巧借HiTeach提升PBL數學課堂教學

江小燕 林碧云

1 問題的提出

愛因斯坦說過：“提出一個問題，往往比解決一個問題更重要”，問題導向型學習（ Problem-basedLearning，簡稱PBL）就是一種以問題為導向，主動型的學習方法，它強調學習者學習的自主性、協作性和探究性，利于培養學生自主分析、解決問題能力，如何更好地借助先進的教學媒體，引導學生自主思考、小組交流，發現問題、歸納問題、最終解決問題[1].本文以HiTeach為技術依托，“問題串”的方式進行課堂教學設計，進而以思維導圖的方式進行知識建構，化被動為主動，開展PBL教學設計研究，嘗試提高教學效率、優化教學效果.

2 概念的引入

2.1 PBL

即基于問題的學習，是一種以問題為起點，引導學生通過小組協作和自主探究，進而提高解決問題的能力、實現知識的深層理解和建構的教學策略及學習方式[2].它的理論基礎來源于信息加工、多元智能、建構主義和人本主義等多重理論，學生通過參與PBL，可以更好地完成知識的有益建構，同時培養學生解決問題、邏輯思維、團隊協作、自主學習和終身學習等多種能力.

2.2 基于PBL教學的設計模型

2.3 HiTeach

是一款集互動電子白板（IWB）、即時反饋系統（IRS）和實物提示機（DC）于一體的新型多功能智慧教學系統，在應用了HiTeach軟硬件的智慧課堂里，教師的教與學生的學均發生質的改變，其為課堂教學創設了一個實時互動的學習情境，并借助技術手段，便利地創設出虛擬的分組協作場景，改變了傳統單一的教學情境，凸顯了“以學定教”的理念.

3 PBL課堂教學設計和分析——以“一元一次不等式”為例

3.1 問題串導入（Leading）：讓學生更積極投身到問題研究

研究表明：學生能夠依據自己的學習興趣和愛好，在沒有成人的參與和監督下，能聯結起來形成自組織學習團隊，產生意想不到的學習效果，教師只需要在學習的組織行為中，提供關鍵的激勵和表揚[4].

因此，在本課的導入和新知生成環節，筆者轉變傳統“一問一答”的提問方式導入新課，而是在課前打開HiTeach軟件，在白板上顯示以下幾個問題串：

問題1 什么是等式？等式有哪些性質？

問題2 你能用更簡煉的語言表示等式的性質嗎？

問題3 為什么要學習等式性質？

問題4 我們是如何探究等式的性質？

通過對以上4個問題的追問，使大多數學生對舊知有較好的回顧，為新知的探索奠定基礎，緊接著，教師迅速推送了第二組問題串：

問題5 對于方程-2x= 10，你能說出它的解嗎？

問題6 你是如何解？依據什么性質來解？

問題7 若將方程改為不等式-2x> 10，你能嘗試說出它的解嗎？

問題8 猜想不等式會有什么性質？請寫出來，

每位學生在練習本上寫出各自的認識，小組內分享、交流，教師巡視，發現大部分學生對問題5～7的想法基本一致，但對問題8各小組卻存在不同的見解，于是筆者隨機拍照后上傳了4幅圖進行對比，

從圖2 我們不難看出，4位學生對不等式性質的猜想各有想法，并非一種思路，那么每個人的猜想是否正確、完善呢？教師繼續推送了以下問題：

問題9 能否通過舉例驗證你的猜想？

于是，各小組再次沉浸到熱烈的交流討論中，而此時，教師也自然地加入到各小組的討論中，并借助HiTeach隨機拍照功能，將看到的典型的例子拍照上傳并加以點評，

回顧以上教學過程，在潤物細無聲的“問題串”牽引下，學生積極地參與小組討論，自主形成對問題的探索，由此，HiTeach智慧教室環境下的數學教學價值初見優勢，在生成中開展教學，符合新課標理念.

3.2 質疑交流（Questioning）：讓學生的個性思維更張揚 “學起于思，思源于疑”，疑是生命課堂活力飛揚的需要，教師應多鼓勵學生質疑[5].在知識探究環節，教師引導各小組展示一些同學的驗證實例并總結各小組的收獲，

學生甲發言：對比了其他小組的驗證實例，我們發現自己剛才猜想的不等式性質2不夠完善，應分為以下兩種情況：

性質2 不等式兩邊同乘以或同除以一個正數，不等號方向不變，

性質3 不等式兩邊同乘以或同除以一個負數，不等號方向改變，

問題10 很好！能將這兩條性質用更簡煉的語言表示嗎？

問題11 與之前學過的等式性質相比，你覺得不等式的性質有何不同？

學生乙發言：不等號的方向是否改變，特別是在性質3中改變了不等號的方向，

到此，新知的形成就是如此的輕松、流暢，不需要教師大汗淋漓的講解，反復再三的強調，課堂才接近15分鐘，就自然生成了如此精彩的內容，值得收藏和保存，而這恰好是借助HiTeach的輔助教學完美地實現了這一教學目標[6].

