基于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度*

單福州，李曉露，宋燕敏，周海明，劉超群

(1．上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院，上海 200090； 2．中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100080)

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，化石能源日益枯竭，可再生能源以其儲(chǔ)備豐富、分布范圍廣、環(huán)境危害低等特點(diǎn)，逐漸成為未來(lái)能源消費(fèi)的主要方式。但是，可再生能源出力和負(fù)荷用電特性的隨機(jī)性、波動(dòng)性限制了新能源的消納和電網(wǎng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行[1]。因此，如何降低不確定性對(duì)系統(tǒng)日前發(fā)電計(jì)劃安排、實(shí)時(shí)運(yùn)行的影響已成為當(dāng)前研究熱點(diǎn)。

目前，一些文獻(xiàn)已開始研究如何降低不確定性對(duì)系統(tǒng)的影響。文獻(xiàn)[2]通過(guò)增加系統(tǒng)備用容量，來(lái)降低可再生能源出力波動(dòng)的影響，以可再生能源出力預(yù)測(cè)誤差的概率分布來(lái)確定備用容量的取值大小具有一定的盲目性。文獻(xiàn)[3-5]采用基于概率分布的隨機(jī)規(guī)劃、機(jī)會(huì)約束規(guī)劃等分析方法處理系統(tǒng)中不確定變量，但電力系統(tǒng)中波動(dòng)頻繁，不確定變量眾多，很難獲得較為精確的概率分布函數(shù)，影響方法的精確性。文獻(xiàn)[6]采用場(chǎng)景削減來(lái)尋求相對(duì)精確的概率分布函數(shù)，降低隨機(jī)優(yōu)化算法的計(jì)算量，但場(chǎng)景削減不能涵蓋系統(tǒng)內(nèi)所有場(chǎng)景，仍然存在一定風(fēng)險(xiǎn)性。

魯棒優(yōu)化只需知道不確定參數(shù)的波動(dòng)范圍，通過(guò)一個(gè)不確定集合表征參數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)在不確定集合中取值時(shí)，魯棒優(yōu)化模型就一定能得到確定的可行解[7]。相對(duì)于隨機(jī)優(yōu)化、機(jī)會(huì)約束優(yōu)化來(lái)說(shuō)，魯棒優(yōu)化無(wú)需獲得其精確的概率分布，計(jì)算量明顯降低。文獻(xiàn)[8]建立min-max-min結(jié)構(gòu)的經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型來(lái)求解最小化極端場(chǎng)景下系統(tǒng)運(yùn)行成本，但極端場(chǎng)景發(fā)生概率較低，僅僅追求極端情況下系統(tǒng)運(yùn)行成本最低，求得的解相對(duì)保守。

在上述背景下，提出了一種以期望場(chǎng)景下最優(yōu)，任意場(chǎng)景下可行的改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法，在充分考慮可再生能源出力和用電負(fù)荷波動(dòng)的基礎(chǔ)上，建立了以日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本和實(shí)時(shí)運(yùn)行下的調(diào)整成本之和最小為目標(biāo)的改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型。以冬季某區(qū)域綜合能源系統(tǒng)為例，采用列約束生成算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)比分析以最壞場(chǎng)景下最優(yōu)目標(biāo)的經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型與該模型的優(yōu)劣。結(jié)果表明，改進(jìn)兩階段魯棒經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型能顯著降低系統(tǒng)備用容量，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，更加貼合實(shí)際工程需求。

1 區(qū)域綜合能源系統(tǒng)建模

綜合能源系統(tǒng)(Integrated Energy System，IES)特指一種通過(guò)深度融合能源與信息技術(shù)，在規(guī)劃、建設(shè)和運(yùn)行等過(guò)程中，通過(guò)對(duì)能源的產(chǎn)生、傳輸與分配(能源供應(yīng)網(wǎng)絡(luò))、轉(zhuǎn)換、存儲(chǔ)、消費(fèi)等環(huán)節(jié)進(jìn)行有機(jī)協(xié)調(diào)與優(yōu)化，逐步形成以電力系統(tǒng)為核心，涵蓋供電/熱/冷/氣等能源產(chǎn)供銷一體化的復(fù)雜系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)[9]。目前，對(duì)IES的研究通常以冷熱電聯(lián)供(Combined Cooling Heating and Power，CCHP)為研究對(duì)象，如圖1所示，其中PV為光伏發(fā)電機(jī)組；BT為蓄電池；GT為微型燃?xì)鈾C(jī)；GB為燃?xì)忮仩t；EB、EC分別為電鍋爐和電制冷機(jī)；AC為吸收式制冷機(jī)。

1.1 區(qū)域IES中設(shè)備模型

圖1 區(qū)域IES中CCHP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of CCHP system in regional IES

1.2 不確定性出力

由于氣象因素的時(shí)變性，風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力將在日前預(yù)測(cè)出力周圍上下波動(dòng)，考慮光伏出力和電負(fù)荷不確定性對(duì)系統(tǒng)實(shí)時(shí)運(yùn)行下調(diào)整成本的影響。不確定集合U為：

