案例教學和實驗教學在化工熱力學課程中的規劃與初探

莫福旺　陳秋娟　廖清　萬茂生　劉星

摘 要 化工熱力學是化工相關專業的重要課程，針對化工熱力學教學過程中公式復雜，推導繁瑣，概念抽象等特點，在教學過程中，通過采用具體的事例對具體概念做講解的輔助，以問題、現象和事例為導向，在探索趣聞，詳述事件的過程中將問題引出，引導學生逐步去解決，同時結合適當的實驗揭示驗證理論要點，最后將問題與課本內容進行整合，通過合理的聯想與關聯，讓學生的記憶更加深刻，課堂教學更加有成效。

關鍵詞 化工熱力學 案例教學 實驗教學

中圖分類號：G420 文獻標識碼：A

化工熱力學是化學工程與工藝相關專業的必修課程，是以物理化學為基礎，以高等數學、線性代數、計算機技術為工具，將熱力學的知識在工程角度進行展開，在理想狀態的基礎上進行修正進而應用在實際的過程中，對后繼的課程如分離過程、化工工藝學、精細化工等課程起著重要的指導作用。

化工熱力學就是一棵整體的大樹，以熱力學的四個基本定律也就是第零、一、二、三定律為根本，然后利用數學工具如勒讓德變換、歐拉定理、Jacob行列式等數學工具，進一步豐富不同條件下的熱力學基本關系式，就可以解決我們所遇到的全部熱力學問題。進一步借助數學工具，就可以定量描述不同條件下，熱力學系統的平衡和穩定的判據，據此就完成了愛因斯坦所描述的熱力學基本理論的學習。 學完這些“抽象”的理論之后，我們將聯系具體的熱力學系統，來具體分析熱力學過程的性質，如純物質熱力學性質、混合物基礎理論、非電解質溶液和電解質溶液的基礎理論。這一部分內容起到承上啟下的作用，他們密切聯系熱力學基本原理，給出具體的、面向具體體系的熱力學方程。 最后，我們將這些方程應用到能源、材料、環境、化工、生物等具體的領域中，解決熱功轉換問題、新材料設計與預測問題、相平衡問題、化學平衡問題、電化學平衡問題、生物大分子熱力學問題、復合材料預測與設計問題等等。這些都是熱力學的具體應用這些過程的教學中，許多概念對于本科生來說都是一些生澀的概念，如果在每一類的概念的傳授過程都能結合具體的事例來進行結合，將熱力學理論應用其中，就創造更多新知識以解決目前面臨的各種實際問題。

1案例教學——以狀態方程為例

狀態方程給人的初始感覺就是單調的公式，十分單調乏味，其實狀態方程的由來、應用事例是一個有趣的探索過程，中間大有故事可講。

1.1 PVT相圖中案例教學

PVT是物質的基本性質，純物質隨著溫度、體積、壓力的變化而發生相變，純物質的PVT相圖包含了豐富的知識，將相態的點與溫度、壓力、體積一一對應，這些點的集合匯聚成線，線的集合有成為面，而線與線相交的點，面與面的交線是研究這個內容的重點和突破點。如圖1所示，如什么是過熱現象，什么是過冷現象？榨糖的時候什么時候要加晶種？潛水設備中除了氧氣還要充入什么氣體，為什么？克拉貝隆-克勞修斯方程與PVT相圖有什么關系？什么是超臨界現象及其應用事例的講解等等，這些問題都可以在相圖上進行一一解釋。

1.2狀態方程的案例串聯

講到狀態方程時，如范德華（van der Waals， vdW）方程，它是人類歷史上第一個既能描述氣相也能描述液相，又能顯示出相變過程的狀態方程，其內容發展到后來衍生的平均場法在許多物理相變和臨界現象的研究產生了深遠影響。介紹這部分內容時，首先介紹人物的具體情況以及人物與定理之間的關系，將人物得出該定理的過程做一個簡介，接著從該方程式產生的背景中簡述這個狀態方程的形成過程和深遠影響，在這一部分從淺入深，從簡單的波意耳定律開始入門介紹，接著再從查理（Chares J H C）的研究結果，結合蓋·呂薩克（Joseph Louis Gay-Lussac）的不同氣體在水中冰點和沸點的熱膨脹，引出研究氣體的最早三大定律，隨著研究的深入，人們發現三大定律在一些極端的情況下偏差極為嚴重，因此，卡尼亞爾·得·拉·圖爾（C Cagniard de la Tour）和英國物理學家安德魯斯（Thomas Andrews）對三大定律進行了修正，同時在赫勒帕斯和克朗尼格從氣體分子動力學研究的基礎上，對氣體的壓強和臨界狀態進行了描述，得到了波義爾定律和蓋-呂薩克定律等價的結論。再接下來克勞修斯（Rudolf Julius Emanuel Clausius）提出了理想氣體分子模型，引出了理想氣體狀態方程，以上的結論都沒有將分子大小和分子間相互作用考慮進去，因此，范德瓦耳斯在前人的基礎上，做了兩點修正，得到新的方程，也就是范德瓦耳斯方程，這個方程是人類歷史上對氣體熱力學性質認識的質的飛躍，這個過程經過了漫長的兩個世紀，激發了后人對狀態方程極大的熱情。在對該節課授課的過程中，首先會對研究過程中的人物和著名的實驗進行介紹，將實驗材料展示在PPT課件上，用簡潔的語言描述這個實驗中所闡明的深意，同時適時的進行小結，層層遞進，讓學生真正懂得它到底是如何而來的，在介紹完了這些知識之后，適時的引入應用最終的狀態方程取得的一系列成功的例子，使學生從概念到應用有一個具體的領會，在學習的過程避開概念量的堆積，在具體實例中層層分析，步步遞進，逐步提升學生自我探索的信心，同時在這其中適時的加入一些相關的趣聞與趣事，吸引學生的學習注意力。當然這個過程的前提需要授課教師花心血進行資料的收集與資料編輯，同時要注意課件的圖文并茂，需要花較大的心血與時間來進行備課。