3.3 練習運用（Practicing）：先“缺憾”再完善

以往筆者在制作PPT課件時都力求完整、精致，其弊端顯而易見，不僅耗時耗力，更使得授課時，被課件牽著走，教師和學生都處于相對被動狀態，無法及時抓住課堂上實時產生的思維火花，錯失了許多寶貴的教育契機，

為此，在本課的課件制作前，筆者對本課的知識題型進行了歸類、重組，在例題和練習的設計上也進行了新的嘗試，借助PPT制作了以下留有“缺憾”的課件（如圖3）.在授課時，筆者只需要在課前將HiTeach提前打開，同時將HiTeach最小化，遇到需要互動時，再重新將HiTeach打開，此時PPT的當前界面就瞬間被“抓進”到了HiTeach里，此時筆者就可以結合學生的思考實時互動，效果相當理想，

結合圖3中的留白，筆者適時拋出問題：

問題12 觀察下列不等式，從左往右，是如何變化的？

問題13 回顧對比以上4道題，你又有什么新發現？

結合學生的思考，借助HiTeach，在PPT中輕松地實時記錄、修改，

從以上教學過程不難看出：一個好的問題可以激發學生內部的已知與未知的矛盾，教師可以此調動學生開展主動、能動地自我活動，進而激發學生更深入地思考，從而提高學生對數學問題更深入的探究能力，學生也只有主動地探求知識，才能在學習中不斷地思考，找到解決問題的途徑，在問題解決的過程中進而學會獲取新知的方法，這樣的方式才是高效的學習方法[7].

3.4 檢測與反饋（Testing and feedback）：更高效、便捷、準確

基礎題的掌握情況直接反映學生對本節課的理解程度，借助HiTeach軟件可對學生選擇題的答題情況快速進行統計，并呈現相應的統計圖，可直觀的展現課堂教學效果，統計高效、便捷，

在本課中，筆者先進行一組基礎變式題的檢測，發現學生對基礎知識的理解到位，效果較好，本節課的重點、難點、易錯點是不等式性質3，為此，筆者繼續呈現一道拔高題（圖4）.圖5是學生的答題情況，結果分成兩個派別，

教師可通過“翻牌”查看到每位學生的選項，了解后可分別邀請兩種不同觀點的同學各自闡述解題依據[8]，后再請由學生進行二次作答，這正如新課程所提倡的：關注學習過程而非只注重學習結果，給學生更多的空間去履行完善，學生在自主爭論中達成的共識，效果更佳，當學生對本節的難點和易錯點有了清晰的認識，本課的教學目標也就輕松達成了.

3.5 總結歸納（Summarizing）：讓學生知識結構再次提升

傳統的課堂小結大都通過教師或學生用歸納性的語言，簡要的概括本節課的知識要點和學習方法，如何將學生本節課的學習收獲更好的展示出來呢？筆者在備課時對這一點也進行了思考，

俗語說得好，“千言萬語不及一張圖”，思維導圖是一種強調內在邏輯性的圖形化思維表現方式，應用圖形、線條和文字，可將大腦中的想法“畫出來”[9].以往的思維導圖大都讓學生寫或畫在作業本上，優點是易于制作和修改，缺點是費時，如何更高效？更直觀地展示知識建構過程？筆者經過嘗試研究HiTeach的各個功能鍵.發現HiTeach的文本框有可隨意拖動的功能，為此，在小結上也進行了以下創新，圖6是雜亂無章的文本框，類似存儲在學生頭腦中零散的知識點，

圖7 是兩位學生結合本課的學習，各自整理的知識結構，

當學生整理結束，筆者還進一步追問他們：

問題14 請說說你這樣整理有何依據？

對比兩位同學不同的知識建構，可清晰的看出孩子對知識的理解不同層次，通過他們的講解，不僅讓程度薄弱的學生受到啟發和借鑒，更激發程度好的同學踴躍提出他們不同的觀點，促使大家的認識更趨于一致，教師也能依據他們的思維導圖更好地了解每個學生的思維特點，實現因材施教，

與傳統的小結對比，筆者發現這種方式有如下優點：（1）學生參與面更更廣，他們對這種小結方式更好奇、更期待.（2）呈現效果更形象直觀，學生更能從整體上把握知識間的關系，更有利于他們整合新舊知識，建構知識網絡，濃縮知識結構.

4 結束語

筆者僅以“一元一次不等式”這一課作了一些初步的嘗試和創新，發現：基于“HiTeach”的數學課堂教學，不僅減少教師“滿堂灌”，促進師生互動、“人機”互動，促進學生自主學習、合作學習，全面提升教師主導、學生主體地位等方面都展示出強大的作用;更提升了PBL的教學效果，創設出智慧型課堂，使思維角度可視化、學習效果可視化，而未來的信息化教育課堂還有許多未開發的功能，期待一線的教師們勇于進行更多的嘗試和探索，

參考文獻

[1]義務教育課程新標準[M].北京：人民教育出版社，2011

[2]賴維瑋.網絡環境下PBL教學模式研究與實踐[J].教學與管理，2009（15）：72-74

[3]譚威.Hiteach智慧教室系統在小學數學課中的應用實踐[J].中國教育，2014 （12）： 21-23

[4]劉端陽.基于PBL的數據結構課程的融合式實驗教學[J].實驗技術與管理，2014 （5）： 225-229

[5]楊成群.PBL方法問題設計的三個關鍵[J].計算機教育，2016 （11）：79-82

[6]候衛婷.用好思維導圖促進思維訓練[J].中學數學月刊，2016 （6）：10-12

[7]牟連佳.PBL教學模式在信息技術課程中應用的研究[J].教育教學論壇，2016 （37）： 253-258

[8]馬玉慧.基于PBL教學模式的計算思維培養模式研究[J].遼寧教育行政學院學報，2016 （2）： 74-77

[9]姚磊.基于思維導圖的PBL教學設計研究[J].軟件導刊，2012 （12）：177-179