經濟新常態下商業銀行風險預警指標體系構建

劉松林，王曉娟，王 賽

（湖北大學a.數學與統計學學院；b.應用數學湖北省重點實驗室，武漢 430062）

0 引言

經濟新常態的背景下，金融市場的波動有著加劇的趨勢，當前國際國內經濟政策調整形成的風險溢出效應，有可能會威脅我國的金融安全，商業銀行作為金融行業中舉足輕重的一個環節，在運作過程中可能遇到的安全隱患也會隨之增大。這就要求我國從實際出發構建一套行之有效的商業銀行風險預警指標體系，幫助銀行有效識別風險因素，加強事前防范的效果，最小化風險帶來的損失和影響，最大程度上保證銀行的穩健運行。

目前，商業銀行風險預警指標體系的構建成為理論界與實務界熱議的重點。金融界最具影響力的風險預警指標之一的就是美國的CAMEL評級體系，也稱為“駱駝體系”，這個體系從資本充足率（Capital adequacy）、資產質量（Asset quality）、管理水平（Management ability）、盈利狀況（Earning performance）和流動性（Liquidity）五個方面對商業銀行進行考評，因其有效性，世界大多數國家在一段時間內也紛紛采用這種評級體系。相對于國外，我國關于商業銀行風險預警方面的研究始于1998年的東南亞金融危機，進程比較緩慢。研究視角較為片面，研究的方向主要集中于單一的風險，缺乏對全面風險預警的研究。

近年來，商業銀行風險預警指標體系的研究層出不窮，涌現了大量的現代研究方法，如模糊綜合評判、多元統計分析、AHP法、數據包絡分析法、灰色關聯評價法和熵值法，但在風險預警指標賦權的問題上難以避免主觀因素的影響。本文發現，風險預警指標體系的優劣及預警效果很大程度上依賴于指標權重的確定。因此，本文分別采用變異系數法、熵值法和拉開檔次法對指標賦權，并基于這三種方法確定的權重再采用相對熵方法對賦權結果進行組合，得出最終的指標權重。

1 指標體系的構建

風險預警的研究是以適宜的風險預警指標體系為基礎的，又由于商業銀行在國民經濟中會受到宏觀經濟環境和政策以及銀行本身的影響，因此在選取風險預警指標的時候需要綜合考慮各項因素的影響。

構建風險預警指標體系是進行風險預警的關鍵部分，本文基于上述指標選取原則并參照“駱駝”評級體系、中國銀監會頒布的《商業銀行風險預警操作指引（試行）》和《商業銀行監管評級內部指引》構建風險預警指標體系。風險指標體系涵蓋了宏觀經濟、銀行系統和行業沖擊層面。最終從這三個層面擇取14項指標，構建了本文的指標體系，如表1所示。

表1 商業銀行風險預警指標體系

2 風險預警指標的權重分析

2.1 指標賦權方法

在綜合評價的研究中，指標體系的核心問題就是確定指標的權重系數。本文根據指標數據的特點和研究問題的需求，依次選取了變異系數法、熵值法和拉開檔次法。同時為了克服單一賦權方法的弊端，本文采用相對熵法對三種方法求出的權重進行綜合賦權。

2.1.1 變異系數法變異系數法是通過衡量指標差異的大小來確定權重的，是客觀賦權法的一種。它的基本原理是：在評價指標體系中，差異程度越大的指標更能夠反映被評價對象之間的差距。一般來說，評價指標的量綱和量級都會存在差異，不能直接進行比較。因此為了能夠最大程度地反映所研究問題的實質，消除指標量綱和量級的干擾，必須對指標數值進行無量綱處理。此時，指標值的差別就可以用變異系數來表示了。各項指標的權重計算公式就可表示為：

