一個長10 米，寬8 米的長方形和一個底為3 米，高為5 米的直角三角形組成的，也就是說不規(guī)則多邊形面積實際上就是長方形的面積加上直角三角形的面積。而通過開展這種類似的教學(xué)活動，學(xué)生就能夠認識到可以通過將舊知識與新知識搭建橋梁的方式來處理自己尚未遇見過的新知識，突破思維的禁錮。

三、借助模型，豐富合情推理手段

推理來源于觀察和實驗，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的時候顯然不能夠僅僅依賴于課本，教師需要引導(dǎo)學(xué)生積極開展實踐活動，親自動手計算和動手操作，嘗試著借助模型來提升學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生掌握更多的合情推理手段。

比如，在講解“圓柱和圓錐”這一部分的內(nèi)容的時候，在為學(xué)生講解類似“一個圓柱的底面積與一個正方體的底面積相同，而他們的高度也相同，那么這個圓柱和這個正方體的體積相同嗎？如果相同的話，又該如何證明呢？”而學(xué)生在初次了解這道題目的時候顯然會產(chǎn)生一定的疑惑，他們會嘗試著使用公式來幫助自己進行判斷，但這種判斷卻并不一定就是準(zhǔn)確的。所以，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱切開進行一定的拼接，而通過進行動手實踐，學(xué)生對這一部分知識的認識就會更加深刻，學(xué)生也就能夠更好地認識圓柱體積的計算公式。總之，教師引導(dǎo)學(xué)生通過動手實踐的方式開展學(xué)習(xí)活動，能夠為學(xué)生開展合情推理活動奠定堅實的基礎(chǔ)，并能夠有效提升學(xué)生的合情推理能力。

四、對比判斷，構(gòu)架合情推理本質(zhì)

大部分事物都具有兩面性，合情推理雖然能夠幫助學(xué)生總結(jié)一些規(guī)律，讓學(xué)生更好地開展學(xué)習(xí)活動，掌握一些新的知識，但合情推理的結(jié)果并不一定就是準(zhǔn)確無誤的結(jié)論。要得出正確的結(jié)論，教師還需要讓學(xué)生進行不斷地對比和判斷，并積極地利用自己已經(jīng)掌握的絕對正確的知識對自己合情推理的結(jié)果進行多次驗證才能夠得到真理。

比如，教師在講解“用一條長為10 米的繩子去圈一塊長方形的菜地，在保證每條邊的長度都是整數(shù)的基礎(chǔ)上，如何使用繩子才能夠保證長方形的菜地面積最大？”這一道題目的時候，就可以先讓學(xué)生進行自由推測，嘗試著分析出來什么時候才能夠獲得最大面積的菜地。而隨后，教師就可以讓學(xué)生進行反復(fù)地實驗和計算，先從長為1 米，寬為4 米開始計算，一直到計算出最后一種情況為止，然后再讓學(xué)生對比這些數(shù)據(jù)以得出正確的答案。而通過這種方式，學(xué)生就能認識到合情推理畢竟也只是推理，并不是真理，需要進行反復(fù)驗證才可以被稱作真理。而當(dāng)學(xué)生認識到這一點之后，學(xué)生就能夠參與到更多的合情推理活動中去，進而有效提升學(xué)生的合情推理能力。

結(jié)束語

綜上所述，合情推理能力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必須具備的能力，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的時候需要在認識到其重要作用的基礎(chǔ)上，從挖掘素材、聯(lián)系生活、借助模型以及進行對比判斷入手開展教學(xué)活動，提升學(xué)生的合情推理能力，從而提高學(xué)生觀察能力、動手能力以及思維能力，促進學(xué)生全面發(fā)展。