化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用探析

（福建省莆田第六中學(xué) 福建莆田 351100）

一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的意義

化歸思想的實質(zhì)就是以運(yùn)動變化發(fā)展的觀點，以及事物之間相互聯(lián)系相互制約的觀點看待問題，善于對所要解決的問題進(jìn)行變換轉(zhuǎn)化，使問題得以解決，其思維模式為“將原問題轉(zhuǎn)化為新問題，通過解決新問題來化解原問題”?；瘹w思想在高中數(shù)學(xué)解題中占據(jù)重要地位，其意義主要表現(xiàn)在：

1.化歸思想是構(gòu)建數(shù)學(xué)解題思路的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)思想及解題方法來看，化歸思想是核心。如數(shù)形結(jié)合思想就是將“數(shù)量”與“形狀”進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換；函數(shù)與方程思想就是通過函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式相互轉(zhuǎn)換來解決問題；分類討論思想就是將整體劃分為多個部分來化解全局性問題。

2.化歸思想在解題應(yīng)用中具有廣泛性。在高中數(shù)學(xué)，知識的呈現(xiàn)多遵循由淺入深的過程，在教學(xué)中也是根據(jù)舊知識來滲透新知識，化歸思想的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，順應(yīng)學(xué)生由已知向未知的學(xué)習(xí)需求，符合學(xué)生的思維習(xí)慣，便于提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3.化歸思想在解題思路上易于被學(xué)生接受。高中生已經(jīng)具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識儲備，利用化歸思想，可以加深對數(shù)學(xué)問題的分析，銜接理論知識與實際應(yīng)用，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

化歸作為一種思想方法，應(yīng)包括化歸的對象、化歸的目標(biāo)、以及化歸的方法、途徑三個要素?；瘹w思想的實施應(yīng)有明確的對象、設(shè)計好目標(biāo)、選擇好方法。

1.化歸思想在函數(shù)中的應(yīng)用

2所對應(yīng)函數(shù)值的大小。首先分析函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的基本特征，函數(shù)y= l og1x為減函數(shù)，也就是說y隨著x值的增

2.化歸思想在不等式中的應(yīng)用

3.化歸思想在數(shù)列中的應(yīng)用

結(jié)語

利用化歸思想解題時，轉(zhuǎn)化的途徑和方法不一定相同，但有一個共同的規(guī)律，就是在待解決的問題和已解問題之間架起一個聯(lián)系的橋梁，要領(lǐng)悟蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)內(nèi)容之中的數(shù)學(xué)思想方法，這些都是提高數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的條件和基礎(chǔ)。