半波長交流輸電柔性調諧的控制策略與仿真分析*

王鑫，戴朝波，李琳，趙國亮，孫誼媊，于永軍

(1.華北電力大學 電氣與電子工程學院，北京 102206； 2.先進輸電技術國家重點實驗室(全球能源互聯網研究院)，北京 102209； 3.國網新疆電力公司電力科學研究院，烏魯木齊 830011)

0 引 言

我國西部能源供給中心與東部能源需求中心之間距離達2 000～3 000 km，所以需要超遠距離、超大容量的電力輸送技術。半波長交流輸電技術作為一種超遠距離、大容量輸電技術方案，是支撐跨國、跨洲輸電的有效途徑之一，具有較強的優勢[1-5]。

半波長交流輸電(Half Wavelength AC Transmission，HWACT)是指輸電的電氣距離接近1個工頻半波長，即3 000 km(50 Hz)或2 600 km(60 Hz)的超遠距離三相交流輸電。根據傳輸線理論，均勻無損的半波長傳輸線的首端和末端具有相同的電壓幅值及輸入阻抗。半波長交流輸電可實現點對點輸電，全線中途不需要設置開關站，無需安裝無功補償設備，線路輸電能力強[6-11]。

受客觀條件限制，實際線路的自然長度難以正好是半個波長。當輸電線路長度不足半波長時，需要對線路進行人工調諧，以達到人造半波長輸電線路的目的。文獻[12]提出了無源π型、T型調諧的參數計算公式，文獻[13]計算分析了均勻電容型的調諧，仿真結果表明可以達到人造半波長輸電的目的。上述無源調諧存在對系統結構、運行方式和參數變化的適應性相對較差，容易失去半波長特性等問題。本文提出了一種π型半波長輸電柔性調諧裝置，該裝置不僅具有調諧功能，還能靈活適應系統結構、運行方式和參數的變化，并且還具有功率因數靈活補償、實現柔性并網、抑制線路過電壓、阻抗匹配等無源調諧網絡所不具備的功能。

文中詳細介紹了所提出的π型半波長輸電柔性調諧裝置，并設計了相應的控制策略。應用現有特高壓交流線路的參數在PSCAD/EMTDC中搭建了半波長交流輸電柔性調諧仿真等值系統，并對柔性調諧裝置的調諧效果及功率因數補償效果進行了仿真分析。

1 半波長輸電線路調諧的基本原理

1.1 無源型調諧網絡

雙電容、單電感的π型調諧網絡如圖1中所示。在忽略線路損耗的情況下，只要調諧網絡與被調諧的線路具有相同的轉移參數矩陣，就不會影響線路其他部分的電壓、電流分布，據此，可以計算出相應的電感和電容值[12]。顯然，無源π型調諧網絡的參數不能變化，對系統結構和運行方式的適應性相對較差。

圖1 π型調諧網絡Fig.1 π type tuning network

1.2 柔性調諧

π型半波長輸電柔性調諧裝置如圖2所示，包括串聯調諧器及其兩端的并聯調諧器。如線路長度小于一個工頻半波長，串聯調諧器等效為一個串聯電感，用來實現半波長柔性調諧所需要的電感。并聯調諧器等效為一個并聯電容，用來實現半波長柔性調諧所需要的電容。如果輸電線路結構、參數和運行方式發生變化，可以調整串聯調諧器的等效電感值和并聯調諧器的等效電容值，從而滿足變化后的半波長交流調諧需求，即實現了柔性調諧。

圖2 π型柔性調諧裝置Fig.2 π-tuning flexible device

柔性調諧裝置不僅具有調諧功能，還可以具有靈活補償功率因數這一無源型調諧網絡所不具備的功能。當半波長線路送端功率因數不為1，且無功功率經過半波長輸電線路由送端傳輸到受端，此時安裝在輸電線路受端的柔性調諧裝置中遠離受端系統的并聯調諧器僅參與調諧，而和受端系統較近的并聯調諧器可以根據系統所要補償的無功功率，控制相應的輸出，同時滿足調諧和補償功率因數的這兩個要求。如果送端系統的功率因數發生變化，該并聯調諧器也隨之調整，進而使其同時滿足調諧和補償功率因數的這兩個要求。

