基于情景分析的旅游產品定價博弈模型研究

肖韻，馬林茂，王廣民

(中國地質大學經濟管理學院，湖北 武漢 430074)

旅游供應鏈是由所有提供旅游產品和服務來滿足旅游者需求的直接和間接供應商組成[1]，包括旅游供應商、旅游運營商、旅游代理商(旅行社)和游客等四個主體。最初，旅游供應鏈為直線型旅游結構，該種旅游供應鏈忽略了處于不同層次的主體之間的溝通，且未反映他們之間的信息反饋[2]。于是出現了網絡型旅游供應鏈，以便反映旅游產品和服務在不同主體之間的跨層次流動以及旅游信息的反饋[3]。隨著網絡的發展，產生了新型旅游供應鏈結構[4-5]，旅游供應鏈上的供應商都直接面向游客提供旅游產品[6-7]，上游的旅游供應商不僅要考慮如何將旅游產品批發給下游企業，還要考慮如何通過網絡直接面向游客銷售旅游產品，使效益最大化。呂興洋等[8]應用雙矩陣博弈模型，從渠道權利的角度分析了供應商和中間商之間的關系類型。何燕等[9]利用博弈模型，分析了多制造商和單零售商定價問題。游妹妹[10]則應用雙層規劃模型，分別從制造商占主導地位和零售商占主導地位兩方面研究了混合渠道產品定價問題。盛天翔等[11]重點研究了兩種渠道價格競爭的影響因素。更多學者研究了制造商占主導地位以及制造商和零售商地位對等情況下的雙渠道定價策略問題[12-18]。

基于此，本文研究二層旅游旅游供應鏈中雙渠道銷售旅游產品時的定價問題。上層的旅游供應商制定旅游產品價格通過分銷策略來獲得最優的收益，再制定批發價格將旅游產品批發給下層的旅游代理商，通過傳統零售渠道進行銷售的同時，制訂直銷價格將旅游產品通過網絡渠道面向游客直接銷售；下層旅游代理商在給定的批發價格情況下，通過制訂旅游產品定購量及旅游產品的銷售價格，將旅游產品通過傳統零售渠道銷售給游客來最大化其收益。這是上游旅游供應商占主導地位的主從遞階決策問題[19]，可以用二層模型進行描述。本文針對單旅游供應商和多旅游代理商組成的旅游供應鏈系統，應用多從屬者二層規劃模型研究傳統零售渠道和網絡銷售渠道之間相互競爭的旅游產品定價問題。因此，我們采用多從屬者二層規劃模型描述旅行社和多個零售商的決策過程，得到各利益主體如何制定旅游產品的均衡價格，并得到他們的均衡收益，應用算例驗證模型的有效性。

1 問題描述

本文研究一家旅游供應商和n(n≥2)家旅游代理商組成的旅游供應鏈，假設旅行社僅提供一種旅游產品的情形，且所有旅游代理商之間是完全競爭的。旅游供應商的網絡渠道和旅游代理商的傳統銷售渠道之間相互競爭，他們通過制訂相應的價格來獲得效益最大化，旅游供應商一方面通過網絡渠道以價格PL將旅游產品銷售給游客，同時以批發價格Wi(i=1,2,…,n)將旅游產品分銷給所有旅游代理商。在給定批發價格的情況下，第i家旅游代理商制訂最優批發量，同時通過傳統零售渠道以零售價格Pi(i=1,2,…,n)將旅游產品銷售給游客。其結構如圖1所示。