(1)

1.3 約束條件

(1)功率平衡約束

(2)

(2)蓄電池約束[12]

為了應(yīng)對(duì)突發(fā)狀況和延長(zhǎng)蓄電池的使用壽命，不允許其深度放電。則儲(chǔ)能容量約束：

(3)

蓄電池最大充、放電功率約束，且充、放電不能同時(shí)進(jìn)行：

(4)

同時(shí)，在調(diào)度周期內(nèi)應(yīng)保持其始末時(shí)刻電能相等：

(5)

(3)備用容量約束[13]

(6)

(4)其余約束主要包括設(shè)備出力范圍約束和聯(lián)絡(luò)線上、下限約束。其中，微型燃?xì)廨啓C(jī)的功率響應(yīng)速度相對(duì)于小時(shí)級(jí)別的調(diào)度而言較快，因此，不考慮其啟停和爬坡約束[14]。

2 兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型及求解

2.1 經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型

經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型的基本思想是只要系統(tǒng)出力計(jì)劃能抵御最極端場(chǎng)景下的擾動(dòng)，就一定滿足任意其他場(chǎng)景下的擾動(dòng)。優(yōu)化模型為：

(7)

2.2 改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型

經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型求解極端情況下的最優(yōu)目標(biāo)，在一定程度上提高了系統(tǒng)的魯棒性，但極端場(chǎng)景發(fā)生概率較低，僅僅追求極端情況下系統(tǒng)運(yùn)行成本最低，系統(tǒng)備用成本相對(duì)較高，求得的解相對(duì)保守。針對(duì)經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型的缺點(diǎn)，提出改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型，其基本思想是系統(tǒng)出力計(jì)劃在期望場(chǎng)景下最優(yōu)，且能抵御任意場(chǎng)景下波動(dòng)。該模型結(jié)構(gòu)為：

(8)

2.3 目標(biāo)函數(shù)

根據(jù)對(duì)兩階段魯棒優(yōu)化調(diào)度模型的分析，以日前經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本和實(shí)時(shí)運(yùn)行下的調(diào)整成本之和最小為目標(biāo)函數(shù)：

(9)

2.4 求解算法

針對(duì)上述提出的兩種魯棒優(yōu)化模型，本文采用列約束生成(Column Constraint Generation，CCG)算法進(jìn)行求解。CCG算法將兩階段魯棒優(yōu)化模型分解為主問(wèn)題(MP)和子問(wèn)題(SP)兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行反復(fù)迭代求解，在求解過(guò)程中不斷引入SP相關(guān)的變量和約束，獲得更加緊湊的原目標(biāo)函數(shù)值下界，從而有效降低迭代次數(shù)。

以經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化模型為例進(jìn)行分解(改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化模型分解方法與此類似)，得到MP為：

(10)

分解后得到的SP為：

(11)

SP內(nèi)層最小化為線性問(wèn)題，根據(jù)對(duì)偶理論可知，將其轉(zhuǎn)換為max函數(shù)，并與外層max函數(shù)合并，可得如下等效SP：

s.t.DTλ+GTγ≤b

λ≥0,γ≥0

(12)

式中xk為第k次迭代時(shí)得到的MP的解；Δxk為第k次迭代時(shí)得到的出力變化量；λ、γ分別為最小化問(wèn)題中各約束條件對(duì)應(yīng)的對(duì)偶變量。

3 算例分析

以冬季某工業(yè)區(qū)綜合能源系統(tǒng)的典型日為例進(jìn)行優(yōu)化分析，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中系統(tǒng)向配電網(wǎng)購(gòu)電為正，反之為負(fù)；蓄電池放電為正，充電為負(fù)。本文根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，考慮光伏出力和電負(fù)荷波動(dòng)偏差分別為15%和10%，光伏出力和電負(fù)荷的預(yù)測(cè)/實(shí)際出力曲線如圖2和圖3所示。

圖2 實(shí)際/預(yù)測(cè)光伏出力曲線Fig.2 Actual/predicted PV curve

圖3 實(shí)際/預(yù)測(cè)電負(fù)荷功率曲線Fig.3 Actual/predicted electric load power curve

3.1 區(qū)域IES優(yōu)化結(jié)果

如圖4示，在1 h～7 h和21 h～24 h，燃?xì)廨啓C(jī)單位發(fā)電成本高于電網(wǎng)和光伏日前預(yù)測(cè)電價(jià)，系統(tǒng)主要從電網(wǎng)購(gòu)電，此時(shí)微型燃?xì)廨啓C(jī)以最小功率運(yùn)行；在11 h～13 h，光伏出力在滿足系統(tǒng)負(fù)荷時(shí)，將多余電量出售給電網(wǎng)，降低系統(tǒng)運(yùn)行成本；在8 h～9 h時(shí)，系統(tǒng)波動(dòng)較大、且電網(wǎng)日前電價(jià)較高，此時(shí)通過(guò)備用容量平衡負(fù)荷需求。其余時(shí)段主要依靠燃?xì)廨啓C(jī)、備用容量和電池充、放電來(lái)平衡系統(tǒng)內(nèi)電負(fù)荷需求。從圖5可知，在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下，蓄電池在2 h～4 h、23 h～24 h谷時(shí)電價(jià)和15 h～17 h平時(shí)電價(jià)時(shí)段儲(chǔ)存電能，在8 h、9 h、18 h和20 h峰時(shí)時(shí)段售出，實(shí)現(xiàn)削峰填谷。