2 柔性調諧的主電路結構及控制

2.1 串聯調諧器的主電路結構

在不影響論證柔性調諧的作用和效果的前提下，如圖3所示，串聯調諧器采用簡單的單H橋結構，具體包括三個單相的電壓源型逆變器，并通過Y/Y耦合變壓器串聯在輸電線路中。圖中，usa、usb、usc為串聯調諧器的輸出電壓；isa、isb、isc為流經串聯調諧器的線路電流；L為每相的濾波電感；C為輸出濾波電容；Cdcsa、Cdcsb、Cdcsc為直流側電容；Udcsa、Udcsb、Udcsc為直流側電壓。

2.2 串聯調諧器的控制策略

串聯調諧器的控制目標是向輸電線路注入一個相位超前線路電流90°的電壓，使其呈現電感特性，進而實現半波長柔性調諧。實際上，考慮逆變器和變壓器的損耗，串聯逆變器必須從系統吸收部分能量來補償損耗，維持直流母線電壓穩定，這樣，輸出電壓就不會與電流完全垂直，偏移的角度是為了保證串聯調諧器能夠從系統中吸收相應的能量。

圖3 串聯調諧器的主電路結構Fig.3 Main circuit topology of series tuner

串聯調諧器采用輸出阻抗控制，相應的控制框圖如圖4所示。

圖4 串聯調諧器的控制系統框圖Fig.4 Control block diagram of series tuner

參考阻抗Xref可由半波長柔性調諧需要的電抗值減去輸出濾波器中的電抗值得到。θi是由線路電流i通過鎖相環得到的，θi加上90°便得到了u0的相角；串聯調諧器注入電網電壓的幅值與線路電流的幅值成正比，即：

Um=XrefIm

(1)

式中Im由線路電流i經過低通濾波后，通過計算獲得。

圖中控制策略還包括直流側電容電壓穩定控制，直流電壓誤差信號通過一個比例積分控制器得到一個與線路電流同向的電壓偏移量Δu。當Δu很小時，其大小決定了逆變器與系統間存在很小的有功交換，這個功率等于直流電容器的充放電功率及逆變器回路的損耗，通過控制此電壓即可實現對直流電容電壓的控制。電壓u0與電壓偏移量Δu疊加后便可以得到電壓的參考值信號uref，進而通過正弦脈寬調制技術對串聯調諧器實施控制。

2.3 并聯調諧器的主電路結構

基于同樣的原因，柔性調諧中的并聯調諧器采用了簡單的三相橋結構，其主電路結構如圖5所示，ia、ib、ic為并聯調諧器的輸出電流；Ea、Eb、Ec為并聯調諧器與線路連接處電壓；Lf為逆變器側濾波電感；Lg為網側濾波電感；Cf為濾波電容；Rf為阻尼電阻；Lf、Lg、Cf、Rf構成并聯調諧器交流側輸出LCL濾波器；Cdc為直流側電容；Udc為直流側電壓。

圖5 并聯調諧器的主電路結構Fig.5 Main circuit topology of parallel tuner

2.4 僅參與調諧的并聯調諧器的控制策略

并聯調諧器采用電流跟蹤型PWM技術對電流波形的瞬時值進行反饋控制。其中，PWM控制信號是采用三角波比較方式獲得。相應的控制框圖如圖6所示。

圖6 僅參與調諧的并聯調諧器的控制框圖Fig.6 Control block diagram of parallel tuner only involved in tuning

圖6中θu是由并聯調諧器與線路連接點處的電壓u通過鎖相環得到的，然后θu減去90°便得到了i0的相角。

而并聯調諧器注入線路中的電流幅值與連接點處電壓幅值的關系：

(2)