(1)參數說明

D：對旅游產品的潛在需求量；

θL∈(0,1)：在網絡渠道中對旅游供應商所銷售的旅游產品的潛在市場份額；

θLD：在網絡渠道中對旅游供應商所銷售的旅游產品的潛在需求量；

QL：網絡銷售渠道對旅游供應商所銷售的旅游產品的實際需求量；

θiD：在傳統零售渠道中對第i家旅游代理商所銷售的旅游產品的潛在市場需求量，i=1,2,…,n；

Qi:傳統零售渠道中第i家旅游代理商的訂購量所銷售旅游產品的實際需求量，i=1,2,…，n；

αL>0：對旅游供應商所銷售的旅游產品需求的價格彈性系數；

αi>0：對第i家旅游代理商所銷售的旅游產品需求的價格彈性系數，i=1,2,…,n；

β>0：旅游供應商在網絡渠道和旅游代理商在傳統零售渠道間銷售旅游產品的替代系數，且β<αi,i=1,2,…,n，即任何銷售渠道的需求量受本渠道銷售價格的影響大于其他渠道銷售價格的影響；

Wi：旅游供應商將旅游產品分銷給旅游代理商的批發價格，且Wi>C′≥0,i=1,2,…,n，即保證批發機制有效；否則旅游代理商可以直接從網絡渠道購買旅游產品。

圖1 單旅游供應商和多旅游代理商的旅游產品定價問題的決策結構Fig.1 Decision-making structure of tourism products pricing problem for single travel suppliers and multi-travel agents

(2)變量說明

PL≥0：旅游供應商通過網絡銷售的旅游產品的價格；

Pi≥0：旅游代理商通過傳統渠道銷售旅游產品的價格，i=1,2,…,n；

ΠL：旅游供應商的收益函數，即旅游供應商通過網絡渠道直銷旅游產品獲得的效益與將旅游產品批發分銷給旅游代理商所獲得的效益之和；

Πi:第i家旅游代理商收益，即旅游代理商通過傳統零售渠道銷售旅游產品所得收益，i=1,2,…,n。

2 建模與求解

2.1 旅游產品的需求函數

本文所用的需求函數為線性的，游客對旅游產品的需求量僅僅取決于其價格，同時考慮銷售產品的雙渠道之間的替代性，即不僅考慮旅游供應商在網絡渠道與旅游代理商的傳統銷售渠道之間的相互價格競爭，還考慮旅游代理商之間的相互競爭。本文建立所有決策者的(逆)需求函數如下：

第i個旅游代理商的需求函數：Qi=θiD-αiPi+βPL，i=1,2,…,n。

2.2 二層規劃模型的建立

下層中每個旅游代理商制定傳統零售渠道的產品價格來最大化其效益。第i個旅游代理商的效益函數為：Πi=PiDi-WiDi其中，PiDi表示第i個旅游代理商通過傳統零售渠道所獲得的收益，WiDi表示第i個旅游代理商從旅游供應商處訂購旅游產品的成本。

旅游供應商優先確定網絡銷售渠道產品價格，所有旅游代理商在旅游供應商制定網絡渠道價格后，制定傳統零售渠道旅游產品銷售價格最大化自身效益，但是所有的旅游代理商在做決策時不知道其他代理商的決策，他們通過Nash均衡進行價格競爭。旅游供應商確定的網絡渠道價格會影響旅游市場中對產品的需求，進而影響旅游代理商在傳統零售渠道所確定的產品價格，而且旅游代理商還需要通過價格與其他代理商進行競爭。因此該問題可以描述為多從屬者二層規劃模型(BLP)：

(1)

(2)

PL-C′>0，

(3)

PL-Wi>0,i=1,2,…,n，

(4)

(5)

QL≥0。

(6)

其中，Pi是下面問題的解：

(7)

s.t.Pi-Wi>0，

(8)

Qi=θiD-αiPi+βPL，

(9)

Qi≥0。

(10)

上述二層規劃問題實際上是具有多個下層決策者的主從遞階決策問題[20]。另外該二層規劃模型很直接地反映出，旅游供應商通過其控制的決策變量，即網絡渠道價格來影響旅游代理商的價格，旅游代理商根據旅游供應商的網絡渠道價格制定其傳統零售渠道的價格并反饋給旅游代理商。這表明采用二層規劃模型來描述旅行社與零售商之間的層次關系是恰當的。

