數學文化觀下小學數學教學的現狀與對策

黃肖慧

摘 要：數學是人類文化的重要組成部分，但是數學文化觀下的數學教學卻存在數學觀偏失、數學文化誤讀、評價制約等現狀。本文擬從強化數學文化意識、形成數學文化融進課堂的教學能力、倡導科學全面的教學評價機制三方面的對策展開描述。

關鍵詞：數學文化；數學教學

數學是人類文化的重要組成部分，是人類的精神財富。在教學中滲透數學文化，可以幫助學生感悟數學美，領略數學的文化價值和觀念，培養勇于探索、理性思辨的精神，提高數學素養。隨著新課程改革的深化，數學文化在數學課堂教學中的地位和作用越來越突出，它的重要性得到普遍認同。但是，與數學教育界呼吁將數學文化滲透進數學教學實踐的熱切態度不同，一線中小學教師對于數學文化的反應更多的是茫然。在實踐當中，數學文化觀下的教學現狀令人擔憂。

一、數學文化融入小學數學課堂的教學現狀

1. 數學教學=符號+公式

必須承認，即使是經過了課程改革的幾度洗禮，現時我們的數學課堂，仍然普遍存在對知識、技巧等工具性價值的過度追逐。教師備課以教為中心，千方百計把知識點深化、強化，把數學技能慣性化、速度化，數學成為數字、符號、公式的簡單組合。這樣的教學，使學生習得了解題的套路，而體會不了數學的優美；背誦了公式定理，卻領略不了數學的思想；模仿了數學的方法，卻觸摸不了數學的靈魂。正如德國數學家克萊因描述：“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，但數學卻能提供以上一切。”數學不只是符號和公式的簡單結合，它還應該是一個開放的文化體系，以一種文化的姿態改變思考品質，豐富精神內涵，滋潤學生全面和諧地發展。過度追逐數學知識、技巧的工具性價值，造成教學中數學文化的缺失，是我們理應關注和思考的問題。

2. 數學文化=數學史+數學應用

一些教師認為，數學文化就是數學史、數學應用、數學美等文化素材，在課堂的某個環節貼上幾個文化素材，如講講數學歷史上的人和事，數學成就的誕生背景，介紹數學實際應用，就是一堂體現數學文化的課；數學文化就是專家學者研究的“文化”，與數學知識結構相分離，實踐中行不通。誠然，數學史、數學應用、數學美是數學文化的重要組成部分，但數學文化還遠不是這些所能包容和涵蓋的。對數學文化含義的片面理解，使得有些教師將滲透數學文化理解為追求表面熱鬧，而忽視了顯性數學知識下的隱性數學文化價值。這種“看不見的文化”，正是對人的發展具有重要促進和啟迪價值的豐富的方法、深邃的思想、高貴的精神和品格。只有真正認識“數學文化”，才能以更為全面、開闊的視角，更為審美、純粹的情懷觀照數學，構建數學文化課堂。

3. 教學評價=分數+選拔

不可否認，現行的教學評價依然過分強調甄別與選拔功能。社會的價值取向、學校的功利主義、教師的觀念定勢造就了困難的教育環境。“唯分數、唯考試”的心理狀態，使得教學評價方法單一，呈現重知識、輕素養，重甄別、輕發展，重結果、輕過程等弊病。學生的數學素養、情感、態度與價值觀經常被寫在教學目標當中，由于課堂上“時間不夠”或“無暇顧及”，變成一紙空文。數學文化教育要想真正在教學實踐中取得效果，需要一個寬松的教育環境，把這些長期形成的評價觀念、方式、方法扭轉過來，需要一個長期、艱苦的過程。

二、數學文化融入小學數學課堂的教學對策

1. 樹立正確的數學觀，強化數學文化意識

教師是課程的實施者，是學生的引導者。教師樹立正確的數學觀，強化數學文化意識，是數學文化走進課堂的重要前提。只有澄清了認識，明確了思想，實踐才不會迷失方向。

閱讀與積累是教師提高數學文化意識的重要途徑。適當閱讀一些數學文化領域的書籍、文獻，厘清對數學文化的深層次理解；適當學習數學史、數學趣聞軼事，拓展自己的數學視野；了解一些高等數學的內容、思想，提高自身的專業素養。只有形成正確的數學觀和數學文化意識，教師方能主動穿行在數學知識源頭和抽象形式之間，引領學生感悟數學的重要內涵和思想方法。