式中Xc是并聯調諧器參與半波長柔性調諧所需要的容抗值；Um由連接點電壓經過低通濾波后，通過計算獲得。

圖中控制策略還包括直流側電容電壓穩定控制，直流電壓誤差信號通過一個比例積分控制器得到一個與線路電壓成反向的電流偏移量Δi。通過控制此電流即可實現對直流電容電壓的控制。電流i0與電流偏移量Δi疊加后便可以得到補償電流的參考信號iref，實際的補償電流i與參考信號比較之后進行比例積分，然后與引入的前饋電壓u相加得到調制波信號，最后再與高頻三角載波相比較，產生并聯調諧器所要求的開關信號。

2.5 同時參與調諧和功率因數補償的并聯調諧器的控制策略

并聯調諧器不僅可以參與調諧，還可以參與送端系統功率因數的補償，其控制框圖如圖7所示。在僅參與調諧的并聯調諧器的控制策略基礎上改進了注入線路電流的幅值。

圖7 具有功率因數補償的并聯調諧器的控制框圖Fig.7 Control block diagram of parallel tuner with the power factor compensation

具體地，并聯調諧器參與調諧所需補償的無功功率為：

(3)

式中Xc是并聯調諧器參與半波長柔性調諧所需要的容抗值；U是由連接點電壓u經過低通濾波器并通過計算得到的。

檢測到的送端系統輸出的無功功率為QS，與QC相加便得到了并聯調諧器實際需要補償的無功功率，根據并聯調諧器補償無功與其注入到線路中電流幅值的關系：

(4)

這樣，便可以得到注入到電網中的電流幅值。

3 仿真及分析

3.1 系統模型及參數設置

利用PSCAD仿真軟件建立了自然半波長輸電線路及采用無源π型調諧網絡、π型柔性調諧裝置的半波長線路仿真模型，如圖8所示。根據我國第一條特高壓輸變電工程——1 000 kV晉東南-南陽-荊門特高壓交流輸變電試驗示范工程所選線路型號，輸電線路仿真模型的導線均采用8分裂LGJ-500/35型鋼芯鋁絞線，且子導線呈正八角形排列；地線均采用JLB20A-170型鋁包鋼絞線。PSCAD中輸電線路采用相頻模型。自然半波長輸電線路全長為2 938.1 km，為了測量相應線路的電壓和電流值，設置12個電壓和電流測量點；約定采用無源π型網絡、π型柔性調諧裝置的線路長度為2 138.1 km，調諧裝置配置于線路兩端，且各補償400 km，設置11個電壓和電流測量點。

圖8 不同形式的半波長線路Fig.8 Different forms of half wavelength lines

送端交流系統均采用三相理想電壓源，送端變壓器的變比為20/1 050 kV，變壓器容量為7 200 MVA，漏抗為18%；受端采用1 000 kV等值電源，具體參數如下：零序電阻為3.166 Ω，零序電抗為28.452 Ω，正序電阻為0.814 Ω，正序電抗為10.392 Ω。

根據參考文獻[12]中的計算方法，可以得到采用無源π型調諧網絡的半波長線路參數為固定電容值C=2.798 μF，固定電感值L=0.323 H。

根據參考文獻[14-16]中的計算方法可以得到π型柔性調諧裝置的相關仿真參數。

圖8(c)中的四個并聯調諧器的參數相同，具體如下：直流側電壓：Udc=2 100 kV，直流側電容：Cdc=100 μF。逆變器側濾波電感：Lf=0.3 H，網側濾波電感：Lg=0.02 H，濾波電容：Cf=0.13 μF，阻尼電阻：Rf=800 Ω。

