培養(yǎng)基礎薄弱學生幾何直觀能力的有效途徑研究

張麗娜

【摘要】幾何直觀能力作為數(shù)學直觀能力的一個重要組成部分，有著一定的研究價值。借助幾何直觀能讓數(shù)學學習變得直觀、形象，并且讓數(shù)學更加平易近人，越發(fā)“大眾化”。

【關鍵詞】幾何直觀 初中數(shù)學

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）32-0108-01

一、目前學生幾何學習的困境

1.學生不會讀圖、畫圖、用圖，對圖形語言與文字語言、符號語言的轉換存在困難。

2.學生對已有的幾何知識，缺乏必要的聯(lián)系與辨別，再加上他們的空間觀念發(fā)展相對滯后，理解能力欠缺，導致概念、公式、定理記不住，學過就忘。

3.學生害怕幾何證明題，對證明無從下手，這源于學生對概念的內涵與外延及定理理解不透徹。

4.學生“數(shù)學問題解決”的意識淡薄，停留在模仿做現(xiàn)成題的水平，這源于學生欠缺理性的邏輯思維，遇到問題不會轉化，特別是遇到需要作輔助線的題目更是束手無策，這說明學生在解決問題時正遷移較難發(fā)生。

學生數(shù)學學習成績與“幾何直觀”的發(fā)展之間存在顯著性正相關，從已有的相關研究來看，一些教育專家、數(shù)學家、教師發(fā)表了對幾何直觀的看法，也提出了一些培養(yǎng)學生“幾何直觀”能力的方法。幾何直觀能力作為數(shù)學直觀能力的一個重要組成部分，有著一定的研究價值。借助幾何直觀能讓數(shù)學學習變得直觀、形象，并且讓數(shù)學更加平易近人，越發(fā)“大眾化”。

二、本課題核心概念的界定

1.基礎薄弱學生：是指由于學習習慣、學習方法、學習心理品質等方面存在偏離常規(guī)的結構性缺陷，從而達不到課程標準的基本要求的學生。本課題研究所指的基礎薄弱學生是指智力正常，但由于學習習慣不好，或由于方法不當，或由于社會、家庭環(huán)境影響，造成學習效果低下，達不到要求的學生。

2.幾何直觀能力：一是幾何，在這里幾何是指圖形；二是直觀，這里的直觀不僅僅是指直接看到的東西（直接看到的是一個層級），更重要的是依托現(xiàn)在看到的東西、以前看到的東西進行思考、想象，綜合起來，幾何直觀就是依托、利用圖形進行數(shù)學的思考和想象。它在本質上是一種通過圖形所展開的想象能力。

3.有效途徑：有效的鑒定主要指的是教學活動中，教師遵循教學活動的客觀規(guī)律，以盡可能少的時間、精力和物力投入，取得盡可能大的教學效果，從而實現(xiàn)特定的教學目標，滿足社會和個人的教育價值需求而組織實施的活動。

三、探索幾何直觀能力培養(yǎng)的方法與途徑

1.建立數(shù)學視覺意象庫，提高幾何直觀能力

視覺意象是指學生在觀看到的和想象到的對象之間建立起一定的聯(lián)系，通過比較新舊對象的結構，找出相似的結構加以吸收，對于不同的結構進行加工再吸收，進而豐富和充實原有視覺意象庫，為學習新的數(shù)學知識奠定意象基礎。

在數(shù)學教學過程中，教師在選取視覺意象時，除了要考慮其有趣性、生動性、可行性及生活性，更重要的是要確保所選取視覺意象的數(shù)學性。教師若是在數(shù)學課堂上提供一系列數(shù)學化的視覺意象，就能有效地促進學生自主建構正確的、清晰的數(shù)學視覺意象，進而有利于新的數(shù)學知識的整合和探入。

在初中數(shù)學教學中，教師可以通過創(chuàng)設形式各異的課堂活動和課外作業(yè)，以達到充實和豐富學生數(shù)學視覺意象的目的。可以依托數(shù)學教學的直觀方式幫助學生創(chuàng)設和形成新的數(shù)學視覺意象，進而達到提高學生幾何直觀能力的目的。

從數(shù)學的特點和認知出發(fā)，根據(jù)直觀對象的不同，在初中數(shù)學教學中，尤其面對基礎薄弱生進行幾何教學時，可以通過實物直觀、簡約符號直觀、圖形直觀和替代物直觀予以實現(xiàn)。

2.在數(shù)學學習中強化識圖能力

讓學生通過動手操作（拼圖、剪紙）、自主探索，充分體會知識的形成過程，在此過程中培養(yǎng)學生的識圖能力。其實有很多公式的探索都可以采用這種設計方式，如：平方差公式、完全平方公式的教學等。

在幾何課程的學習中，教師要盡可能為學生提供有效的引導以及支持的環(huán)境。如可以借助動態(tài)幾何軟件如幾何畫飯、超級畫板等向學生充分展示圖形變化的過程。借助動態(tài)幾何軟件迸行幾何教學，能夠幫助學生循序漸進的認識幾何知識，讓學生經歷“直觀上的初步感知——圖形的繪制——推理論證”的過程，幾何課堂上有了幾何動態(tài)技術的加入，對學生的識圖能力和推理能力有著強化作用，進而加深學生對幾何直觀能力的理解。

3.加強數(shù)學教師幾何直觀能力的培訓

影響初中生幾何直觀能力的因素不一而足，但主要應該歸因于教師方面。主要表現(xiàn)為以下幾個方面：①教師對幾何直觀能力的培養(yǎng)不重視；②教師在主觀上忽略直觀教學方式的使用；③教師不能熟練使用動態(tài)幾何技術輔助教學。因此，加強數(shù)學教師對幾何直觀能力的認識和理解，才能改變幾何課堂的教學形式。教師是教育的主體，教師自身的知識水平與教學能力在教育中起決定性作用。因此，必須首先加強教師幾何直觀能力的培訓。