由式（1）可以看出，指標的變異系數越大，相應的權重也就越大。

2.1.2 熵值法

熵是熱力學中的一個名詞，在信息論中又被稱為平均信息量，它是衡量系統不確定性的一種方法。熵與信息量成反比，與不確定性正相關，即信息量越大，熵值越小，不確定性也會越小，反之也成立。在數學上，熵值法根據各項指標所反映信息的可靠程度來確定指標權重，指標的熵值與指標數值的離散程度和權重呈負相關。它的基本思想是：根據熵的特性計算熵值來判斷指標的離散程度，進而判斷其對綜合評價結果的影響。

根據信息論的定義，在一個信息通道中傳輸的第i個信號出現的概率為 pi，則這個信號的信息量Ii=-lnpi。如果有n個信號，這n個信號出現的概率分別為p1，p2，…，pn，則這n個信號的熵為 -

根據上述熵的概念可以給出確定指標權重的熵值法。設xij(i=1，2，…，n，j=1，2，…,m)是第i個被評價對象的第j項指標的實際值。熵值法確定指標權重的過程為：

（1）指標值歸一化

（2）計算指標的熵值

第j項指標的熵值為：

（3）計算差異性系數

（4）確定權數

其中，ωj是歸一化后的指標權重。

2.1.3 拉開檔次法

拉開檔次法是源于“差異驅動”原理的一種賦權方法，這種方法的基本原則是：最大程度地凸顯各被評價單位間的差異，使其盡可能地拉開距離，便于次序的排列。拉開檔次法主要利用評價指標觀測值所蘊藏的信息計算指標的權重，權重的大小與信息量相關。計算過程客觀透明，還可以在一定程度上有效減少主觀因素對評價過程的影響。

綜合評價中的被評價對象在數理幾何學中通常被看做維度空間中的向量，求解n個評價對象的評價值就是這n個點在某一維空間的投影。拉開檔次法計算指標權系數的過程，其實就是拉大被評價對象差異的過程，在幾何學中，就是要在最佳的一維空間中尋找分散程度最大的投影點。因此，拉開檔次法確定指標權系數的求解過程為：

（1）設定線性函數

設極大型指標x1，x2，…，xm的線性評價函數為y=ω1x1+ω2x2+…+ωmxm=ωTX，ω=(ω1，ω2，…，ωm)T是m 維待定正向量，相當于權系數向量的作用，X=(x1，x2，…，xm)T為評價對象的狀態向量。

（2）代入標準觀測值

第i個評價對象Si的n個標準觀測值為xi1，xi2，…，xim，將這些標準觀測值代入過程（1）中設定的線性函數得：

記：

則式（6）可以記為y=Aω。

（3）方差最大化

拉開檔次法計算指標權重時，必須遵循的基本原則是：最大程度上凸顯各評價對象的整體差異，從數學的角度看，就是求使n個評價對象指標觀測值方差最大的線性評價函數。樣本方差s2為：

對原始數據進行標準化處理后-y=0，將y=Aω代入式（7）中，則式（7）可以表示為：

在式（8）中，實對稱矩陣H=ATA。

（4）確定指標權重

若對ω不加任何限制，式（8）可取任意大的值。因此，限定ωTω=1時，即選擇ω為H的最大特征值相應的特征向量，此時的ω滿足：

2.1.4 基于相對熵的組合賦權法

相對熵又稱為KL散度，是描述兩個概率分布差異的一種方法。這種方法現已被廣泛運用于貿易經濟、通訊工程等多個領域，并且在綜合評估中，也可以通過相對熵來處理指標權重分配這一難點和重點問題。為了避免單一賦權法的片面性，本文采用相對熵法進行組合賦權確定各項指標的綜合權重。它的基本原則是：通過度量任意兩種賦權方法權向量的距離，建立數學規劃模型求解集結權重，進而確定組合權重。