2. 形成數學文化融入課堂的教學能力

（1）化靜為動，返璞歸真。限于篇幅，數學知識通常以一種靜止的狀態呈現在教材上，學生看到的是冷冰冰的結果。但是，任何數學知識的形成和發展都經歷了前人持續的觀察、實驗、辨析和優化，知識的背后必定沉淀了豐富的數學思考、數學思想。張奠宙教授認為，數學教師的任務在于返璞歸真，把數學形式化邏輯鏈條，恢復為當初數學家發明創新時的火熱思考。如《認識負數》一課，生活中表示相反意義的兩個量，一個記作正數，另一個就是負數。看起來很簡單的知識，但人類在數學中理解負數，卻用了2000年！負數在漫漫時間長河里的發展與形成，正是潛藏在簡單定義背后的巨大學習空間。教學中，教師有必要引入負數的發展史和歷史背景，讓學生體會數學家曾經走過的彎路、碰到的認知障礙。以潛藏在簡單知識背后的浩瀚歷史為支點，賦予靜態知識動態的生成過程，讓學生重組經驗世界，拓展認知疆域，提升數學思維。

數學文化融入課堂，就是要數學教師摒棄“照本宣科”，對教學內容進行數學文化解讀，追問知識背后的思想方法，把教材中靜止的知識成果轉化為動態的過程，讓學生觸摸感受知識背后的文化能量，養成獨立發現問題、思考問題、解決問題的習慣，形成不懼困難、客觀公正的理性態度。這正是數學文化的育人價值所在。

（2）化灌為導，啟迪思維。日常教學中，數學課往往被上成解題技巧訓練課，以“灌輸”“填充”為主要內容的數學課，使學生身陷機械記憶、模仿操練的境地。著名兒童心理學家皮亞杰認為，知識是一個過程，是一個人操作活動的所有組成部分。數學文化融入課堂，就是要教師化灌為導，著重引導學生帶著問題走進課堂，親歷觀察、猜想、驗證、建模等數學活動，置身于數學知識發生、發展、形成的全過程。對《三角形的面積》這節課，慣常處理方法是提供三組兩兩全等的三角形，讓學生動手拼成平行四邊形，進而推導公式。顯然，這樣的操作只是“偽操作”，學生沒有“真思考”和“真發現”。學生往往會有這樣的疑惑：老師提供的三角形，為什么都是兩兩一樣的？它們都能拼成平行四邊形，是巧合嗎？這是三角形面積推導中的邏輯關鍵點。基于此，課堂開始筆者提供若干直角三角形，讓學生選兩個拼出平行四邊形。通過操作學生發現，只有大小形狀完全相同的兩個直角三角形，才能拼成平行四邊形。而且，三角形的面積是拼成的平行四邊形的一半。這樣，通過對比、觀察、操作，巧妙地把全等直角三角形與平行四邊形的關系凸顯出來，再接著推導銳角三角形與鈍角三角形的拼對，才能從特殊到一般，抽象出三角形面積計算的模型。以“導”為主線的教學，對培養思維的嚴密性發揮了潛移默化的啟迪作用，學生既能掌握數學知識，又能領悟數學思考帶來的精神愉悅，學習過程成為啟迪思維、文化熏陶的路徑，數學文化逐漸沉積為學生的內在涵養，成為一種文化積淀。

3. 倡導科學全面的教學評價機制

針對當前的評價困境，我們倡導綜合運用卷面測試評價、表現性評價、成長檔案袋等手段，把定量評價與定性評價、相對評價與絕對評價、主觀評價與客觀評價相結合。

針對卷面測試在一定程度上不能客觀反映學生真實情況的現狀，需要對卷面測試進行改進，要注意考查學生的數學思考方式、理性思維和理性精神、應用意識與創新精神等。與卷面測試評價方法相比，表現性評價主要通過量表進行評價：不僅評價學生“知道什么”，更要評價學生“能做什么”“做到什么程度”，包括學生的理解水平，思維策略，態度、信心，解決問題的能力等。建立“成長記錄袋”是自評的重要方式，它能夠反映學生發展與進步的歷程。善用成長檔案袋，有利于關注個體差異，反映探索過程及取得的進步，有效培養情感、態度和價值觀。綜上，評價目標多維、評價主體多元、評價方式多樣的數學素養評價體系，是數學文化教育的科學保障。