巧用“高觀點(diǎn)”，解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題

侯麗莎

摘 要：近年來(lái)，“高觀點(diǎn)”下的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題陜西省西安市經(jīng)開(kāi)第一中學(xué)，在許多省市的高考命題中都有集中體現(xiàn)。這些考題無(wú)論是直接以高等數(shù)學(xué)知識(shí)為命題背景，還是借用高等數(shù)學(xué)思想方法、推論定理和概念定義，都顯示出“高觀點(diǎn)”下的數(shù)學(xué)問(wèn)題成為中學(xué)數(shù)學(xué)命題界的一道靚麗風(fēng)景線。

關(guān)鍵詞：高觀點(diǎn) 數(shù)學(xué)問(wèn)題 高考

結(jié)語(yǔ)

細(xì)數(shù)本題證明方法，前兩種屬于傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)范疇。方法一使用數(shù)學(xué)歸納法，方法二用到累加求和的方式，這兩種方式都是中學(xué)數(shù)學(xué)之中的重要證明方式，但是對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要拿到滿分還是難度較大。第三種方法結(jié)合定積分的幾何意義，分割，求和，取極限的思想。利用定積分的幾何意義將已知函數(shù)轉(zhuǎn)化成曲邊梯形面積的代數(shù)和，用曲邊梯形的面積與 所表示的 個(gè)小矩形的面積之和進(jìn)行比較，并借助數(shù)形結(jié)合的重要思想，很大程度上降低了試題自身的難度，發(fā)揮了微積分思想的便捷性和可視化特性，揭開(kāi)了高考命題中的高等數(shù)學(xué)知識(shí)的“面紗”，充分體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)指導(dǎo)中學(xué)教學(xué)的重要性。

本文通過(guò)解題對(duì)比，對(duì)此類問(wèn)題命題背景和特點(diǎn)進(jìn)行了細(xì)致分析.根據(jù)筆者從教經(jīng)歷和所見(jiàn)所聞，引導(dǎo)“高初結(jié)合”，實(shí)現(xiàn)“高觀點(diǎn)”指導(dǎo)下的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)依然任重道遠(yuǎn)，需要多方舉措才能推動(dòng)新時(shí)期下中學(xué)數(shù)學(xué)教育行穩(wěn)致遠(yuǎn)。

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