相對熵確定指標的組合權重關鍵是確定可信度αi，αi可以通過下述步驟計算：

（1）確定各單一賦權方法的權向量。在客觀賦權法中選取p種方法確定的權向量uk=(uk1，uk2，…，ukm)(k=1，2，…，p)。

（2）確定數學規劃模型。任意兩個權向量ui、uj(i，j=1，2,…，p)為賦權方法的個數，則這兩個權向量之間的相對熵為：

（3）確定數學規劃模型最優解。

（4）計算相對熵。計算每一賦權方法確定的權向量與最優解之間的貼近度h(ui，d*)。

（5）計算可信度αi。步驟（4）中計算得出的賦權結果與最優解之間的貼近度越大，說明該賦權方法對組合賦權的結果影響越大?？尚哦鹊挠嬎憧梢罁铝泄竭M行：

根據上述計算過程可以得到αi，那么組合權重ωj就可以根據αi得出：

2.2 賦權方法的兼容度檢驗

spearman相關系數可以度量任意兩種賦權方法的相關程度，還可以檢驗兩種賦權方法持有標準是否保持一致。兩種賦權方法i和j的spearman相關系數表達式為：

其中，p為賦權方法的數量，xi、yi分別表示第i和第j種賦權方法指標權重的排序。本文引用兼容度來評判四種賦權方式的好壞，通常將每種賦權方法與其余方法的spearman相關系數的的算術平均值叫做兼容度，即：

賦權方法的優劣與兼容度的大小呈正相關關系。即兼容度的數值越大說明賦權方法的效果越好。

3 實證分析

3.1 數據來源

2007年底的“次貸危機”席卷全球，各國的實體經濟陷入萎靡狀態。商業銀行在經濟中的特殊地位也使得各國加強了對風險預警的研究；2014年經濟新常態首次提出，銀行業的發展也面臨了一些困難。故本文選取了我國16家上市商業銀行2007—2016年這10年的指標數據，這樣的時間跨度正好可以看出兩大事件對我國商業銀行的影響，對銀行風險預警的研究更有意義。本文的實證數據主要來自于中國金融年鑒、中國統計年鑒、和訊網、新浪財經網以及各大銀行2007—2016年披露的企業年報。共得到160個銀行樣本，刪除指標數據缺失嚴重的樣本，留下的有149個樣本。選取的16家樣本銀行的相關信息如表2所示。

表2 樣本銀行基本信息

3.2 指標賦權結果分析

本文首先分別采用變異系數法、熵值法和拉開檔次法確定風險預警指標體系中14個指標的權重，在此基礎上進一步運用相對熵方法計算綜合權重，從而得到合理且誤差較小的組合權重。各種方法確定的指標權重結果如表3所示。

表3 風險預警指標權重

利用前述四種賦權方法確定指標權重后，再用spearman相關系數法計算各種賦權結果的兼容度。首先計算四種賦權賦權結果的spearman相關系數，得出拉開檔次法和相對熵之間的相關系數為0.9341，熵值法和拉開檔次法、相對熵法之間的相關系數分別為0.1429、0.4286，變異系數法和熵值法、拉開檔次法和相對熵法之間的相關系數分別為0.9297、0.0593、0.3363；然后根據相關系數計算各個賦權方法之間的兼容度，變異系數法、熵值法、拉開檔次法和相對熵法的兼容度分別為0.3313、0.3753、0.2841和0.4247。兼容度越高說明該賦權方法的效果越好，通過計算四種賦權方法的兼容度可知，相較于其他三種賦權方法，相對熵方法的兼容度最高，這也就表明運用相對熵計算組合權重的效果較佳。

4 結束語

本文在構建商業銀行風險預警指標體系過程中，首先基于確定風險預警指標的選取原則，從宏觀、中觀和微觀層面選取了14個指標構建風險預警指標體系。宏觀層面的指標主要反映了我國宏觀經濟發展狀況，中觀層面的指標旨在研究行業沖擊對商業銀行的影響，微觀層面的指標主要是基于銀行自身的運營情況來選取的，能更直接地映射出銀行的狀況；然后采用相對熵方法對變異系數法、熵值法和拉開檔次法賦權結果進行組合賦權并進行兼容度檢驗；最后以我國已經上市的16家商業銀行作為樣本銀行進行實證分析。結果表明，本文確定風險預警指標的方法是一種有益的嘗試，構建的指標體系符合我國國情，有助于商業銀行的風險預警工作的開展。