圖4 多區(qū)域IES電功率優(yōu)化結(jié)果Fig.4 Multi-district IES electric power optimization results

圖5 儲(chǔ)能充/放電功率優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Charge/discharge power of energy storage

3.2 模型經(jīng)濟(jì)性分析

由表1可知，經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化要尋找最劣場(chǎng)景下系統(tǒng)運(yùn)行總成本最低，因此日前調(diào)度計(jì)劃要滿足不確定因素最大波動(dòng)時(shí)系統(tǒng)的魯棒性，日前調(diào)度計(jì)劃相對(duì)于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化來(lái)說(shuō)過(guò)于保守，造成日前調(diào)度成本高于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方案；在實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)整階段，由預(yù)測(cè)誤差引起調(diào)度電量和實(shí)時(shí)發(fā)用電量的差值需在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中進(jìn)行補(bǔ)償，而實(shí)時(shí)市場(chǎng)的購(gòu)電價(jià)格高于日前市場(chǎng)，售電價(jià)格低于日前市場(chǎng)[15]，對(duì)于經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化來(lái)說(shuō)，保守的調(diào)度計(jì)劃需將多余電量在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中以低價(jià)售出，調(diào)整成本相對(duì)較低，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化日前調(diào)度計(jì)劃和備用容量較為靈活，只在8 h、14 h～15 h不確定變量波動(dòng)較大的時(shí)間段在實(shí)時(shí)市場(chǎng)內(nèi)購(gòu)買部分電量，造成實(shí)時(shí)運(yùn)行調(diào)整成本略高，但該方案系統(tǒng)運(yùn)行總成本較低。因此，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化得到的調(diào)度計(jì)劃具備更強(qiáng)的魯棒性和抵御實(shí)時(shí)市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的能力。

表1 不同優(yōu)化方案下系統(tǒng)運(yùn)行成本Tab.1 System operating costs under different optimization schemes

表2為不同預(yù)測(cè)誤差(光伏出力/電負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差)下系統(tǒng)運(yùn)行成本對(duì)比。隨著預(yù)測(cè)誤差的降低，不確定變量的波動(dòng)區(qū)間縮小，兩種魯棒優(yōu)化的日前調(diào)度計(jì)劃與實(shí)時(shí)運(yùn)行下系統(tǒng)發(fā)用電量的偏差值不斷降低，日前調(diào)度成本和實(shí)時(shí)運(yùn)行下調(diào)整成本都快速下降，且經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化運(yùn)行總成本下降較快。當(dāng)預(yù)測(cè)誤差較低時(shí)(如5/5%)，兩種魯棒優(yōu)化方案的日前調(diào)度成本相差不大，但改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化需在實(shí)時(shí)市場(chǎng)中以高價(jià)購(gòu)入部分電能，使其調(diào)整成本較高，造成運(yùn)行總成本高于經(jīng)典兩階段魯棒優(yōu)化運(yùn)行總成本。因此，改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化在預(yù)測(cè)精度略低的系統(tǒng)中經(jīng)濟(jì)性更好

表2 不同預(yù)測(cè)誤差下系統(tǒng)運(yùn)行成本對(duì)比Tab.2 Comparison of system operating costs under different prediction errors

4 結(jié)術(shù)語(yǔ)

基于改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法建立了考慮可再生能源和負(fù)荷波動(dòng)的多區(qū)域綜合能源系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，分析結(jié)果表明：

(1)采用CCG算法求解提出的改進(jìn)魯棒優(yōu)化模型，得到期望場(chǎng)景下最優(yōu)，任意場(chǎng)景下可行的系統(tǒng)運(yùn)行成本最小的調(diào)度方案。通過(guò)對(duì)比分析兩種魯棒優(yōu)化方法，驗(yàn)證了改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化得到的調(diào)度方案具備更強(qiáng)的魯棒性和抵御實(shí)時(shí)市場(chǎng)電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的能力；

(2)改進(jìn)兩階段魯棒優(yōu)化方法對(duì)于經(jīng)典兩階段方法的優(yōu)勢(shì)隨著預(yù)測(cè)誤差增大而顯著增加，提出模型有利于調(diào)度人員在運(yùn)行成本和風(fēng)險(xiǎn)之間進(jìn)行合理選擇。