基于信息熵的防抱死制動系統性能評估方法

摘要：車輛行駛環境復雜，防抱死制動系統工況多變，其制動性能易受多種不確定因素影響。對防抱死制動系統的性能評估可以衡量控制策略的有效性，也可以為反饋控制提供量化指標。為此，本文提出了一種基于信息熵理論的防抱死制動系統性能評估方法。首先對實際滑移率進行狀態劃分，進而以信息熵理論提出防抱死制動系統性能評估模型。最后應用實例對所提模型進行驗證分析，結果表明，基于信息熵的防抱死制動系統模型能夠有效量化系統制動性能水平。

關鍵詞：防抱死制動系統；實際滑移率；信息熵；性能評估

Abstract：The driving environment of the vehicle is complex，and the anti-lock braking system has various working conditions，and its braking performance is susceptible to various uncertain factors.The performance evaluation of the anti-lock braking system can measure the effectiveness of the control strategy and also provide quantitative indicators for feedback control.Aiming at this problem，this paper proposes a performance evaluation method for anti-lock braking system based on information entropy theory.Firstly，the actual slip ratio is divided into states，and then the performance evaluation model of anti-lock braking system is proposed by information entropy theory.Finally，the application example is used to verify the proposed model.The results show that the anti-lock braking system model based on information entropy can effectively quantify the system braking performance level.

Key words： Anti-lock Braking System；Information entropy；actual slip rate；Performance evaluation

引言

防抱死制動系統是現代汽車主動安全系統的重要組成部分，其制動性能不僅影響車輛行駛穩定性，也嚴重影響駕乘人員的人身安全[1]。防抱死制動系統性能評估是車輛制動過程控制的關鍵技術之一，能夠為車輛狀況判斷和制動控制反饋提供理論支撐。但制動過程的突發性，車輛行駛工況的復雜性使制動性能評估成為防抱死制動系統研究的難點。另外，隨著信息化和系統化程度的加深，也增加了車輛防抱死制動系統性能評估的難度。

近年來，汽車性能的不斷提升，也促進了國內外學者對防抱死制動系統研究的關注。Liangyao針對液壓式防抱死制動系統，建立了液壓系統模型、車輛模型，電子控制單元模型。同時建立了控制測量試驗臺，運用回歸分析計算模型參數，評估液壓系統評估參數，以指導防抱死制動系統的開發[2]。Oniz等考慮防抱死制動系統強烈的非線性和不確定特性，提出了灰色系統理論與滑?？刂频募煞椒ā＠没疑到y理論的預測能力和滑膜控制的穩健性調節最佳車輪滑移[3]。Bera等研究了開關控制策略以將車輪滑移保持在預定范圍內的防抱死制動系統。在集成車輛制動系統動力學模型和控制程序的基礎上，在模塊化和分層建模環境中開發集成車輛動力系統模型，以此來評估防抱死制動系統在各種操作條件下的制動性能[4]。陳昌榮針對線控制動系統滑移率最優控制，提出了基于最小二乘法的最佳滑移率辨識系統。通過判斷車輛制動過程中的運行狀態調整最佳制動控制策略[5]。蔣克榮利用小波變換分析車輪加速度信號，識別車輪抱死和松開的特征點，以此預測車輪加速度的發展趨勢[6]。Anwar等提出了離散時間的預知性控制策略，以預測防抱死制動系統的失誤輸出。進一步根據預測值采取修正策略，使系統形成閉環控制，提高制動系統的控制精度[7]。國內外學者對防抱死制動系統的研究在一定程度上實現了防抱死制動控制，能夠將滑移率保持在最佳滑移率附近。但是考慮制動過程中的不確定性，對防抱死制動系統進行性能評估，能夠增強防抱死制動系統對不同環境的適應性。

本文以汽車防抱死制動系統為研究對象，考慮車輛工況不確定性造成的實際滑移率波動，提出了一種基于信息熵的防抱死制動系統性能評估方法，旨在衡量防抱死系統在工作過程中受控制策略和環境不確定多重影響的情況下表現出的制動性能水平。

1基于信息熵的防抱死制動系統性能評估方法

以最佳滑移率為控制目標的防抱死制動控制策略是保持實際滑移率在最佳滑移率附近的一定范圍內。由于車輛工況不同，實際滑移率受不確定因素影響，出現波動和隨機性。需要對此進行量化評估，以便調整控制策略，提升制動性能。

1.1實際滑移率變量狀態劃分

汽車制動性能評估是對汽車實施制動后制動系統控制制動過程的能力的量化，對制動效果的衡量，可以作為反饋和目標，優化制動系統控制策略，進一步提升防抱死制動系統的制動性能。如果僅僅止步于將實際滑移率控制在最佳滑移率附近一定范圍內，必然不能發揮防抱死制動系統的優勢。所以，從實際滑移率出發，對這一動態過程進行變量處理和評估。車輛在制動過程中的實際滑移率會隨控制策略的不同和車輛公路行駛工況的不同而變化，需將實際滑移率進行變量狀態劃分。