圖8(c)中兩個串聯調諧器的參數相同，每個串聯調諧器的三個單相逆變器參數也相同，具體如下：直流側電壓：Udcs=450 kV，直流側電容：Cdcs=350 μF。濾波電感：L=15 mH，濾波電容：C=2 μF。耦合變壓器的容量均為10 000 MVA，變比均為1:1，漏抗均為0.001 p.u.。

3.2 仿真結果分析

3.2.1 調諧功能的仿真分析

不同形式的半波長線路沿線電壓隨功率的變化曲線如圖9所示。曲線X1代表自然半波長線路，X2代表無源π型調諧線路，X3代表柔性π型調諧線路。x代表距半波長線路送端的距離，l代表自然半波長線路長度，帶調諧網絡的半波長線路以電氣距離代替實際線路距離以方便與自然半波長線路沿線電壓進行比較。

半波長線路的自然功率約為4 500 MW，由圖9可得：傳輸功率等于自然功率時，全線路電壓的幅值基本一致；傳輸功率小于自然功率時，線路電壓分布呈兩端高，中間低；傳輸功率大于自然功率時，線路電壓分布呈兩端低，中間高；如圖9所示，1.2倍自然功率傳輸時，中點位置電壓最高達1.17 p.u.。

當傳輸相同的功率時，采用無源π型調諧網絡和采用π型柔性調諧裝置的半波長線路與自然半波長輸電線路的沿線電壓變化趨勢及幅值基本一致。

圖9 傳輸不同功率時不同形式的半波長線路的沿線電壓分布Fig.9 Voltage distribution along the different half wavelength lines with different power

不同形式的半波長線路沿線電流隨功率的變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出，沿線電流的變化趨勢與電壓相反，離半波長線路兩端越近，線路電流受傳輸功率的影響越大，但線路中點的電流幾乎不受傳輸功率的影響。

當傳輸相同的功率時，采用無源π型調諧網絡和采用π型柔性調諧裝置的半波長線路與自然半波長輸電線路的沿線電流變化趨勢及幅值基本一致。

圖9、圖10所示的結果驗證了柔性調諧裝置的可行性。

圖10 傳輸不同功率時不同形式的半波長線路的沿線電流分布Fig.10 Current distribution along the different half wavelength lines with different power

為驗證傳輸功率變化時控制系統的有效性，令輸電線路上傳輸的功率在0～0.6 s時傳輸1倍自然功率、0.6 s～0.8 s時傳輸0.75倍自然功率。

圖11 串聯調諧器1的交直流側波形Fig.11 AC and DC side waveforms of the series tuner 1

由于兩個串聯調諧器的控制系統一致，四個并聯調諧器的控制系統也基本一致，限于篇幅，只給出了在不同負載切換時，圖8(c)中串聯調諧器1和并聯調諧器2的交直流側的波形，如圖11、12所示，隨著傳輸功率的減小，串聯調諧器直流側電壓波動的范圍、輸出電壓和線路電流均顯著減小，并聯調諧器注入電流和連接點處線路電壓略微減小，而直流側電壓也基本維持在2 100 kV左右；并且在傳輸功率發生變化時，串聯調諧器和并聯調諧器的控制系統均能夠快速響應，使串聯調諧器輸出的電壓和并聯調諧器注入的電流快速跟隨傳輸功率的變化。

圖12 并聯調諧器2的交直流側波形Fig.12 AC and DC side waveforms of the parallel tuner 2

在傳輸功率發生變化時，半波長線路送端和受端傳輸的有功功率如圖13所示。P1、P2分別為送端系統輸出的有功功率和受端系統吸收的有功功率，可以看出，在傳輸功率發生變化時，由于待調諧輸電線路沿線存在電磁作用的推遲作用，所以受端有功功率的變化滯后送端大約0.007 s，送端和受端的有功功率在經過短暫的波動后也可以保持穩定。圖11～圖13所示的結果驗證了串聯調諧器和并聯調諧器控制系統的有效性。

