利用數形結合思想提高學生解決問題能力

劉麗

摘要：所謂數形結合思想就是將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，這樣既能借助數的精確性來闡述形的某些屬性，又能借助形的直觀性來闡述數量之間的關系。正如華羅庚教授對數形結合思想的深刻、透徹的闡釋：“書缺形，少直觀；形缺數，難入微”。具體的說，就是在解決數學問題時，根據問題的背景、數量關系、圖形特征或是“數”的問題，借助“形”去觀察；或將“形”的問題，借助“數”去思考。本文從教學回歸生活；看圖說話，先學后導；數形結合，不忘操作和把握難度，制定策略四個方面就利用數形結合思想提升學生解決問題能力進行了簡單的探索。

關鍵字：小學數學；數形結合思；解決問題；策略；

“空間與圖形”是小學數學教學中的重要內容之一，在以后的學習中體現得更為明顯。數形結合帶給教學以蓬勃之生命，賦予教學以持續性的活力，使有效教學的策略更豐富，更清晰。數學結合思想作為一種重要的思想方法，能夠將抽象的數學語言和直觀的圖形結合起來。在小學階段的學生，形象思維占主導，而且正是形象思維向抽象思維過渡的重要階段，數形結合教學的思想正巧符合小學生的思維方式，能夠有效的將數學難題簡單化，提升學生解決問題的能力。同時，對于小學生來說，這也是投其所好，行之有效的教學策略，能夠有效激發學生的學習興趣，收到事半功倍的學習質量。

一、教學回歸生活，以童真喚起興趣，營造樂學的有效教學情境。

在我們的童年的記憶中，好的動畫片和童話書總會給人一種最美好的的印象，那種感覺揮之不去，抹之不滅。新課改教材里各種鮮艷逼真的情境圖，各種平移、旋轉、對稱的美麗圖案，可以讓學生真切地體會到了數學的美，受到美的熏陶。同時，在教學中盡可能多地以本地生活中的事物或景物作為例子，讓學生對軸對稱圖形的建構看得見，摸得著。教師創設的問題情景如果能深深地吸引每一個學生，孩子們就會熱情參與、積極動手、踴躍發言，為后面的教學作了適當的鋪設。

二、看圖說話，鼓勵多提問；先學后導，作圖更有效。

讀懂題意，鼓勵多提問。教師把可能出現的問題都要預設清楚：題目意思是什么？學生圍繞著問題與圖形，反復在數與形之間輾轉，借直觀，解抽象，把一個無從下手的題目具體化。通過匯報，有多種解法，可列出學生容易理解的幾種式子，再結合直觀圖，比較最簡單的一種解題思路。學生在老師的引領下，領悟“數形結合”的數學思想。利用了列方程解答，例題圖示化。充分利用圖形的直觀性和具體性，發現數量關系，找出解決問題的突破口。畫圖不僅是為了解題，更為重要的是建立圖文并茂的場景圖，讓孩子們的思維體操更準確，更瀟灑。

三、數形結合，不忘操作。

課堂教學的最終目的是提升學生學以致用的能力，學習了數學結合的思想之后，教師就應該多出可以用到這一思想的數學問題，讓學生在實踐操作，鞏固知識的同時，提升學以致用的能力，甚至有助于提升學生舉一反三的應變能力和思維能力。例如《解方程》，教材設計打破傳統，不再利用數與數之間的關系解方程，而是借用天平使學生感悟等式、方程，探求方程兩邊都同加、同減、同乘、同除（0除外）同一個數，方程兩邊仍然相等的基本性質。這種解題方法是發展的、前瞻的、科學的。

四、“形→數”、“數→形”，分階段把握數形結合知識難度，制定相應的教學策略。

低段學生及圖形建構差的的學生適宜“形→數”的直觀思維，其教學大多以觀察、操作等活動開始，在感知和積累了大量空間圖形的具體形象及抽象化圖形后，自然過渡到復雜、抽象的圖形學習。

高段的學生適宜“數→形”、“數→數”的抽象思維，因其數形知識有了一定積累后，幾何直觀圖形感知能力，邏輯思維能力已有一定程度的發展。他們在觀察、分析、思考題目后，對于簡單的圖，不一定每次都要畫出來。數量關系式、圖形能用“腦圖”表現出來再好不過，“腦圖”才是我們最美好的追求。

我們要做的，就是將數與形的知識結合起來，降低學生的認知難度，使問題迎刃而解。對于學習有困難的學生，應視其情況，降低層次，回溯到相應的基礎上再予以教學。

在小學數學教學中，數形結合能不失時機地為學生提供恰當的形象材料，可以將抽象的數量關系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學生順利的、高效率的學好數學知識，更有利于學生學習興趣的培養、智力的開發、能力的增強，使教學收到事半功倍之效。最關鍵一點，能使抽象枯燥的數學知識，形象化具體化，使得數學教學充滿樂趣，相信巧妙地運用數形結合，一定會引導學生由怕數學變成愛數學，愛數學而學數學，學數學而懂數學，用數學，甚至是用知識改變生活。

參考文獻：

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