信息熵是從事件的狀態和概率出發，量化事件的不確定性和波動狀況。信息熵理論用事件發生所包含的信息量來刻畫事件發生的復雜程度，通常越復雜的事件發生所包含的信息量越大。在汽車防抱死過程中，系統控制實際滑移率在穩定區域內，偏離最佳滑移率越遠，甚至進入不穩定狀態，信息熵越大。極端的狀態下，實際滑移率始終控制在最佳滑移率上，狀態唯一，概率為100%，此時信息熵最小，值等于0。實際滑移率不同程度的偏離對應一定的信息熵值?；谶@一思想，對變量進行如下處理。

計算實際滑移率。汽車實施制動時，制動器提供制動力矩所能轉化的制動力與路面附著系數有關。路面附著系數μ是路面附著力與車輪垂直載荷的比值。

（1）

式中，μ為路面附著系數；Fx為路面附著力；Fn為車輪垂直載荷（KN/m2）。

滑移率是車輪轉速與車速的比值。

（2）

式中，γ為滑移率；v為實際車速（m/s）；ω為車輪角速度（rad）；r為車輪半徑（m）。

將滑移率進行變量處理和狀態劃分，從觸發制動到制動結束為一個采樣周期，最佳滑移率20%附近從10%到30%的范圍為控制區域，20%左右均等對稱劃分為m個區域。由近及遠編號為1， 2， 3，…， m。控制區域劃分跨距為?。

（3）

實際滑移率概率分布如下：

（4）

式中，pk（γ）為第k個劃分區域內實際滑移率分布概率；k為實際滑移率劃分區域編號；m為狀態劃分總數。

實際滑移率分布概率 pk（γ）

（5）

式中，P（γ）為實際滑移率分布概率集。

1.2 防抱死制動系統性能評估模型

汽車運行在變化的和不確定的環境中，這種不確定性來源于人員操作、路面狀況和制動系統內在因素等。進而導致的制動系統性能不確定性等問題已經在車輛安全控制領域被視為一種主要挑戰。防抱死制動系統作為離散信息源可以由離散隨機變量所包含的信息量的大小表示。實際滑移率波動信息熵hγ：

（6）

信息熵被定義為一種滿足實現所要求功能的不確定度的度量。通常被用于量化不確定性和隨機性，比如振動，波動和故障等都被用于熵評估的輸入。汽車防抱死制動性能的不穩定性是由多因素導致的，實際滑移率是反映防抱死制動性能的最重要指標，應用狀態和概率的組合為過程變量，能夠反映制動過程中實際制動性能。

2實例分析

車輛制動過程中的實際滑移率是制動控制的關鍵指標，易受來自行駛環境，車輛自身和控制策略等影響，導致實際滑移率的波動和不穩定，最終表現為噪聲和振動，制動距離等方面的影響。本文針對不確定性條件下的防抱死制動系統建立了制動性能評估模型。為驗證所提方法有效性，選取干瀝青路面進行案例測試，將制動過程中的實際滑移率進行概率分布統計，如表1所示。

應用所提模型對輸入數據進行求解得到實際滑移率波動信息熵如表2所示。繪制實際滑移率波動信息熵曲線圖如圖1所示。

如圖1所示，從實際滑移率波動信息熵曲線圖來看，實際滑移率總體呈現收斂趨勢，制動性能越來越好，控制效果得到提升。但穩定性方面還存在不足，有一定提升空間。不同路面狀況和天氣因素影響，也將會造成防抱死制動系統控制的難度不同。在未來將對不同工況，不同路況進行分類測試。針對具體環境中的影響因素進行識別，提出針對性的防抱死制動控制措施，進一步提高防抱死制動系統性能。

3結論

針對防抱死制動系統受多種不確定因素影響，易出現性能不穩定和狀態波動等問題，為評估防抱死制動系統性能，對實際滑移率進行了變量處理和狀態劃分?；谛畔㈧亟⒘酥苿有阅茉u估模型。并應用實例給出了評估模型的實施方法。為防抱死制動系統的性能反饋提供了量化指標參考。

參考文獻：

[1]Kazemi R，Hamedi B，Javadi B.A new sliding mode controller for four-wheel anti-lock braking system（ABS）[R].SAE Technical Paper，2000.

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[3]Oniz Y，Kayacan E，Kaynak O.A dynamic method to forecast the wheel slip for antilock braking system and its experimental evaluation[J].IEEE Transactions on Systems，Man，and Cybernetics，Part B（Cybernetics），2009，39 （2）：551-560.

[4]Bera T K，Bhattacharya K，Samantaray A K.Evaluation of antilock braking system with an integrated model of full vehicle system dynamics[J].Simulation Modelling Practice&Theory;，2011，19 （10）：2131-2150.

[5]陳昌榮.基于滑移率的車輛線控制動系統 ABS 控制研究[D].長沙：湖南大學，2010.

[6]蔣克榮，唐向清，朱德泉.基于改進閾值小波算法的汽車輪速信號處理[J].儀器儀表學報，2010 （4）：736-740.

[7]Anwar S，Ashrafi B.A predictive control algorithm for an anti-lock braking system[R].SAE Technical Paper，2002.

作者簡介：高峰（19910912）男，民族：漢族，籍貫：山東，學歷：碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動，學校：上海理工大學機械工程學院。