圖13 半波長輸電線路的有功功率Fig.13 Active power of half-wavelength lines

3.2.2 功率因數補償功能的仿真分析

設半波長線路送端的有功功率為自然功率，而無功功率不為零，即功率因數不再為1；如圖14所示的四條曲線：X1代表功率因數為0.9(感性)時，采用無源π型調諧網絡的半波長線路沿線電壓分布；X2代表功率因數為0.9(感性)時，采用π型柔性調諧裝置未補償的半波長線路沿線電壓分布；X3代表受端π型柔性調諧裝置進行功率因數補償后的沿線電壓分布；X4代表功率因數為1.0時，采用無源π型調諧網絡的半波長線路沿線電壓分布。

從圖14中可以看出：當半波長線路傳輸感性無功功率時，沿線電壓呈現出先降后升的趨勢，沿線電壓波動較大，線路最高電壓出現的位置偏向末端，最高電壓達1.27 p.u，因此要盡量避免無功通過半波長線路傳送；采用無源π型調諧網絡與采用π型柔性調諧裝置未補償的半波長線路沿線電壓變化趨勢以及幅值基本一致。

由于受端的π型柔性調諧裝置可以進行功率因數的補償，所以從圖14中可以看出，在受端π型柔性調諧裝置實施補償后，半波長線路全線電壓基本維持在1 p.u.左右，與采用無源π型調諧裝置僅傳輸有功功率時的半波長線路沿線電壓分布基本一致，避免了半波長線路沿線電壓的波動。

圖14 送端系統功率因數對不同形式半波長線路沿線電壓的影響Fig.14 Influence of power factor on the voltage of different half wavelength lines

由圖15可以看出，當送端系統功率因數為0.9(感性)時，采用無源π型調諧網絡與采用π型柔性調諧裝置未補償的半波長線路沿線電流的變化趨勢與電壓相反，呈現先升后降的趨勢，沿線電流波動較大。

而由于受端π型柔性調諧裝置在進行功率因數補償時要補償受端系統吸收的無功功率，所以，π型柔性調諧裝置參與補償后的半波長線路受端電流要比采用無源π型調諧裝置僅傳輸有功功率時的半波長線路受端電流大一些，而除受端外兩線路沿線電流分布基本一致，基本維持在1 p.u.左右，避免了半波長線路沿線電流的波動。

圖15 送端系統功率因數對不同形式半波長線路沿線電流的影響Fig.15 Influence of power factor on the current of different half wavelength lines

4 結束語

建立了π型柔性調諧裝置的模型，并結合并聯調諧器和串聯調諧器的主電路結構和工作原理，設計了半波長柔性調諧的控制策略。通過仿真分析得到了以下結論：

(1)在傳輸相同的功率時，采用π型柔性調諧裝置的半波長線路與采用無源π型調諧網絡的半波長線路以及自然半波長線路的沿線電壓、電流分布基本一致，證明了π型柔性調諧裝置的可行性；

(2)在傳輸功率發生變化時，串聯調諧器和并聯調諧器的控制系統均能夠快速響應，使串聯調諧器注入的電壓和并聯調諧器注入的電流快速跟隨傳輸功率的變化，驗證了π型柔性調諧裝置控制系統的有效性；

(3)當送端系統功率因數不為1時，送端系統送出的無功流經半波長線路會引起沿線電壓、電流的波動，經過受端π型柔性調諧裝置的補償，避免了沿線電壓、電流的波動，實現了無源π型調諧網絡所不具有的功率因數補償的功能。

柔性調諧裝置需要高電壓大容量換流器，盡管按現有技術水平在工程上可以實現，但存在成本高，可靠性略差，運行維護要求高等問題。隨著技術的不斷發展,器件成本應該會大幅下降，考慮到柔性調諧裝置具有柔性調諧、功率因數補償、實現柔性并網、抑制線路過電壓、阻抗匹配等諸多無源調諧網絡所不具有的功能，未來將有可能得到應用。