數學實驗在高等數學教學中的作用

丁連飛

摘要：在高校數學教學的教學中，可以借助數學實驗提升教學的效果。教師要意識到數學實驗的應用價值，采用合理的應用方式，提升學生的綜合能力。

關鍵詞：數學實驗；高等數學；數學方法

隨著計算機技術的飛速發展，數學方法及計算已成為當今科學研究中不可缺少的手段，從宇宙飛船到家用電器、從質量控制到市場營銷，無不應用了數學的原理與計算，因此通過應用數學理論和方法、建立數學模型、并利用有關軟件結合計算機解決實際問題已成為十分普遍的研究模式。Matlab是一種廣泛應用于工程計算及數值分析領域的計算軟件，是一種集數據可視化、數值運算、符號運算等多種功能的集成軟件，也是數值分析、線性代數、數理統計、數字信號處理等課程的基本學習工具，現已成為大學生必須掌握的基本技能之一。

1.數學實驗的產生

由于計算機技術的發展，借助計算機可以完成數學運算，由此產生了許多數學方面的專業軟件。比如經常使用的Mathamatica、MathCAD等。這些軟件可以實現復雜的數學推導，一些手工難以完成的函數圖形可以通過計算機加以描述。數學實驗在計算機平臺上實現，通過綜合應用數學知識來解決實際存在的問題，數學實驗是計算機和數學相結合的產物，軟件設計和數學教學相結合產生出了數學實驗平臺。數學實驗是一種新的教學方法，借助計算機可以快速完成復雜的數學運算、推導。數學實驗需要有良好數學基礎作保證，需要具備數學建模能力，有較強的綜合能力。數學實驗是一門新興的教學方法，許多大學開始采用。學生借助計算機，可以完成相關的實驗設計，使用數學知識解決實際問題，既鞏固了數學知識，又擴展了數學知識的應用范圍。

2.數學實驗在高等數學教學中的價值

2.1數學實驗有利于調動學生的主動性

許多高校學生不愿意學數學，因為感到數學抽象、難懂，學生學習數學的動機是為了應付考試。所以在數學的學習中，學生的學習方法局限于數學公式的記憶和解決方法的套用。教師對于數學知識的教學還采用灌輸的方式，學生處于被動地接受狀態，學生缺乏主動性。借助數學實驗，學生可以將計算機作為輔助工具，將單純的數學知識轉化為解決實際問題的方法，學生在實驗過程中可以掌握數學方法。學生對于數學知識的學習可以變為活學活用，通過解決問題可以提升提高了學生的主動性。

2.2數學實驗有利于培養學生的創新精神

由于當前應試教育存在的弊端，許多學生的實踐能力較差，這種局面不利于應用型人才的培養。因此高校的人才培養方式要實現創新，注重培養學生的創新精神。學生的創新能力不足和缺少動手實踐有關。在傳統的教學，過度注重理論知識的學習，學生的實踐能力沒有引起重視。數學實驗可以將數學理論和實踐結合起來，可以培養學生解決問題的能力，培養學生的創新意識。

2.3數學實驗有利于數學理論的學習

許多學生覺得數學難學主要是由于數學原理過于抽象，和實際存在距離。借助數學實驗，學生可以通過數學實驗來理解相關的定理，借助計算要的動態演示可以定理直觀化，可以揭示出數學定理的內在聯系，采用實驗方法可以將數學定理變為圖形，抽象的數學知識可以具體化，有利于數學理論知識的學習。

3.MATLAB在高等數學教學中的應用

3.1利用MATLAB演證數學公式

數學公式抽象難以理解，而MATLAB具有強大的繪圖功能，因此，可以利用MATLAB的繪圖功能把抽象的公式演化為形象直觀的動畫圖形，化抽象為具體，使學生易于理解掌握。例如limX→0sinXX=1，這是極限中的一個重要公式，如果采用傳統的教學方法，進行理論推導證明，學生很難理解接受，因此教學中可以借助MATLAB繪圖功能，把極限的無限逼近過程進行動畫演示，用可視化的具體圖像幫助學生來理解抽象的知識。

3.2利用MATLAB進行微積分計算

微積分計算是學生學習中的難點，教學中可以利用MAT-LAB軟件中的命令“diff（y）”來實現函數的求導計算將數學軟件MATLAB融入到高職數學課程教學中，利用數學軟件可將抽象概念形象可視化，增強學生的理解能力；利用數學軟件處理復雜的計算問題，把學生從繁雜的計算中解脫出來；同時運用數學軟件使理論知識和實踐教學有機結合，致力于學生實際應用能力的培養，使學生在掌握數學知識的同時也掌握了一種軟件、一種技術，更培養了學生的一種技能。

4.高等數學教學引入數學實驗的注意事項

4.1數學實驗軟件的合理選擇

數學實驗以計算機軟件為平臺，所以合理的選擇實驗軟件特別重要，當前數學軟件有多種，高校的數學實驗軟件的選擇要結合學生的專業，針對數學專業的學生和普通理工科的學生要選擇不同的軟件，要結合數學的教學內容和學生專業的特點采取差異化的選擇。

4.2教學中要突出學生的主動性

在傳統的數學實驗，教師發揮著主導作用，教師在演示，學生重復教學的過程，完成簡單地驗證，實驗課難以提升學生的能力。在數學實驗要突出學生的主動性，教師要發揮引導作用，突出學生主動意識，要讓學生在動手實踐中解決問題，提升解決問題的能力。學生在實踐中可以體會到數學實驗的價值，增強了學習興趣。

5.結語

數學實驗新的教學模式，在高等數學的教學中，數學實驗可以發揮多方面的作用，教學內容變得多樣化，可以激發學生的探索精神，借助數學實驗，數學知識變得直觀化，有助于學生的理解。數學實驗要和數學教學相結合，開展有針對性的教學實驗，以提升學生的綜合能力。