二層規劃問題是一個NP困難問題,被廣泛應用于許多實際問題，許多學者對該類問題進行了深入地研究，提出了相應的求解方法[21-24]。

2.3 模型求解

求解本文所建立模型的基本過程如下：

首先，給定上層規劃中旅游供應商的網絡渠道價格PL，分別對下層規劃問題的目標函數求導得到：

(11)

Pi=(θiD+Wiαi+βPL)/(2αi)。

(12)

相應的實際銷量：

Qi=(θiD-Wiαi+βPL)/2,i=1,2,…,n。

(13)

然后，將得到的Pi反饋到上層規劃中，并對上層規劃目標函數求關于PL的導數得到：

(14)

(15)

最后，得到各旅游代理商的均衡價格Pi為：

(16)

各個旅游代理商實際銷量Qi為：

(17)

下層規劃中各旅游代理商均衡效益為Πi=PiQi-WiQi，i=1,2,…,n其中，Wi是已知參數，Pi和Qi如式(16)和式(17)所示，將式(16)和式(17)代其中，得到下層規劃中各旅游代理商的最終均衡效益Πi。

上層規劃中旅游供應商的均衡效益ΠL為：

(18)

其中，PL和Pi為式(15)和式(16)所示，將式(15)和式(16)代入式(18)中即得旅游供應商均衡收益。

3 算例分析

假設某旅游供應商在某地級市銷售該省內3日游。該旅游供應商一方面通過網絡渠道直銷該旅游產品，另一方面還委托兩家旅游代理商通過傳統零售渠道進行該旅游產品的銷售。旅游供應商分銷給兩個代理商的批發價格分別是W1=2 080元/人,W2=1 880元/人。為簡單起見，該旅游產品的成本函數為線性函數C=1 680(DL+D1+D2)，需求價格彈性系數αL=1.3，α1=1.2，α2=1.0；渠道產品替代系數β=0.6。經過市場調查，初步估計潛在的旅游產品總需求為D=8 000人，旅游供應商在網絡渠道中所占的潛在市場份額θL=0.35，即θLD=0.35×8 000=2 800人，兩個旅游代理商通過傳統零售渠道的潛在市場份額分別為：θ1=0.25,θ2=0.4，則第i(i=1,2)個旅游代理商通過傳統零售渠道的潛在市場需求為θiD。因此，網絡渠道和傳統零售渠道的市場需求函數分別為：QL=2 800-1.3PL+0.6(P1+P2)，Q1=2 000-1.2P1+0.6PL和Q2=3 200-1.0P2+0.6PL。

建立下層有兩個旅游代理商的二層規劃模型，采用前文給出的算法進行計算，得到的結果為：旅游供應商制定的旅游產品均衡價格為PL=7 236元/人，旅游供應商的均衡收益為：ΠL=1 700萬元；兩個旅游代理商制定的旅游產品均衡價格分別為P1=6 325元/人，P2=8 482元/人；他們的均衡收益分別為：Π1=160萬元，Π2=746萬元。

結果表明旅游供應商和旅游代理商通過價格相互博弈，最大化自身的效益。ΠL>Π2，ΠL>Π1且ΠL>Π1+Π2說明旅游供應商的均衡效益在此情境下不僅大于每個旅游代理商的均衡效益，而且還大于這兩個旅游代理商的均衡效益之和。這是因為旅游供應商通過其主導地位，獲得了高于旅游代理商的效益，而這樣的主導地位是由于下層有兩個旅游代理商競爭得到的；Π2>Π1表明在此假定條件下，處于傳統零售渠道的兩個旅游代理商，占有更大的潛在市場份額的代理商由于其更大的潛在市場份額的優勢而獲得了更多的均衡效益；P2>PL>P1說明第二個旅游代理商的產品均衡價格高于旅游供應商的產品均衡價格旦于第一個旅游代理商的產品均衡價格，這說明潛在市場份額更大的決策者會制定更高的均衡價格。

