高中物理中安培力和洛倫茲力的判斷探究

李一陽 華中師范大學第一附屬中學

進行高中物理學習的過程中，高中物理課本明確規定了，安培力就是磁場對于電流的一種作用力，而洛倫茲力就是磁場對于運動電荷的一種作用力，安培力能夠看成是作用于各個運動電荷中的洛倫茲力中的一種合力。因此，安培力與洛倫茲力是緊密相連的，教材里面給出了一定的證據，可是大部分情況下，安培力與洛倫茲力在詳細使用解決問題的過程中，是不可以全部參考教材中所給出的關系的。

1 安培力是電荷所受洛倫茲力在某一方向分力的合力

當水平放置的某一個導體棒ab里面存在著a到b的電流，按照左手定則可判斷出來，導體棒所承受到的安培力趨向實際上是水平朝右的的。假設導軌是光滑的，導體棒ab在安培力作用下就是水平朝右運動的。在導體棒ab朝右移動的時候，導體棒里面的自由電子就會存在2個速度，v1是自由電子在電源作用中定向移動速度。而按照左手定則，就可以評斷出來，自由電子是根據v1速度運動的時候，那么其所受到的洛倫茲力F1的方向就是水平朝右的，其和導體棒ab移動速度方向一致，自由電子依據v2速度運動的時候，那么所受到的洛倫茲力F2方向圍繞導體棒ab。從a指向b，經過導體棒ab的全部自由電子所受到的水平方向洛倫茲力F1合為F1合，而F1合也就是導體棒ab所遭受到的一種安培力。在F1合作用的條件下，導體棒ab水平朝右運動，把自由電子受到的洛倫茲力F2合為 F2合，而F2合是棒ab進行切割磁感線運動，生成感應電動勢的非靜電力。

2 高中物理中安培力和洛倫茲力的功判斷

2.1 洛倫茲力的功和動生電動勢分析

如果金屬導體在外力條件下是根據速度v1在靜止磁場之中朝右進行切割磁感線運動的過程中，那么自由電子存在圍繞導體運動方向的速度v1，電子所承受到的朝下的洛倫茲力f1并圍繞f1方向移動，電子定向運動讓導體中產生向上的電流I，出現該電流的主要因素就是由于導體兩邊產生了動生電動勢，此電動勢就是電源里面的非靜電力做功所導致的。而非靜電力為洛倫茲力，也就是動生電動勢是由于洛倫茲力做功所導致的。因為電力圍繞f1方向移動之后就出現了圍繞f1方向定向運動的速度v2，電子還要遭受到洛倫茲力f2的作用，電子遭受到的整體洛倫茲力是合力f。其運動合速度就是v，與此同時，可以證明出f和v是垂直的，所以，f對于電子是不做功的，也就是洛倫茲力不做功。可是整體的洛倫茲力f的分力f1和v2是相同方向，而f1為正功，生成感應電動勢且構成感應電流，該功率大小就是P1=f.v2=ev1B.v2；可是，另外一個力f2和v1是相反方向的，所以f2所做功為負功。妨礙導體運行，該功率大小就是P2=f2.v1=ev2B.v1。P1和P2是相等的，可是符號相反，此功率代數和是0。并且，閉合電路里面存在著感應電流，而感應電流遭受到安培力作用，所以安培力對于導體所做功為負功。

2.2 載流導體運動于靜止磁場

電力所受到的總體的洛倫茲力f和電子合速度v垂直，而f不做功，可是f1和v2為相同方向，所以f1開始做正功，該功率就是：P1=f1.v2=ev1B.v2，而f2和v1是相反方向，所以f2所做功為負功，該功率就是P2=f2.v1=ev2B.v1。P1和P2的大小等同，而符號不相同，因此功率是0。安培力是一切自由電子遭受到的洛倫茲力在垂直電流方向的分力f1的總和，其做正功。洛倫茲力的其他分力f2總和做了相同量的負功，此就是總洛倫茲力不做功，可是安培力不進行做功的理由。根據做功和能量轉換進行研究與分析，因為f2和v1方向是相反的，自由電子定向運動受到阻礙，要想保持電子定向運動速度v1不產生變化，需要由構成電流的外加電壓提供一個和f2大小均等、方向不同的力，也就是如果安培力做功的時候，電源需要攻克f2進行做功。所以，安培力做功就是根據電源所提供的能力而非磁場提供的能量，從這里可以了解到，安培力做功實際上是電能轉變成機械能的一個流程。

2.3 粒子靜止則磁場運動

在某一個水平光滑絕緣固定桿上，在桿上添加一個質量是m，帶正電，同時帶電量是q的小圈，豎直朝下磁感應強度是B的勻強磁場，其預定邊界為：長是L，寬是d的矩形。假設磁場水平朝左以v1速度經過此設置的時候，帶電小圈所受到的洛倫茲力f1作用，且圍繞f1方向移動，洛倫茲力f1對于帶電小圈開始做正功，可是小圈也會朝著此方向生成速度v2，其還要受到洛倫茲力f2的影響，f2妨礙磁場和此設置間的相對運動，同時可以驗證f2做的是相同量的負功。f1和f2是帶電小圈受到的總的洛倫茲力的分力。因而洛倫茲力做功是0，此時，因為分力f2和桿的水平朝右的彈力F是平衡的，易于忽視了f2這個分力，進而將f1分力對小圈所做正功與總的洛倫茲力所做功視為相等。實際上，系統所遭受到的合外力對小圈所做功的總功與f1分力對小圈所做功是相等的。因此，通過以上分析可以了解到安培力可做功，洛倫茲力不做功。

3 結束語

在進行高中物理知識學習的時候，常常將洛倫茲力與安培力混淆，此次研究通過對洛倫茲力以及安培力的判斷，可以大大提高學習相關知識的過程中解答問題的效率。