在接下來的Redlich-Kwong（RK）方程、Soave（SRK）方程、Peng-Robinson（PR）方程基本都采用相類似的介紹方法，在內容上注重層層遞進，在細節上注重從具體的事例和例題來進行方程的講解，授課的過程加入了較多的與方程相關的趣聞與趣事，盡量讓學生知道方程的來龍去脈和應用領域，真正讓學生學以致用。

2實驗教學

雖然化工熱力學這門課程很多很多時候呈現的許多復雜的公式，生澀的文字介紹，在一些主要的概念、圖形、公式的理解卻可以結合實驗來進行驗證，進而加深理解。

2.1相平衡實驗

相平衡是化工熱力學的重要組成部分，幾乎在所有的混合物體系中都會涉及相平衡的知識，關于相平衡的公式多種多樣，大多數都是抽象的公式，如何通過實驗事實和事例來陳述公式中的的具體符號意義具有重要的意義。在這里選取了兩組分混合物的相圖描繪實驗來介紹汽液平衡的知識。

在講到混合物的汽液平衡時候，線呈現給學生的是兩組分的相圖，那這些相圖到底是怎么來的呢這時就可以引導學生通過實驗來與圖形中的點、線、面來一一對應，在此選用測定水—乙醇在常壓下的汽液平衡數據來說明相圖到底是怎么制作的。實驗的過程如下：

（1）講述實驗目的—測定差壓水—乙醇汽液平衡數據，繪制溫度—組成相圖；雙組份汽液平衡數據測定方法；阿貝折射儀的使用。

（2）介紹測試原理，包括了測試過程涉及的公式以及公式中參數的求法，結合文獻相圖來進行說明，如圖2所示。

（3）介紹儀器的使用方法，包括折光儀、沸點儀。

（4）介紹實驗裝置，并指導進行安裝。

（5）介紹并演示實驗方法和實驗步驟。

（6）做好實驗記錄并繪制曲線。

（7）實驗分析。

以上就是大致的實驗的教學思路，目的是讓學生對相平衡相關公式中的參數的具體意義和來源有一個看得見摸得著的認知，這個過程中需要學生提前做好預習，對學生提出更高的要求，同時，教師自己本身需要對實驗過程進行預演，自己需要根據實際情況完整的做一遍實驗，在講解的過程中教師要注意循序漸進，對每一個要點所涉及的重要數據進行揭示，還要及時的將要點進行聯結與歸納。對教師的備課提出了更高的要求。

2.2超臨界狀態及其應用

超臨界狀態是物質的一種特殊的狀態，在講到超臨界狀態的時候，我們了解到，在較溫和的溫度和壓力，能達到超臨界狀態的就是二氧化碳，而且二氧化碳無毒無副作用，因此，考慮到用二氧化碳為實驗工質讓學生研究一下超臨界狀態。一般來說，按照實驗目的—實驗設備及原理—實驗內容—實驗步驟—實驗結果處理與分析來層層遞進研究二氧化碳氣體的相變過程，除了上述的內容，最后還模擬二氧化碳在工業上的超臨界萃取過程在實驗室模擬的萃取的全過程，萃取的內容可以使花生干品中萃取花生油，茉莉花中萃取精油，八角中萃取莽草酸等等，通過這些具體的操作，讓學生提高興趣的同時又得到知識。

當然，在其他一些章節涉及的實驗內容如三元水鹽相圖、液體混合物體積測定、制冷制熱循環、無限稀釋活度系數等內容都可以根據自身的條件盡量地與實驗結合起來進行講解，這對于化工類專業學生的實踐能力和工程能力至關重要，而且從學科的完整性和嚴謹性也迫切需要實驗教學的輔助。

3結語

生產生活中與化工熱力學知識相關的案例和實驗是非常多的，教師平時備課的時候要多花些精力對相關的案例和實驗方法進行收集和歸類，逐漸形成自己的特色，在案例講解和實驗教學的輔助下，培養學生既具有扎實的理論功底，又具有解決實際問題的能力。

（通訊作者：廖清）

作者簡介：莫福旺（1986-），男，博士研究生，講師；通訊作者：廖清（1983-），副教授。

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