用于鎖緊液壓缸的錐面-碟簧載荷-變形特性分析

解慶博，蘇東海

(沈陽工業(yè)大學(xué)，遼寧 沈陽 110870)

0 引言

錐面-碟簧式鎖緊液壓缸是常用在對定點位置實現(xiàn)鎖緊并能順利解鎖的液壓執(zhí)行元件，在船舶、汽車、航空航天等重要領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用，產(chǎn)生鎖緊力的無支撐面碟簧的載荷-變形特性決定了整個鎖緊缸的使用與壽命。

現(xiàn)階段對無支撐面碟簧載荷-變形特性的計算多是采用A-L方法。該方法的假定條件為：①在受載荷作用以后，沿碟簧軸向的截面仍為矩形，忽略了徑向力的影響；②材料為完全彈性(沒有塑性變形)，并且忽略接觸表面上摩擦力的影響。為了克服假定的限制，眾多學(xué)者在該理論基礎(chǔ)上提出了更為準(zhǔn)確的計算方法以及根據(jù)非線性薄殼理論提出了碟簧的設(shè)計準(zhǔn)則。但在對用于鎖緊液壓缸中的錐面-碟簧載荷-變形進行理論計算過程中發(fā)現(xiàn)，碟簧的變形量過大且會時常處于臨界失穩(wěn)狀態(tài)變形量附近，這是由于理論計算過程中忽略了上述影響因素所致。為解決這些問題，得到更接近于實際的載荷-變形特性，本文以鎖緊液壓缸使用的6片對合碟簧為例運用有限元仿真軟件對其進行了分析，從而糾正了一部分理論誤差，降低了過大的理論變形量，使碟簧少有臨界失穩(wěn)變形的情況發(fā)生，從而提高碟簧及整個鎖緊缸的使用壽命，為鎖緊液壓缸的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供支撐依據(jù)。

1 理論計算

1.1 單片碟簧載荷-變形理論公式

為方便與仿真分析結(jié)果進行比較，首現(xiàn)對碟簧載荷-變形的理論計算公式進行簡介。

圖1為單片碟簧的結(jié)構(gòu)示意圖。圖1中，D、d和t分別為碟簧的外徑、內(nèi)徑和厚度，h0為加載前碟片的內(nèi)截錐高度，F(xiàn)為外載荷。

用f表示在外載荷F的作用下產(chǎn)生的豎向變形量(f≤0.75h0)。根據(jù)A-L法可知外載荷F與變形量f的關(guān)系為：

(1)

圖1 單片碟簧的結(jié)構(gòu)示意圖

CK11.920.6842.000.6942.050.704

1.2 對合碟簧載荷-變形理論公式

對合碟簧的載荷與變形和單片的碟簧載荷與變形關(guān)系如下：

Fz=F.

(2)

fz=if.

(3)

其中：Fz、fz分別為對合碟簧的載荷與變形;i為片數(shù)。

2 有限元分析

本鎖緊缸設(shè)計要求鎖緊力大小為100 kN，取相應(yīng)的安全系數(shù)后得到碟簧需要提供的鎖緊力為110 kN，為保證解鎖充分及下次的鎖緊可靠，取解鎖力大小為120 kN。在裝配鎖緊缸時需要對碟簧有一定的預(yù)壓縮量，而單片碟簧的變形量調(diào)整范圍有限，故采用6片對合碟簧的組合形式，這樣在提供的鎖緊力不變情況下將變形量調(diào)整范圍擴大了6倍。

以標(biāo)準(zhǔn)碟簧A系列類別3中的D=180 mm、d=92 mm為例運用Workbench對6片對合碟簧的載荷-變形特性進行有限元仿真。網(wǎng)格劃分情況如圖2所示。

圖2 6片對合碟簧有限元網(wǎng)格劃分

計算過程中，打開大變形(large deflection)選項來模擬材料的非線性，將接觸類型設(shè)置為rough類型來模擬鎖緊缸使用的6片對合碟簧變形時切線方向不可發(fā)生相對滑動。盡管組合碟簧還存在著接觸非線性和幾何非線性，但由于其機理極其復(fù)雜，為提高仿真計算速度及效率，本文在此不對這兩項進行考慮。圖3和圖4分別為仿真得到的載荷110 kN和120 kN下6片對合碟簧的變形云圖。

圖3 6片對合碟簧在載荷110 kN下的變形云圖圖4 6片對合碟簧在載荷120 kN下的變形云圖

3 結(jié)果比較

現(xiàn)將6片對合碟簧載荷-變形的理論計算值和有限元仿真結(jié)果繪制在圖5中進行比較。由圖5可以得出看出：

(1) 由于碟簧的臨界失穩(wěn)變形量為內(nèi)截錐高度h0的0.75倍，則本例碟簧的臨界失穩(wěn)變形量為18 mm。A-L理論計算法在110 kN和120 kN載荷下計算出的碟簧的變形量分別為15.708 mm和17.274 mm，而仿真分析在110 kN和120 kN載荷下得到的變形量分別為13.534 mm和14.921 mm。

(2) 在相同載荷下，其理論計算得到的變形量大于仿真結(jié)果，且隨著載荷的增加，二者差值越來越大。

(3) 6片對合碟簧的實際剛度大于理論剛度，造成碟簧在與理論相同的變形量下儲存的能量更多。

圖5 6片對合碟簧載荷-變形理論計算值和有限元仿真結(jié)果對比

4 結(jié)論

本文對用于鎖緊液壓缸的6片對合碟簧載荷-變形特性進行了理論計算和有限元分析，得到如下結(jié)論：

(1) 通過有限元仿真分析可知，碟簧在較小變形量的情況下就存儲了足夠的能量從而滿足了鎖緊力大小的要求，減小了鎖緊缸的鎖緊機構(gòu)尺寸，為鎖緊缸的整體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了支撐依據(jù)。

(2) 理論計算得到了接近于臨界失穩(wěn)的變形量，其實際變形量遠小于臨界值，使得碟簧壽命延長，提高了鎖緊缸使用壽命，同時提升了鎖緊缸的使用安全性。

(3) 由于本文仿真過程中忽略了幾何非線性和接觸非線性的影響，結(jié)果存在一定誤差，因此在6片對合碟簧實際應(yīng)用在鎖緊缸中或其他場合時，要以實驗數(shù)據(jù)為主，仿真結(jié)果為輔，理論計算值作為參考。