一個供應商和一個零售商之間的討價還價博弈

楊倩茜 （西南石油大學 經濟與管理學院，四川 成都 610500）

1 一個供應商和一個零售商之間的討價還價模型構建

通常在一個供應鏈中，供應商和零售商都占有重要地位，兩者建立良好的合作關系是該供應鏈得以長期穩定存續的基礎。零售商直接面向消費者，掌握著許多市場信息，又加上現代社會經濟發展迅速，商品種類繁多，現代商品市場大多是買方市場格局，相對于供應商來說，大多零售商在價格談判或者合作簽約上占據主導地位。因此模型設計如下。

1.1 模型的設計

假設供應鏈中只存在一個供應商和一個零售商，供應商與零售商對商品批發價格進行三輪談判。首先供應商參考商品成本給出批發價，零售商可以接受也可以拒絕；若零售商拒絕，則根據市場需求情況給出新的批發價格，此時供應商也可以接受或者拒絕；若供應商此時拒絕，則給出最終批發價格，此時零售商選擇必須接受。最后有關批發價格的三回合談判結束。詳見圖1。

1.2 模型的假設條件

基于以上背景，模型假設條件如下：

（1）供應商和零售商不僅對各方博弈得益都了解，且對自己選擇前的博弈過程完全了解；

（2）若第二回合零售商拒絕供應商給出的定價模式，則談判進行到第三回合，此時零售商必須接受供應商給定的最終批發價格；

（3）由于談判需耗費時間和費用，因此設每一回合談判將存在談判消耗系數θ（ 0＜θ＜1）；

（4）假設任意一方上一回合的得益只要不小于下一回合的得益，則愿意接受當前的批發價格；

（5）商品在市場的銷售價格為p（＞p）0；

（6）商品的市場需求為q（＞q）0；

（7）一單位商品的制作成本為c （p＞c＞）0；

（8）第一回合談判供應商給出批發價為p（1p1＞）0；

圖1 供應商和零售商之間的三回合討價還價博弈

（9） 第二回合零售商給出批發價為p2（p2＞0）；

（10） 第三回合供應商給出批發價為p3（p3＞0）。

2 一個供應商和一個零售商之間的討價還價模型分析

2.1 一般情況分析

基于以上假設，每一回合供應商和零售商的得益情況詳見表1。

表1 供應商和零售商的得益情況

用逆推歸納法求解該博弈的納什均衡解，具體分析如下：

根據逆推歸納法，第三回合供應商和零售商得益分別為θ2q（ p3-c ）和θ2q（ p- p3），為了包含更多的可能性，暫不討論第三回合供應商將批發價定為p3=p（供應商獨占全部得益）的情況。

推回到第二回合，假設第一回合零售商選擇拒絕，供應商了解零售商在第二回合將批發價定為p2，供應商得益為θq（p2- c），零售商得益為θq（ p- p2）。零售商此時應給出的批發價p2既能使得自己得益大于第三回合且盡可能大，又能使供應商不選擇拒絕策略，則 θq（ p2-c）=θ2q（ p3-c），即p2=θp3+（1-θ）c，此時在第二回合零售商的得益為 θq（ p- p2），即 θq［p-θp3-（1-θ ）c］，由于p＞c，則 θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］＞θ2q（ p- p3），在第二回合供應商和零售商可以接受的得益分別為 θ2q（p3- c）和 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］。

第一回合中，供應商給出的批發價格p1，若使得零售商得益小于第二回合，則零售商將選擇拒絕，因此批發價p1既要使得零售商滿足于現有得益，又使自己的得益盡可能大，則零售商的得益q（ p-p1）=θq［ p-θp3-（1-θ ）c ］，即 p1=p-θp+θ2p3+θ（1-θ）c，此時第一回合供應商得益q（ p1-c），即q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，比較得益q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］與 θ2q（p3- c）的大小，又p＞c，則q［（1-θ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］＞θ2q（ p3-c ），因 此在第 一回 合供應 商愿意 接受 的得益 為q［（1-θ ） p+θ2p3-（1- θ +θ2）c］，零售商愿意接受的得益為 θq［ p-θp3-（1-θ ）c］，此時的解即為子博弈的完美納什均衡解。

2.2 特殊情況分析

上述均衡解是基于第三回合供應商給定批發價p3，零售商必須接受的前提下存在。若談判在第三回合且供應商給出批發價p3=p（供應商獨占全部得益），此時供應商得益為 ［1-（θ- θ2）］q（ p-c ），零售商得益為 （θ-θ2）q（ p-c）。

假設條件：假設市場對該商品的需求和價格保持不變，商品成本也保持不變，設商品市場需求為100個單位，一單位商品價格為4，一單位商品成本為3。此時供應商得益為100［ 1- （ θ- θ2）］，零售商得益為 100 （θ-θ2）。雙方得益大小由 θ-θ2（0＜θ＜1）決定。具體情況如表2。

表2 θ值和供應商與零售商得益大小關系

當談判進行到第三回合，雖然供應商可獨得所有利益，但由于消耗系數的存在，供應商的得益將會受到損失，供應商則希望談判次數盡量少，因此談判次數將作為零售商的籌碼。若零售商盡可能使談判次數增多，供應商愿意給出的批發價格則越低，即零售商最后所得利益將越大。

3 結 論

攘外必先安內，在供應鏈中的各企業只有在都滿足于自己所得利益的情況下才能更好地合作一致對外，隨之也加強了該供應鏈的競爭性。通過以上分析，一個供應商和一個零售商在對商品批發價格三回合討價還價過程中，得出以下結論：（1）消耗系數θ影響供應商和零售商各自得益大小；（2）在零售商的角度，可簽訂多次合同（增加談判次數、拖延時間），此時供應商的得益將受到損耗，從而供應商希望早日結束談判，即愿意給出相對較低的商品批發價格；（3）在供應商的角度，供應商與零售商建立長期合作關系，減少交易成本，即盡可能減少談判次數；（4）在供應鏈的角度，供應商與零售商應明確合作為主競爭為輔的關系，在增強供應鏈競爭力的同時創造更多的利益。