為進一步說明旅游供應鏈的情況，對模型中涉及的相關市場因素進行靈敏度分析。我們設置了參數不同取值組合以反映不同市場情境，以上述算例中參數組合構成情境0。情境1中設定產品替代率β=0.7，說明不同銷售渠道產品替代率對最終結果的影響；設置旅行社和兩個零售商不同的潛在市場占有率組合，建立情境2～6，以說明不同潛在市場占有率對旅游供應商和旅游代理商均衡結果的影響；最后設定不同的價格彈性組合，建立情境7～11，用來表示不同銷售渠道價格彈性對最終均衡收益的影響。不同情境具體參數設置如表1所示。

表1 情景中的參數選取

根據同樣的方法，我們按照每一種情景中的參數來計算相關的模型，得到的結果如表2所示。

表2 每個情景中得到的結果

從表2中可以看出，(1)所有情境中旅游供應商的均衡收益均大于兩個旅游代理商均衡效益之和，這進一步驗證了建立的模型中由于兩個旅游代理商之間的競爭導致旅游供應商占主導地位，從而無論市場因素如何變動，旅游供應商都可以獲得高于旅游代理商的效益。(2)情境1的中旅游供應商和兩個旅游代理商的均衡價格在所有情境中最高，而且旅游供應商和旅游代理商的均衡收益之和也高于其他所有情境。該結果表明隨著產品替代系數增加，旅游供應商和所有旅游代理商的均衡價格和均衡收益都隨之增加，這說明渠道的替代性越強，旅游供應商和旅游代理商在市場中的市場力就越強，就可以制定更高的旅游產品均衡價格來獲得更高的均衡收益。(3)比較情境2～ 6與情境0發現，在其他市場條件不變而旅游供應商和旅游代理商的潛在市場份額變化的情況下，無論旅游代理商的均衡價格情況如何，實際銷售量更多的旅游代理商獲得了更大的均衡效益。因此，獲得實際的市場份額對于企業的實際效益至關重要。(4)比較情境7～11與情境0發現，當需求價格彈性變化時，對于兩個旅游代理商來說，價格彈性大的旅游代理商的均衡價格較小，而價格彈性小的旅游代理商的均衡價格較大。但是在這些情景中，旅游代理商2的均衡收益都大于旅游代理商1，這是因為在這些情景中旅游代理商2的實際銷售量比旅游代理商1都要大。

根據以上分析結果可以得出如下結論：(1)對于整個旅游產業鏈而言，旅游供應商及其旅游代理商應共同努力，提高傳統銷售渠道和網絡銷售在消費者中的流通性，以增強產品的替代性，從而增加整個行業的市場力，使得整個行業有更強的贏利能力，促進行業發展。(2)在實際銷售中，旅游供應商應該對不同消費者采取有針對性的推廣措施，以爭取更大的實際銷量，來獲取更高的利潤。(3)對于旅游代理商，各旅游代理商為了獲得更多產業鏈的利潤，應該互相合作，削弱旅游供應商在旅游產業鏈中的主導優勢，增強自身的贏利能力。

4 結論

本文應用多從屬者二層規劃模型研究了旅游供應鏈中旅游產品定價問題。數值結果表明，占主導地位的旅游供應商的均衡效益不僅大于每個旅游代理商的均衡效益，還大于所有旅游代理商均衡收益的和；而處于從屬地位的兩個旅游代理商中占有更大的潛在市場份額的旅游代理商獲得了更多的均衡收益。同時，我們還應用情景分析的方法對模型中的參數進行了靈敏度分析，結果表明，產品替代系數對旅游供應商和所有旅游代理商的均衡價格和均衡收益都有正的影響，旅游供應商和旅游代理商因為渠道的替代性而獲得市場力，從而制定更高的旅游產品均衡價格來獲得更高的均衡收益；當旅游供應商和旅游代理商的潛在市場份額變化時，旅游代理商無論制定較低或較高的均衡價格，都是實際銷售量更多的旅游代理商會獲得更大的均衡效益；而當需求價格彈性變化時，對于兩個旅游代理商來說，價格彈性大的旅游代理商商的均衡價格較小，而價格彈性小的旅游代理商的均衡價格較大。