尺寸對復合材料板固化過熱溫度影響的模擬研究

荊宏達，余 芬

(中國民航大學 航空工程學院，天津 300300)

0 引言

碳纖維增強樹脂基復合材料憑借其高比強度、高比模量、耐腐蝕、耐疲勞等性能優勢在航空航天領域得到廣泛應用，先進復合材料的使用可以為飛行器結構減重20%～30%，故其已成為該領域的基本材料之一[1]。隨著復合材料在結構中代替傳統材料，一般的薄壁層合板已經不能滿足大尺寸部件的要求，對厚截面復合材料的需求開始出現，在空客A380使用的復合材料中，重要承力處的板厚可達45 mm，重要連接交點處可達160 mm[2]。但是在厚截面復合材料制造中存在很多困難，最顯著的問題是樹脂固化過程中容易出現中心局部高溫，溫度梯度大，而這些問題會直接影響材料最終的力學性能[3]。Springer等[4]對樹脂的固化過程做了完整的論述，并對固化過程進行了模擬計算。目前對厚截面復合材料的研究都將厚度作為影響因素，然而，對一些厚度較大、寬度較小的部件來說，復合材料板面內尺度的影響就需要加以考慮。本文針對不同長、寬的復合材料板，對其熱壓罐工藝固化過程中的溫度場和固化度場進行計算，并討論復合材料板寬度對材料中心溫度的影響。

1 復合材料固化溫度場數值模擬

1.1 樹脂基復合材料固化的物理過程描述

復合材料在熱壓罐固化工藝過程中，首先爐溫升高對預浸料系統加熱，使樹脂融化，當溫度達到樹脂固化反應需要的溫度后，固化反應開始，并放出熱量，因此，這一過程中溫度場的計算可以看做一個帶有內部熱源的傳熱問題。固化過程中，材料內部的溫度可以通過能量守恒方程和固化動力學方程計算出來，忽略對流傳熱的影響后，能量方程可以表示為：

(1)

(2)

其中：α、dα/dt、ρm、Vm、Qt分別為固化度、放熱反應速率、樹脂基體的密度、樹脂占材料總體的體積分數以及樹脂的放熱系數。復合材料各個方向的熱傳導系數為：

Kx=VfKf+VmKm.

(3)

(4)

其中:Kx為順纖維方向的熱傳導系數;Ky為垂直于纖維方向的熱傳導系數;Kf和Km分別為纖維和樹脂基體的熱傳導系數；Vf為纖維的體積分數；B為黏性參數。固化度α可由式(5)進行求解[5]：

(5)

1.2 有限元建模與計算

為了研究寬度的差異對材料內部溫度場的影響，在不同的寬度下計算材料內部的溫度場。本文對厚度為40 mm、寬度為40 mm～1 m和厚度為60 mm、寬度為60 mm～1 m的復合材料板使用COMSOL有限元分析軟件進行三維有限元模型的建立與計算，將傳熱學模型和樹脂固化動力學方程耦合求解。固化采用的爐溫制度為:從293.15 K開始以2.5 K/min的速率升至389 K，保溫60 min，再以3 K/min的速率升溫至450 K，保溫120 min，最后以3 K/min的速率降至室溫。整個過程經歷了兩次升溫、兩次保溫和一次降溫，由于第二次保溫階段固化反應已經完成，所以本文將略去降溫階段。材料參數取自AS/3501-6碳纖維增強樹脂基復合材料。網格劃分時采用8節點六面體網格。傳熱學模型的初始條件為T=293.15 K，邊界條件為在所有邊界上滿足式(6)：

(6)

固化動力學模型初始條件為固化度為零，固化反應速率為零，在所有邊界上滿足零流量邊界條件。

2 計算結果與分析

通過計算，得到了兩種厚度的復合材料板在不同寬度下的固化溫度場，固化反應過程中材料中心點的最大過熱溫度隨寬度的變化如圖1所示。由圖1可以看出：層合板的厚度越大，其固化過程中內部達到的最高過熱溫度就越大，這也就導致了更大的溫度梯度；在厚度一定的情況下，當部件寬度接近厚度的時候，固化過程中達到的最高過熱溫度會隨寬度增加升高，然后小幅回落，當寬度繼續增加，最高溫度保持在一個固定值上下。

圖1 厚度為40 mm和60 mm的板在固化反應過程中內部溫度最大值隨寬度的變化

圖2和圖3分別展示了厚度為40 mm寬度分別為40 mm、300 mm和1 000 mm的板和厚度為60 mm寬度分別為60 mm、120 mm、300 mm和1 000 mm的板的中心點溫度和固化度發展歷程。圖2和圖3中的兩組曲線有一些相同的趨勢：首先，在第一個升溫階段，中心點溫度始終低于工藝溫度，而且在厚度一定下，寬度越大中心點溫度與工藝溫度的溫差越大；其次，寬度為300 mm和1 000 mm時，二者的溫度和固化度曲線重合，這說明當寬度大于一定值時，寬度的改變就不會使曲線發生變化;第三，厚度為60 mm與厚度為40 mm的板相比，寬度對溫度和固化度曲線的形態影響更大。

圖2厚度為40 mm的板在不同寬度下的中心點溫度和固化度隨時間的變化圖3厚度為60 mm的板在不同寬度下中心點溫度和固化度隨時間的變化

3 結論

(1) 當材料的寬度與厚度相當時，固化反應比較早地發生，而固化反應放出的熱量也相對容易散出，整個過程中達到的最高過熱溫度較低。這時，最高過熱溫度隨寬度的增大而增大，固化度隨寬度的增大而減小。

(2) 在寬度達到15 mm左右時，材料中心的最大過熱溫度會出現一個峰值，然后回落，這是因為寬度的增加使得熱量更難散發；同時固化反應的速率比較快，使得熱量產生得更快，這兩個效應疊加使得中心溫度出現峰值。當寬度繼續增加，由于熱量難以傳導到材料中心，材料中心的升溫減緩，使得固化反應速率也減緩，導致最高過熱溫度回落。

(3) 當寬度遠大于厚度時，繼續增加寬度就不會影響固化過程中的最高過熱溫度了。